【正文】 符號的定義與說明 ijP ：設 ijP 為第 i類院校第 j 個批次的平均學費定價值 (i= 4； j= 4) 1ib ：為對第 i類院校國家生均撥款額 (i= 4) 2ib ：為對第 i類院校社會團體生均資助額 (i= 4) 3ib 為對第 i類院校 生均創(chuàng)收投資 額 (i= 4) 4ib 為對第 i類院校生均其他途徑收入額 (i= 4) ijr 為第 i 類院校第 j個批次的調(diào)整系數(shù) (i= 4； j= 4) ijC 為第 i 類院校第 j批次的生均教育成本 (i= 4； j= 4) 1id 為對第 i類院校國家生均撥款額 (i= 4) 19 2id 為對第 i類專業(yè)社會團體生均資助額 (i= 4) 4ib 為對第 i類專業(yè)其他途徑生均收入額 (i= 4) ijC39。2 , 1 , 2 , 3 , 4 。 方根法 其計算步驟為： （ 1） 計算判斷矩陣每行所有元素的幾何平均值： nj ijiaw ??? 41 i=1， 2， ? ,4 得到 Tw ),( 421 ???? 。39。39。 ssssssssssssssssddddddddddddddddddddCCCCCCCCCCCCCCCCCCC *Qij 為第 i類專業(yè)第 j批 次收費價格 ???? 4 1i ,39。 39。 39?？傮w上說，目前的高等教育學費與居民收入等成正相關(guān)等比例增長關(guān)系，沒有違背學費的增長原則，而且經(jīng)過國家的宏觀調(diào)控和市場調(diào)節(jié)等控制后，高等教育學費的增長速度由放緩跡象。 從局部看待高等教育學費問題，確實存在一些不合理性，數(shù)學建模的結(jié)論也在一定程度上反映了這個情況。 十、 高等教育學費的建設性意見 1. 學費標準的制定應符合中國城鄉(xiāng)居民的最大承受力。這樣估算下來，一學年，平均可以減免學費 1200元左右。后者是激勵學生德智體全面發(fā)展而給予物質(zhì)獎勵。學費減免是對家庭收入和支付學費能力較低的學生的學費優(yōu)惠 , 這是高等學校為執(zhí)行政府 教育機會公平政策目標而采取的一種學生資助政策。 居民收入水平存在較大差別 , 學費標準達到一定水平時 , 會引發(fā)高等教育機會的不公平 , 相應的對策是各種形式的學生資助政策 , 包括獎學金 , 助學金 , 勤工助學 , 學費減免 , 學生助學貸款等。這樣，一方面 25 高校保證日常運作資金沒有變動，另一方面學生的學費得到有效的抵消，直接提高學費的利用率。依據(jù)國情進行的擬合和預測建模分析，高等教育學費將長期持續(xù)一種穩(wěn)定增長狀態(tài)，整體還是在居民的消費支出承受范圍內(nèi)，但弱勢群體也將繼續(xù)表現(xiàn)出對高等教育的壓力特性。通過此次高等教育學費問題的數(shù)學建模，我們發(fā)現(xiàn)學費制度制定是良性 的，科學地向人們展示了高等教育學費真實的一面。 九、 綜述 國情決定了高校教育收費制度的合理性和必要性。 39。 39。 39。 39。 39。由標度 aij為元素構(gòu)成的矩陣稱之為兩兩比較矩陣。ij ij ij jkjP C b rikikikik???????????? 說明 : 第 i 類院校第 j 個批次 教育學費定價 Pij =第 i 類院校第 1 個批次教育成本 第 i類院校中 國家生均撥款額 *第 2 類院校第 k 批次的調(diào)節(jié)系數(shù) 第 i 類院校中社會團體生均資助額 *第 3 類院校第 k 批次的調(diào)節(jié)系數(shù) 第 i 類 院校中的生均創(chuàng)收投資收入額 *第 4類院校第 k批次的調(diào)節(jié)系數(shù) 第 i類院校中其他途徑的生均收入額 *第 3類院校第 k批次的調(diào)節(jié)系數(shù)。 ， 第一類院校只招收第一批次學生 ,但是學校通過第三批次會為自己創(chuàng)收資金。根據(jù)各個學校的財務處數(shù)據(jù)，每個專業(yè)不同批次的生均培養(yǎng)費用也較容易計算獲得。 g1:=plot(XY,numpoints=100,symbolsize=20,style=point): g2:=plot(+**x^2+*x^3,x=0..24): display(g1,g2)。