【正文】 .................................................................................................................................................21 模型缺點 ....................................................................................................................................................................21 八、問題的進一步拓展 .......................................................................................................... 21 優(yōu)化模型的思路分析 ................................................................................................................................................21 其他因素分析 ............................................................................................................................................................22 社會捐資和集資辦學經(jīng)費、社會團體和個人辦學經(jīng)費的變化趨勢分析 ...............................................22 我國高校在校生數(shù)的變化趨勢 ...................................................................................................................23 九、參考文獻 .......................................................................................................................... 24 十、附錄 .................................................................................................................................. 24 3 一、問題重述 問題背景 高等教育事關(guān)高素質(zhì)人才培養(yǎng) 、國家創(chuàng)新能力增強、和諧社會建設(shè)的大局，因此受到黨和政府及社會各方面的高度重視和廣泛關(guān)注。 學費問題涉及到每一個大學生及其家庭，是一個敏感而又復雜的問題：過高的學費會使很多學生無 力支付，過低的學費又使學校財力不足而無法保證質(zhì)量。 這在法律上確立了高 等學校的學費制度。 成本說 是指高等教育成本補償?shù)念~度要依據(jù)成本的一定比例來確定 【 2】 。 4 學費制定標準的影響因素 影響一個國家高?？傮w學費的因素是很多的，包括政治因素、經(jīng)濟因紊、歷史文化傳統(tǒng)因素、思想觀念因素、國際因素 【 3】 等等。 以上兩點因素應當兼顧才能使高等教育學費更加合理。 重點把握 針對學費的定量研究，初步分析發(fā)現(xiàn)每年的財政撥款和學生的學雜費是教育經(jīng)費的主要組成部分，需重點量化分析和計算，而獎學金等方式是難以量化計算的一 小 部分，在定量計算時可以予以忽略。 方向選取 綜合分析各種收取學費的理論思想， 結(jié)合 大眾心理， 支付能力說和收益 說更具普遍性和說服力，體現(xiàn)了教育 公平的意愿，符合和諧社會的理念，這里將予以重點考慮。 由于我國高校時由 1999 年開始擴招的，所以模型中所用到的大部分數(shù)據(jù)時間段為 1999 至 2020 年，對于那些年份某些年份有缺失的數(shù)據(jù)，則取 2020 年或 2020 年以前5 年為時間段 嘉定每戶人家在一段時間內(nèi)最多只有一個孩子需要接受高等教育。 Q 個人收益 ； T 某學科專業(yè)的學費 ； K 個人 收益率 ； N 受高等教育的學生總數(shù) ； e 高等教育生均成本 ； M 高等教育的總投入 ； F 個人支付能力 學費 部分； F1 個人利益學費部分 ； F2 學生家庭的實際能夠支付的個 人支付能力學費； G 全國 家庭平均純收入 ； P 高等教育支出的一般比例，可通過統(tǒng)計數(shù)字來確定； ? 