【正文】 0252 22963 專業(yè) 1:5000 專業(yè) 2:12020 C1 16909 10802 72289 22073 C2 16634 10927 72439 21871 C3 16883 10639 72478 22020 平均值 16809 10789 72402 21985 專業(yè) 1:5000 專業(yè) 2:10000 D1 16132 12634 71234 21871 D2 16483 12857 70660 22225 D3 16278 12768 70954 22028 平均值 16298 12753 70949 22041 從表格中，可以發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)： 入學(xué)率過(guò)低 。 通過(guò)上述仿真舉例，可以推出實(shí)際應(yīng)用的檢驗(yàn)方法。此外，還可以從優(yōu)化的角度，在滿足一定的教學(xué)質(zhì)量前提下，最求最大的入學(xué)率，建立 優(yōu)化模型。 我國(guó)的教育如今仍處于供不應(yīng)求的局面，社會(huì)團(tuán)體和個(gè)人的“辦學(xué)熱”足以說(shuō)明這一點(diǎn)。 九 、 參考文獻(xiàn) 【 1】 江小惠 . 高等教育的學(xué)費(fèi)問(wèn)題研究 . 高校教育管理 . 第 1 卷 ,第 4 期 ,2020 年 7月 . 【 2】江小惠 。 社會(huì)捐資和集資辦學(xué)經(jīng)費(fèi) 、 社會(huì)團(tuán)體和個(gè)人辦學(xué)經(jīng)費(fèi) 的變化趨勢(shì) 分析 根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒 2020 可以做出 社會(huì)捐資和集資辦學(xué)經(jīng)費(fèi)以及社會(huì)團(tuán)體和公民個(gè)人辦學(xué)經(jīng)費(fèi) （見(jiàn)附錄 4） 雖時(shí)間變化的 趨勢(shì)圖： 圖 9： 社會(huì)捐資和集資辦學(xué)經(jīng)費(fèi)變化圖 量化教學(xué)質(zhì)量指標(biāo) 建立 指標(biāo)與學(xué)費(fèi)的關(guān)系模型 尋求足夠的約束條件 建立入學(xué)率 與學(xué)費(fèi)的量化關(guān)系 建立以入學(xué)率為目標(biāo)的優(yōu) 化模型 用相關(guān)優(yōu)化軟件求解 23 圖 10： 社會(huì)團(tuán)體和個(gè)人辦學(xué)經(jīng)費(fèi) 的變化圖 從兩個(gè)趨勢(shì)圖中可以看出，由于近年來(lái)國(guó)家鼓勵(lì)私人辦學(xué)、嚴(yán)格限制地方尤其是農(nóng)村搞集資辦學(xué)的政策，社會(huì)捐資和集資辦學(xué)經(jīng)費(fèi)自 1995 年起明顯有持續(xù)下降的趨勢(shì)，與此同時(shí)，社會(huì)團(tuán)體和個(gè)人辦學(xué)經(jīng)費(fèi)呈指數(shù)上升的趨勢(shì)。 最低學(xué)費(fèi)計(jì)算只考慮了學(xué)校的物質(zhì)上的經(jīng)費(fèi)，而對(duì)文化精神上的指標(biāo)沒(méi)能量化成學(xué)校的經(jīng)費(fèi)開(kāi)支。從而可以證明，雖然學(xué)費(fèi)上升對(duì)提高教育質(zhì)量有益，但必須綜合考慮各種因素對(duì)社會(huì)貢獻(xiàn)的影響，不能單一認(rèn)為學(xué)費(fèi)越高一定對(duì)教育質(zhì)量 提高有幫助。這里終止條件為循環(huán)次數(shù)是否達(dá)到參與人數(shù)，或者專業(yè)招生最大人數(shù)。這里取 100000 人，也即計(jì)算循環(huán)次 數(shù)。因?yàn)槭找媛什皇潜疚难芯恐攸c(diǎn)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，僅以兩個(gè)不同專業(yè)為例，使用以下相對(duì)立的特例進(jìn)行計(jì)算： 表 9:不同專業(yè)參數(shù)比 項(xiàng)目 專業(yè) 1 專業(yè) 2 不讀大學(xué) 個(gè)人收益比 社會(huì)收益比 18 學(xué)費(fèi)（元） 4200 12020 —— 其中，專業(yè) 1表示航天，地質(zhì)，環(huán)境等個(gè)人收益 低國(guó)家收益高專業(yè)的極端情況，專業(yè) 2則為會(huì)計(jì)，語(yǔ)言，法律等收益率情況相反的專業(yè)；不讀大學(xué)時(shí)，個(gè)人收益設(shè)約與銀行利率相同，國(guó)家收益較低，從平均水平看，假設(shè)是符合實(shí)際情況的；學(xué)費(fèi)則以本文的學(xué)費(fèi)模型針對(duì)不同的專業(yè)計(jì)算得到。 