這種方式實質(zhì)上是延遲付費制。 七、 模型二：高等教育學費貸款模式分析 1997 年 ,我國高等學校統(tǒng)一實行招生并軌 ,全面實行了高等教育新的收費制度。假設初期這兩個專業(yè)的供給和需求曲線以及兩個專業(yè)的價格相同 ,即 P1等于 P2。 根據(jù)主流 理解 ,人愿意或要求接受高等教育是為了未來的收益而犧牲現(xiàn)期的消費 ,個人接受高等教育學到了知識和技能 ,這種知識技能會給個人帶來收益的增加 ,提高福利水平。同時 ,高校學費迅漲的速度已超過接受高等教育獲得的經(jīng)濟回報的增加速度 ,加之近幾年日益加重的高校畢業(yè)生就業(yè)壓力 ,降低了高等教育個人預期收益。普通高校生均學費占農(nóng)村家庭收入的比例 ,1995 年為 15 % ,2020 年提高到 42 % 。 8 表 51 農(nóng)村家庭收入支出分析 [5] 年份 1990 1995 2020 2020 2020 農(nóng)村家庭總收入 農(nóng)村家庭總支出 根據(jù)圖表數(shù)據(jù)及折線圖分析 ,1990年我國 農(nóng)村總收入 為 元 , 2020 年提高到 元 , 16 年時間內(nèi)農(nóng)村家庭的 總 收 入 增 長 為 %。 表 42 各項區(qū)間 上限 下限 比重 生均國家財政性教育經(jīng)費 9002 3000 生均創(chuàng)收投資教育經(jīng)費 1311 35 生均社會捐助 342 50 生均學費收入 7000 1500 生均其他教育經(jīng)費 3444 500 4. 參考 2020 年 統(tǒng) 計 年 鑒 數(shù) 據(jù) 得 U =19023 。 5 7. ? ?kjopt u為 決策群體 kDM 認為在教育費用 ? ?1, 2,3, 4jfj? 上的投入的理想值。下面將通過高等教育學費的影響因素的數(shù)學建模分析深刻討論高等教育學費標準。下面將具體通過 1997 年 2020 年生均教育成本構(gòu)成數(shù)據(jù)分析來從時間角度上定量分析高等教育學費占生均教育成本比重。由于上述部分受區(qū)域，經(jīng)濟發(fā)展狀況等因素影響較大， 2 所 以學生學費存在一定差異。大學學費對消費者來說目前還沒有還價的意識存在，所以，根據(jù)“不還價”特性，我們認為應把高等教育學費歸類于“準公共產(chǎn)品”。那么高等學費標準的影響因素是什么？怎么樣的一個高等教育學費標準是合理的？我們將對這些問題進行探討 。 通過數(shù)據(jù)擬合等預測的方法，對“高等教育學費貸款模式”進行分析，研究表明，在當前國情下，弱勢群體在高等教育學費壓力下可 以選擇合適的貸款模式來獲得高等教育公平機會。 首先，根據(jù)資料收集情況，分析了學費、生均撥款、家庭收入、培養(yǎng)費用之間的嵌合關(guān)系，得出了如下結(jié)論：學費隨著地域和時間的改變而變化，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)學費高于落后地區(qū)學費；學費支出占教育經(jīng)費比重呈逐年遞增趨勢，主要原因在于高校擴招和自費生的增加（含民辦院校學生數(shù)增加）。從結(jié)論中可知國家財政性教育經(jīng)費占教育經(jīng)費%,創(chuàng)收投資教育經(jīng)費占教育經(jīng)費 %,社會捐助占教育經(jīng)費 %,學費收入占教育經(jīng)費 %,其他教育經(jīng)費占教育經(jīng)費 %時，相對滿意度會較大。 二、 高等教育學費概念分析 在社會主義市場經(jīng)濟下，高等教育學費的性質(zhì)是什么？高等教育為什么要收取學費 ？對此有各種不同的認識。高等教 育學費是高等教育生均教育成本的重要構(gòu)成，我們首先討論生均教育成本情況。 表 31 教育部直屬部分高校教育事業(yè)費支出與學費水平 (單位 :萬元 ) 項目 學校名稱 教育經(jīng)費收入 教育與其他經(jīng)費撥款 生均教育事業(yè)支出(元 ) 學費標準(元 ) 學費 標準占生均支出( %) 華北 北京大學 69366 51265 15590 4800 30. 