【正文】 ,ij jkjr r r rr r r rr r r rr r r rPi j C i j b rikikikik??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???????????????即：3 , 4 。由標度 aij為元素構成的矩陣稱之為兩兩比較矩陣。 （ 3） 計算判斷矩陣的最大特征值λ max ??? 41max )(i i iwnwA? 其中 iwA)( 為向量 Aw的第 i個元素。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 九、 綜述 國情決定了高校教育收費制度的合理性和必要性。經過小組討論，分析其原因，發(fā)現高等教育學費的壓力其實只有 34年的時間，而它的收益時間至少有幾十年的時間，從總體分析來講，高校教育投資還是收入大于支出的，不過存在的問題是 支出的時間量比較短，直接導致居民資金的壓力，就像是物理學中力與作用面積的關系，短時間的資金支出使資金壓力顯的非常大，而投資回報被長時間的資金回報弱化掉。通過此次高等教育學費問題的數學建模，我們發(fā)現學費制度制定是良性 的，科學地向人們展示了高等教育學費真實的一面。 針對局部的弱勢群體對高等教育學費的壓力問題，高校和政府應該采取相應措施，減少壓力系數。依據國情進行的擬合和預測建模分析，高等教育學費將長期持續(xù)一種穩(wěn)定增長狀態(tài)，整體還是在居民的消費支出承受范圍內，但弱勢群體也將繼續(xù)表現出對高等教育的壓力特性。因此，高等學校應盡可能降低教育成本，提高辦學效率，同時將一些與高校教學無關的費用剔除出去；政府要加強對高校成本核算的監(jiān)督，以平均教育成本作為收取學費的根本依據；受教育者分擔的學費在 整個培養(yǎng)成本中應該占有多大的比例，要依國情而定，但不能超過居民的實際承受能力。這樣，一方面 25 高校保證日常運作資金沒有變動，另一方面學生的學費得到有效的抵消，直接提高學費的利用率。在一定程度上說，可以把這部分盈利資金用于學生學費的抵消，以助學金，獎學金等形式進行對學生的反饋。 居民收入水平存在較大差別 , 學費標準達到一定水平時 , 會引發(fā)高等教育機會的不公平 , 相應的對策是各種形式的學生資助政策 , 包括獎學金 , 助學金 , 勤工助學 , 學費減免 , 學生助學貸款等。西方一些國家政府發(fā)放獎學金 , 主要是針對低收入階層的學生 , 目標是教育機會的公平。學費減免是對家庭收入和支付學費能力較低的學生的學費優(yōu)惠 , 這是高等學校為執(zhí)行政府 教育機會公平政策目標而采取的一種學生資助政策。其條件是學校內部和學校周邊要有一定數量的打工機會 , 同時對勤工時間要有一定的控制能力。后者是激勵學生德智體全面發(fā)展而給予物質獎勵。目前國內高校置辦校企的還不多，我們經過討論覺得高校可以選擇優(yōu)秀的畢業(yè)生以股份形式進行有效的創(chuàng)業(yè)投資資金支持。這樣估算下來，一學年，平均可以減免學費 1200元左右。 2. 學生參與高校部分工作，提高學費的利用率 高校學生已經具備成人的一些處事能力，簡單的日常工作可以交給他們來很好的完成，然后由高校向高校學生支付“薪酬”。 十、 高等教育學費的建設性意見 1. 學費標準的制定應符合中國城鄉(xiāng)居民的最大承受力。高校方面可以根據自身高校實際情況一方面適當的降低高等教育學費，另一方面發(fā)動師生資源，對弱勢群體進行幫助，構造和諧高校，構造公平的高校教育機會。 從局部看待高等教育學費問題，確實存在一些不合理性，數學建模的結論也在一定程度上反映了這個情況。 長時間的片面主觀認識使居民對高等教育學費認識有了固定思維，而且人云亦云，造成普遍的大眾認識?？傮w上說，目前的高等教育學費與居民收入等成正相關等比例增長關系，沒有違背學費的增長原則，而且經過國家的宏觀調控和市場調節(jié)等控制后，高等教育學費的增長速度由放緩跡象。 39。 39。 39。 39。 C 39。 ssssssssssssssssddddddddddddddddddddCCCCCCCCCCCCCCCCCCC *Qij 為第 i類專業(yè)第 j批 次收費價格 ???? 4 1i ,39。39。39。39。39。 由Ⅰ可得目標級 1對決策層 A的權重為 )1(w =（ w1（ 1） w2（ 1） w3(1)w4(1)） T 目標層 Ak下的決策層的相對權重為 )2(kw =（ w1k（ 2） ， w2k（ 2） ， ? wnk(2)） T k= ? 、 n A3 第三類院校 第一批次 第二批次 第三批次 第四批次 第一批次 1 4 6 8 23 第二批次 1/4 1 5 9 第三批次 1/6 1/5 1 3 第四批次 1/8 1/9 1/3 1 Qij 為第 i類專業(yè)第 j 批次收費價格 ???????????????????????????????????????????????????????????????????44434241343332312423222114131211545352514443424134333231242322211413121154535251444342413433323124232221141312115453525144434241343332312423222114131211 . 