以下通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，介紹仿真檢驗(yàn)方法的流程。 當(dāng)公平度大于 時(shí)，即應(yīng)給予助學(xué)金，因?yàn)?，助學(xué)金還給被資助人 能夠 創(chuàng)造個(gè)人收益，故認(rèn)為促進(jìn)了社會(huì)公平。 下面就對(duì)如何計(jì)算助學(xué)金對(duì)模型一進(jìn)行拓展。 整理出的數(shù)據(jù)表為： 表 4： 學(xué)費(fèi)模型所需的 全國(guó)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 年份 1999 2020 2020 2020 2020 2020 2020 14 生均成本 e/元 人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 I/元 生均學(xué)雜費(fèi) G/元 代入學(xué)費(fèi)模型中，可得到若干個(gè) ? 的值，對(duì)它們 進(jìn)行期望處理 ，得到 ? 的合適值為 、? 的值為 。 STEP3：比較以上兩個(gè)學(xué)費(fèi)金額，以保證教學(xué)質(zhì)量為 重點(diǎn) ， 即若 STEP2 計(jì)算出的 專業(yè)學(xué)費(fèi)低于最低標(biāo)準(zhǔn)，則以最低標(biāo)準(zhǔn)為此專業(yè)學(xué)費(fèi)，若 STEP2 計(jì)算出的 專業(yè)學(xué)費(fèi) 高 于最低標(biāo)準(zhǔn)，則取 STEP2 計(jì)算出的 專業(yè)學(xué)費(fèi)。 這樣，只要相關(guān)參數(shù)都通過(guò)足夠的數(shù)據(jù)分析確定下來(lái)，即可根據(jù)不同學(xué) 科專業(yè) 的具體情況 按照普遍模 型 來(lái)安排其學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 。 首先，我們考慮建立具有普遍 指導(dǎo) 意義的模型。 建立 城 鄉(xiāng)居民家庭人均收入及恩格爾系數(shù) 【 9】 表 （見(jiàn)附錄 1） ： 圖 4：城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民的人均收入條形圖 總體上居民收入總體逐年迅速增加，尤其是城鎮(zhèn)居民的收入增加的較為快。 綜 合以上 比較 分析 可以得出 結(jié)論：要兼顧教育的公平， 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 的制定 就應(yīng)當(dāng)考慮 個(gè)人由于受教育而 將會(huì) 得到的利益因素，可 建立個(gè)人利益因素 對(duì)應(yīng)的 學(xué)費(fèi) 部分 ， 稱為 個(gè)人 利益學(xué)費(fèi)， 做為高校學(xué)費(fèi)的一個(gè)量化的組成部分 。 教育投資的收益 分析 在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，為保證學(xué)校的發(fā)展，僅考慮成本的最低學(xué)費(fèi)已經(jīng)不能滿足學(xué)校和學(xué)生發(fā)展的要求。 Q 個(gè)人收益 ； T 某學(xué)科專業(yè)的學(xué)費(fèi) ； K 個(gè)人 收益率 ； N 受高等教育的學(xué)生總數(shù) ； e 高等教育生均成本 ； M 高等教育的總投入 ； F 個(gè)人支付能力 學(xué)費(fèi) 部分； F1 個(gè)人利益學(xué)費(fèi)部分 ； F2 學(xué)生家庭的實(shí)際能夠支付的個(gè) 人支付能力學(xué)費(fèi)； G 全國(guó) 家庭平均純收入 ； P 高等教育支出的一般比例，可通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)字來(lái)確定； ? 權(quán)重系數(shù)， 其取值范圍 為 ? ?01， ； I 表示 家庭可支配收入 。 