權(quán)重系數(shù)， 其取值范圍 為 ? ?01， ； I 表示 家庭可支配收入 。 指標轉(zhuǎn)化 經(jīng)分析，可以將這些指標分類轉(zhuǎn)化為 教育 經(jīng)費： 教師約束 師生比 1/18，且 具有 副高級職務專任教師 占專任教師的比例 30％ 若設(shè)： S 某校折合在校學生數(shù) H1 不具 副高級職務 的老師數(shù)； H2 具 副高級職務 的老師數(shù)； X1 不具 副高級職務 的老師 年薪水； X2 具 副高級職務 的老師年薪水； 若學校的學生規(guī)模一定的情況下，可以想象師生比決定了一個學校擁有的教師數(shù)量，而授課教師的工資是教學活動的一項主要的經(jīng)費開銷，其決定于教師的數(shù)量。 教育投資的收益 分析 在市場經(jīng)濟條件下，為保證學校的發(fā)展，僅考慮成本的最低學費已經(jīng)不能滿足學校和學生發(fā)展的要求。 可見， 對 處于發(fā)展中國家行列的中國，高等教育的個人收益率是遠大于社會收益 率的。 綜 合以上 比較 分析 可以得出 結(jié)論：要兼顧教育的公平， 高等教育學費標準 的制定 就應當考慮 個人由于受教育而 將會 得到的利益因素，可 建立個人利益因素 對應的 學費 部分 ， 稱為 個人 利益學費， 做為高校學費的一個量化的組成部分 。 表 3： 國家財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總位的比重 年份 1978 1985 1990 1991 1995 2020 2020 2020 2020 2020 10 比重 15 18 將數(shù)據(jù)表做成較為直觀的散點圖如下： 圖 3： 國家財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總位的比重 可以看出： 國家財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比例從 1978 年的 %降低到 1995 年的 %， 雖近幾年有所回升 但總的來說比例還是很低。 建立 城 鄉(xiāng)居民家庭人均收入及恩格爾系數(shù) 【 9】 表 （見附錄 1） ： 圖 4：城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民的人均收入條形圖 總體上居民收入總體逐年迅速增加，尤其是城鎮(zhèn)居民的收入增加的較為快。 定義：個人利益學費 —— 因個人受教育 而 獲利 所決定的應繳納學費的部分； 支付能力學費 —— 因支付能力而決定的繳納學費的部分。 首先，我們考慮建立具有普遍 指導 意義的模型。 據(jù)此可以計算出某學生家庭的實際 能夠 支付 的個人支付能力 學費 F2，若 家庭貧困，此項應該 小于上述 的個人支付能力學費 F。 這樣，只要相關(guān)參數(shù)都通過足夠的數(shù)據(jù)分析確定下來，即可根據(jù)不同學 科專業(yè) 的具體情況 按照普遍模 型 來安排其學費標準 。 比如據(jù)數(shù)據(jù)分析， 2020 年 我國城市的 p 一般在 30%到 50%左右，而農(nóng)村則差異很大，從 30%到 200%不等，所以需經(jīng)過調(diào)查之后按實際情況具體確定。 STEP3：比較以上兩個學費金額，以保證教學質(zhì)量為 重點 ， 即若 STEP2 計算出的 專業(yè)學費低于最低標準，則以最低標準為此專業(yè)學費，若 STEP2 計算出的 專業(yè)學費 高 于最低標準，則取 STEP2 計算出的 專業(yè)學費。 可以考慮將教學質(zhì)量評價達優(yōu)的最低學費 指標融入到 學費標準 模型中去，甚至可以制作一個新的 最低學費保障項 加權(quán)加入到模型中去。 整理出的數(shù)據(jù)表為： 表 4： 學費模型所需的 全國統(tǒng)計數(shù)據(jù) 年份 1999 2020 2020 2020 2020 2020 2020 14 生均成本 e/元 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 I/元 生均學雜費 G/元 代入學費模型中，可得到若干個 ? 的值，對它們 進行期望處理 ，得到 ? 的合適值為 、? 的值為 。 應用學科專業(yè)學費模型（ 17）查閱相關(guān)數(shù)據(jù)計算 2020 年一些專業(yè)的學費 ， 2020 年全國居民 家庭平均純收入為 16084 元， 2020 年 學生高等教育相對于純收入的一般支出比例 2P 隨著生活水平的提高應當有所下降，經(jīng)分析可以設(shè)置為 。 下面就對如何計算助學金對模型一進行拓展。 