39。 方根法 其計算步驟為： （ 1） 計算判斷矩陣每行所有元素的幾何平均值： nj ijiaw ??? 41 i=1， 2， ? ,4 得到 Tw ),( 421 ???? 。ik?? 簡記為： .P C BR?? 20 其中?????????????????544443424134333231242322211311 0 0 0 0 C 0 CCCCCCCCCCCCCC,若 0 ?ijC 表示第 i院校第 j批次不招收學生 . 利用層次分析法可得到 : ) , , , ( 4321 iiii rrrr ,???????????????????????????????????????????????????????????????????????41545352514443424134333231242322211413121154535251444342413433323124232221141312115453525144434241343332312423222114131211,1 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 1. 1jijijbC i jP i jbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPr 時，則當 第 i類院校第 j 個批次 教育學費定價 Pij =第 i類院校第 1個批次教育成本 第 i 類院校中 國家生均撥款額 第 i 類院校中社會團體生均資助額 第 i 類院校中的生均創(chuàng)收投資收入額 ,但是 ( 4321 iiii rrrr ),表示第第 i類院校第 j個批次的調節(jié)系數 ,且 ? ?? ? ??4 1 41j ij ,4w4 j ijr 44434241343332312423222114131211 rrrrrrrrrrrrrrrr???????????????????????? 模型的求解 數據的來源 ： 見附件 利用層次 分析法 ， 本文就對第三類院校進行探討 ， 讓不同專家分別對第三類類院校各批次進行打分 。2 , 1 , 2 , 3 , 4 。3, 1, 2, 3, 4。 符號的定義與說明 ijP ：設 ijP 為第 i類院校第 j 個批次的平均學費定價值 (i= 4； j= 4) 1ib ：為對第 i類院校國家生均撥款額 (i= 4) 2ib ：為對第 i類院校社會團體生均資助額 (i= 4) 3ib 為對第 i類院校 生均創(chuàng)收投資 額 (i= 4) 4ib 為對第 i類院校生均其他途徑收入額 (i= 4) ijr 為第 i 類院校第 j個批次的調整系數 (i= 4； j= 4) ijC 為第 i 類院校第 j批次的生均教育成本 (i= 4； j= 4) 1id 為對第 i類院校國家生均撥款額 (i= 4) 19 2id 為對第 i類專業(yè)社會團體生均資助額 (i= 4) 4ib 為對第 i類專業(yè)其他途徑生均收入額 (i= 4) ijC39。 3. 第四類 院校屬于民辦教育體系，除土地等固定資產投入享受國家優(yōu)惠外，學費收入大于日常經營成本，資金凈流入量為正（辦學會帶來細微的收益，以鼓勵更多的民辦力量參與高等教育辦學，從而減輕國家財政負擔） 4. 第 五 類院校高職高專院校是培養(yǎng)應用型人才的搖籃，因此國家或地方財政會需要一定資金的投入，以吸收優(yōu)秀學生報考此類院校。 18 下面首先討論不同專業(yè)的高等教育收費定價模型。 八、模型 3 不同院校、不同批次、不同專業(yè)的高等教育收費定價模型 根據每年的高考計劃招生表，我們很容易得到不同院校、不同批次、不同專業(yè)的學費收費標準。 XY:=[seq([X[i],Y[i]],i=1..nops(X))]。 14 年份 圖 72 Dependent Variable: SER01 Method: Least Squares Date: 09/20/08 Time: 20:01 Sample: 1901 1905 Included observations: 5 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. SER02 C Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid 22816628 Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 根據 EViews 擬合曲線，得城鎮(zhèn) 平均每人年收入