方向選取 綜合分析各種收取學(xué)費(fèi)的理論思想， 結(jié)合 大眾心理， 支付能力說(shuō)和收益 說(shuō)更具普遍性和說(shuō)服力，體現(xiàn)了教育 公平的意愿，符合和諧社會(huì)的理念，這里將予以重點(diǎn)考慮。 以上兩點(diǎn)因素應(yīng)當(dāng)兼顧才能使高等教育學(xué)費(fèi)更加合理。 成本說(shuō) 是指高等教育成本補(bǔ)償?shù)念~度要依據(jù)成本的一定比例來(lái)確定 【 2】 。 學(xué)費(fèi)問(wèn)題涉及到每一個(gè)大學(xué)生及其家庭，是一個(gè)敏感而又復(fù)雜的問(wèn)題：過(guò)高的學(xué)費(fèi)會(huì)使很多學(xué)生無(wú) 力支付，過(guò)低的學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財(cái)力不足而無(wú)法保證質(zhì)量。通過(guò)定義個(gè)體行為，設(shè)定 意愿度指標(biāo) ，用 matlab 編程，以計(jì)算機(jī)仿真的形式試驗(yàn)，用統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)說(shuō)明學(xué)費(fèi)是否合理。 1 B 題 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討 【 摘要 】 本文探討了高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)高低對(duì)社會(huì)的影響，從培養(yǎng)質(zhì)量、收益、教育成本、支付能力與入學(xué)率等幾方面入手，構(gòu)建了學(xué)費(fèi)制定加權(quán)模型，舉例計(jì)算得到幾類有代表性的專業(yè)的具體學(xué)費(fèi)，并進(jìn)一步討論了確定助學(xué)金發(fā)放對(duì)象及具體金額的方法。 模型的驗(yàn)證嘗試新的思路，借鑒蟻群和蒙特卡羅算法的一些思想，從微觀到宏觀驗(yàn)證模型。對(duì)適合接受高等教育的經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生，一般可通過(guò)貸款和學(xué) 費(fèi)減、免、補(bǔ)等方式獲得資助，品學(xué)兼優(yōu)者還能享受政府 、 學(xué)校 、企業(yè) 等給予的獎(jiǎng)學(xué)金。 能力說(shuō) 提出了分擔(dān)的方法 : ?個(gè) 人 分 擔(dān) 部 分 社 會(huì) 分 擔(dān) 部 分個(gè) 人 分 擔(dān) 能 力 社 會(huì) 分 擔(dān) 能 力 即個(gè)人高等教育負(fù)擔(dān)率等于社會(huì)高 等教育負(fù)擔(dān)率。 此外，教育所帶來(lái)的收益分配情況，也是一個(gè)應(yīng)當(dāng)考慮的重點(diǎn)，因?yàn)榇?家有一個(gè) 普遍 的共識(shí)就是誰(shuí)受益多，誰(shuí)就應(yīng)當(dāng)付費(fèi)多，而不應(yīng)當(dāng)沒(méi)有差別的大家一起付費(fèi)，這也 關(guān)系到社會(huì) 公平的 問(wèn)題 。 針對(duì)不同家境的學(xué)生，尤其是相對(duì)貧困的學(xué)生，助學(xué)金對(duì)他們的實(shí)際繳納的學(xué)費(fèi)影響很大，而他們實(shí)際繳納的學(xué)費(fèi)應(yīng)當(dāng)以他們的支付能力為依據(jù)。 四、符號(hào)說(shuō)明 這里只列出主要模型的 全局 參數(shù)，其他局部參數(shù)見(jiàn)文中。 不妨設(shè)需收學(xué)費(fèi)總數(shù)為 M5，財(cái)政撥款、社會(huì)捐助、學(xué)校自籌的學(xué)校經(jīng)費(fèi)和為 M6，則必然有： M M X Y? ? ?56 ???? ???????????? ? （ 6） 綜上，可以初步得到應(yīng)收學(xué)費(fèi)總數(shù)的最小值為： M X Y M? ? ?56?????? ?????????? ?（ 7） 進(jìn)而，得到該校平均應(yīng)收學(xué)生學(xué)費(fèi)的最低值為： m in X Y MT S??? 6??????? ??????? ? ? ?