為此，可以建立公平度指標，這里公平是相對于社會收益而言。 當公平度大于 時，即應給予助學金，因為，助學金還給被資助人 能夠 創(chuàng)造個人收益，故認為促進了社會公平。 由計算數(shù)據(jù)可見，建立的學費標準模型，充分考慮到了我國居民家庭的支付能力，且數(shù)值上比較合理，不同收入水平的家庭尤其是貧困家庭在助學金確定上有了量化的標準，充分體現(xiàn)了公平和科學的思想，相比單純的定性區(qū)分城市、農(nóng)村，或區(qū)分貧困與否的收費標準理念，有了一個質(zhì)的改變。 以下通過一個簡單的例子，介紹仿真檢驗方法的流程。 《高等學校收費管理暫行辦法》規(guī)定，學費收取為“ 新生新辦法， 老生老辦法”，因此，一個學生的學費在大學期間是基本不變的，另外雖然人均收入 逐年增加，但消費水平亦不斷增長，意愿度變化可以忽略，故認為通過考慮第一年是否入大學來代表其它學年是否繼續(xù)就讀。因為收益率不是本文研究重點，為簡單起見，僅以兩個不同專業(yè)為例，使用以下相對立的特例進行計算： 表 9:不同專業(yè)參數(shù)比 項目 專業(yè) 1 專業(yè) 2 不讀大學 個人收益比 社會收益比 18 學費（元） 4200 12020 —— 其中，專業(yè) 1表示航天，地質(zhì)，環(huán)境等個人收益 低國家收益高專業(yè)的極端情況，專業(yè) 2則為會計，語言，法律等收益率情況相反的專業(yè)；不讀大學時，個人收益設(shè)約與銀行利率相同，國家收益較低，從平均水平看，假設(shè)是符合實際情況的；學費則以本文的學費模型針對不同的專業(yè)計算得到。信息素定義為 i? ，表示第 i個專業(yè)的影響力： ( ) ( , n 1 )i i inn?? ? ? ? ?? ?????????（ 19） 當某個專業(yè)上信息素量越大時，另外的個體選擇該專業(yè)的可能性越大。這里取 100000 人，也即計算循環(huán)次 數(shù)。 Step3：根據(jù)公式計算意愿度與信息素一起決定是否讀大學和選擇何專業(yè) Step4：根據(jù)信息素計算公式更新信息素。這里終止條件為循環(huán)次數(shù)是否達到參與人數(shù)，或者專業(yè)招生最大人數(shù)。而大多數(shù)人都會選擇將所有必須的資金投入到子女教育中去，故上大學人數(shù)還有很大上升空間。從而可以證明，雖然學費上升對提高教育質(zhì)量有益，但必須綜合考慮各種因素對社會貢獻的影響，不能單一認為學費越高一定對教育質(zhì)量 提高有幫助。 項目 次數(shù) 學費（元） 21 七、模型的評價 模型優(yōu)點 學費模型考慮了全國居民的實際收入水平和不同專業(yè)的收益差別，公平合理。 最低學費計算只考慮了學校的物質(zhì)上的經(jīng)費，而對文化精神上的指標沒能量化成學校的經(jīng)費開支。 同時，從社會角度考慮，應當使能上學的學生盡可能的多， 即在一定約束條件下，入學率要達到最大。 社會捐資和集資辦學經(jīng)費 、 社會團體和個人辦學經(jīng)費 的變化趨勢 分析 根據(jù)國家統(tǒng)計年鑒 2020 可以做出 社會捐資和集資辦學經(jīng)費以及社會團體和公民個人辦學經(jīng)費 （見附錄 4） 雖時間變化的 趨勢圖： 圖 9： 社會捐資和集資辦學經(jīng)費變化圖 量化教學質(zhì)量指標 建立 指標與學費的關(guān)系模型 尋求足夠的約束條件 建立入學率 與學費的量化關(guān)系 建立以入學率為目標的優(yōu) 化模型 用相關(guān)優(yōu)化軟件求解 23 圖 10： 社會團體和個人辦學經(jīng)費 的變化圖 從兩個趨勢圖中可以看出，由于近年來國家鼓勵私人辦學、嚴格限制地方尤其是農(nóng)村搞集資辦學的政策，社會捐資和集資辦學經(jīng)費自 1995 年起明顯有持續(xù)下降的趨勢，與此同時，社會團體和個人辦學經(jīng)費呈指數(shù)上升的趨勢。 可見高校學費見漲，是我國教育體制改革，教育經(jīng)費來源變化的一個具體表現(xiàn)。 九 、 參考文獻 【 1】 江小惠 . 高等教育的學費問題研究 . 高校教育管理 . 第 1 卷 ,第 4 期 ,2020 年 7月 . 【 2】江小惠 。 這在客觀上也決定了學費增長的趨勢：學生人數(shù)的猛烈增長促使絕大多數(shù)學校要對 24 校園規(guī)模進行擴建，擴建費的相當一部分 來自于學生的學費。 我國的教育如今仍處于供不應求的局面，社會團體和個人的“辦學熱”足以說明這一點。 優(yōu)化模型是從純經(jīng)濟數(shù)學的角度來計算出最優(yōu)的學費數(shù)量， 對教育的社會性、國家的現(xiàn)階段基本國情考慮不夠，很難從大局上把握教育事業(yè)的特點，脫離國情現(xiàn)狀是其致命的缺陷。此外，還可以從優(yōu)化的角度，在滿足一定的教學質(zhì)量前提下，最求最