（ 8） 從現(xiàn)實(shí)學(xué)校的教學(xué) 質(zhì)量和教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)校的聲譽(yù)影響上看，這個(gè)最低值應(yīng)該作為學(xué)校學(xué)費(fèi)的首要 考慮標(biāo)準(zhǔn)。 不同學(xué)科專業(yè)與收入之間的關(guān)系 不同 學(xué)科專業(yè) 的學(xué)生畢業(yè)后半年的 個(gè)人收益情況也存在著一定的差異，以下是中國(guó)2020 屆大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)與工作能力調(diào)查的中國(guó)應(yīng)屆大學(xué)生月薪最高的十個(gè)專業(yè)的排行榜 【 7】 ： 表 2：不同學(xué)科專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后半年的月薪排行榜 專業(yè) 全國(guó)平均月薪 /元 專業(yè) 全國(guó)平均月薪 /元 法語(yǔ) 4783 信息安全 3293 注冊(cè)會(huì)計(jì)師 3494 保險(xiǎn) 3102 德語(yǔ) 3473 日語(yǔ) 3096 微電子學(xué) 3447 信息工程 3091 建筑學(xué) 3427 金融學(xué) 3080 軟件工程 3384 對(duì)外漢語(yǔ) 3071 由 表 2 可見(jiàn) 第十與第一的差距已達(dá)到了 1712 元， 這說(shuō)明不同專業(yè)之間的收入存在較大的差異，即對(duì)于一個(gè)學(xué)生來(lái)講，上不同的專業(yè)其 個(gè)人受益有較大差距。 從我國(guó)的基本國(guó)情出發(fā)，從客觀數(shù)據(jù)分析可以推知我國(guó)居民的支付能力現(xiàn)狀。 高校 學(xué)費(fèi)的支付能力 學(xué)費(fèi) 從實(shí)際出發(fā)，支付能力強(qiáng) 相應(yīng)的應(yīng)當(dāng)肩負(fù)起 相對(duì)較多的學(xué)費(fèi)，來(lái)協(xié)助學(xué)校幫助上學(xué)困難的學(xué)生，這在社會(huì)和諧與 教育公平上是具有一定的現(xiàn)實(shí)意義的。 針對(duì)某 學(xué)生上某學(xué) 科專業(yè) ，其家庭可以承受的學(xué)費(fèi) 具體模型： 1 1 222T F F = k e + I P????? ? ? ????????（ 15） 其中 ? ， ? 分別為兩部分因子的權(quán)重，且使 1????， ? ?01???， ， ， ? ， ? 的具體數(shù)值需按實(shí)際情況訂立 ，可 采用數(shù)據(jù)回歸分析的方法來(lái)擬合出它們合適的取值。 STEP2： 應(yīng)用 我們建立的考慮支付能力原則和收益原則的模型 結(jié)合全國(guó)居民的 經(jīng)濟(jì)水平 計(jì)算出本校某專業(yè)的 學(xué) 費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。 查閱《 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 2020》 可以得到生均成本 e、我國(guó)人均國(guó)民生產(chǎn)總值 I、生均高等教育學(xué)雜費(fèi) G 的 近幾年的數(shù)值（見(jiàn)附錄 2），根據(jù)前文的分析和我國(guó)的現(xiàn)階段國(guó)情，個(gè)人的高等教育相對(duì)收益 k 這里取為 ， 我國(guó) 高等教育支出的一般比例 p 經(jīng)查閱資料【 10】可以 設(shè)置為 。所以必然有學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異但家庭困難的學(xué)生無(wú)法進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)，這對(duì)個(gè)人和社會(huì)都是一種損失，因此，需要助學(xué)金幫助困難家庭，以保證 社會(huì)公平。 而期望社會(huì)收益可以與其學(xué)習(xí)成績(jī)掛鉤，基于考試排名決定，可設(shè)某學(xué)生在其機(jī)械專業(yè)中排名為 r，該專業(yè)總?cè)藬?shù)為 N，則其換算系數(shù)為 c NrN??，再通過(guò)換算系數(shù)可以計(jì)算出其預(yù)期社會(huì)收益，顯然，換算系數(shù)越大，其預(yù)期社會(huì)收益越大。為了從不同角度驗(yàn)證文中觀點(diǎn)，現(xiàn)借鑒 蒙特卡羅方法 的思想，從學(xué)生個(gè)體人角度出發(fā)，尋找學(xué)費(fèi)與入學(xué)意愿之間的關(guān)系，通過(guò)每個(gè)學(xué)生個(gè)體具有相同規(guī)律的不同行為，從統(tǒng)計(jì)學(xué)上體現(xiàn)整體趨勢(shì)，由微觀的行為匯集成宏觀上群體表現(xiàn)，進(jìn)而從計(jì)算 17 機(jī)仿真計(jì)算得到的數(shù)據(jù)中對(duì)學(xué)費(fèi)制定是否正確進(jìn)行分析，并對(duì)計(jì)算學(xué)費(fèi)的參數(shù)作出調(diào)整。 收益比及學(xué)費(fèi)確定 對(duì)不同學(xué)校，不同專業(yè)，個(gè)人和社會(huì)的收益比不同，甚至相反，則其學(xué)費(fèi)也不同，其關(guān)系可通過(guò)學(xué)校和專業(yè)排名確定。 計(jì)算流程 在這些假設(shè)條件基礎(chǔ)上，使用 matlab 計(jì)算，計(jì)算具體流程如下： Step1：初始化 可能入學(xué)的學(xué)生潛在人數(shù)。 若達(dá)到則到 step6，否則到 step2。 學(xué)費(fèi)上升并不一定對(duì)社會(huì)貢獻(xiàn)大 。 模型缺點(diǎn) 模型沒(méi)能區(qū)分不同級(jí)別的學(xué)校的學(xué)費(fèi)差別，沒(méi)能將獎(jiǎng)學(xué)金、助學(xué)貸款量化出來(lái)。 其他 因素分析 這些年來(lái)社會(huì)集資、捐資力量的變化以及個(gè)人辦學(xué)積極性的高漲對(duì)學(xué)費(fèi) 的影響 也 逐漸凸顯出來(lái)， 從中可以發(fā)現(xiàn)一些 發(fā)展趨勢(shì) 。 由上面分析可見(jiàn)，學(xué)費(fèi)增長(zhǎng)是社會(huì)發(fā)展 的大趨勢(shì)，關(guān)鍵在于如何建立科學(xué)的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)控制和引導(dǎo)這種趨勢(shì)，促進(jìn)教育的公平、社會(huì)的和諧。 排除個(gè)別情況，私人辦學(xué)一個(gè)重要的目的 就是盈利，社會(huì)捐資減少、政府教育投入減少、社會(huì)團(tuán)體和私人辦學(xué)增多， 教育的市場(chǎng)化性質(zhì)增強(qiáng)。 優(yōu)化模型的 思路分析 從學(xué)校入學(xué)率的動(dòng)態(tài)角度考慮，學(xué)費(fèi)將直接影響高校的入學(xué)率；與此同時(shí)，教學(xué)質(zhì)量需要一定的教育經(jīng)費(fèi)支撐，而學(xué)費(fèi)是經(jīng)費(fèi)的重要來(lái)源，可見(jiàn)較高的學(xué)費(fèi)將促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的改善。 當(dāng)實(shí)際應(yīng)用時(shí)，所需要的數(shù)據(jù)為計(jì)算得到的各學(xué)校各專業(yè)學(xué)費(fèi)，各專業(yè)收益率表格，以及全國(guó)人均可支配收入數(shù)據(jù)，建立更完整的計(jì)算數(shù)據(jù)和記錄指標(biāo)， 就 能全面地判斷某校某專業(yè)的學(xué)費(fèi)設(shè)置是否合理。入學(xué)率只有不到 30%，明顯不 符合實(shí)際，但符合計(jì)算條件，因?yàn)槟Ｐ陀?jì)算時(shí)僅考慮了年度的戶均純收入，并沒(méi)有考慮家庭的儲(chǔ)蓄，因此入學(xué)人數(shù)均偏低。 表 9：每戶的支付能力及相應(yīng)概率 范圍（元） 1005000 500010000 1000015000 15000 以上 概率 其含義為假設(shè)生成一個(gè)學(xué)生個(gè)體，用 stu表示，其支付能力有 的概率落在 100 19 到 5000 的范圍內(nèi)，后使用 matlab 的隨機(jī)數(shù)函數(shù) rand 在這個(gè)范圍內(nèi)生成一個(gè)數(shù)值，如為 3600。假設(shè)一旦某個(gè)個(gè)體選擇了某個(gè)專業(yè)，那么其行為會(huì)通過(guò)各種方式影響其他個(gè)體，因此，本文借鑒蟻群算法中信息素的作用，個(gè)體的行為通過(guò)信息素傳遞給另外的個(gè)體，從而影響另外的個(gè)體的