79 南開大學 20209 11914 14028 4200 29. 94 吉林大學 22866 13112 12703 4500 35. 42 清華大學 68127 55537 17161 4800 27. 97 天津大學 21327 13637 13825 4200 30. 38 東北大學 19306 11994 8646 4100 47. 42 華南 浙江大學 28298 18743 10985 4800 43. 70 中山大學 25822 14905 18617 4560 24. 49 東南大學 23395 17016 12967 4600 35. 47 復旦大學 43952 26573 21589 5000 23. 16 華南理工大學 24070 14958 14699 4500 30. 61 南京大學 40341 30862 16235 4600 28. 33 內(nèi)陸 四川大學 31223 20203 9805 3500 35. 70 合肥工業(yè)大學 15235 9376 9647 5000 51. 83. 華中理工大學 24996 14351 15709 4140 26. 35 湖南大學 14078 7939 10076 5000 49. 62 中南工業(yè)大學 17707 11878 11925 5000 41. 93 武漢大學 23940 12078 14355 3600 25. 08 注 :學費為 2020 年數(shù)據(jù) ,學費按專業(yè)分類 ,而不同的學校 ,取數(shù)量最多的普通專業(yè)的學費水平 ,其余數(shù)據(jù)為 1999 年數(shù)據(jù) ,以上數(shù)據(jù)均摘自《教育部直屬高校 1999 年基本情況統(tǒng)計資料匯編》 上表中選取國內(nèi)部分高校，按照地理劃分為華北、華南、內(nèi)陸三個區(qū)域，并對每個區(qū)域里的高校進行比較和聯(lián)系分析。其他的諸如其他教育經(jīng)費、創(chuàng)收投資教育經(jīng)費以及社會集資教育經(jīng)費 ，總體上以較緩而穩(wěn)定的增長幅度進行增長，其中社會集資教育經(jīng)費自1997 年以來基本持平，未見增長趨勢。 不完全信息群體多屬性決策是群體決策和不完全信息多屬性決策相交叉的研 究方向 . 它研究如下的問題：根據(jù)決策群體中每一決策個體的主觀偏愛和信息掌握程度，形成對各供選方案在每一屬性下效用的不完全信息，決策群體集結(jié)各效用不完全信息形成群體 偏愛，對可行方案進行排序或選優(yōu)。 1. 我們查找了本學校的學生處，通過助學貸款獲取學費的學生比例為 18%，鑒于地區(qū)經(jīng)濟的差異，我們乘上調(diào)整系數(shù)，認為 不能夠支付高等教育學費的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為 25%。 表 43 國家財政性教育經(jīng)費 創(chuàng)收投資教育經(jīng)費 社會捐助 學費收入 其他教育經(jīng)費 富裕 32% 一般 51% 貧困 55% 7 7. 令 jx = juU， kjkjuy opt U??? ????，刪除重復條件，列出簡化模型如下： ? ?351151m in..kk j j jkjjijkkjjjz x ystu U a AnNuuu????????????? ? ??????? 利用 QSB軟件，求得最優(yōu)解如下。從增長率看，城鎮(zhèn)家庭收入增長較快，支出折現(xiàn)走勢趨同。普通高校學費對我國農(nóng)民來說 ,已經(jīng)成為了非常巨大的經(jīng)濟壓力。因此 ,改革高校收費制度和學生資助機制迫在眉睫 ,要使之既能體現(xiàn)成本分擔和公平的 原則 ,其額度又在以農(nóng)民和城鎮(zhèn)居民中的低收入者為主體的弱勢群體的經(jīng)濟承受能力之內(nèi)。雖然畢業(yè)生就業(yè)存 在一些跨專業(yè)就業(yè)情況 ,但就業(yè)去向大體上還是與專業(yè)方向一致。如果現(xiàn)在高校使這兩個專業(yè)的價格仍然相同 ,由于價格不變 ,高校的總收益沒有隨之增加 ,因而不能增加工商管理專業(yè)的供給 ,從而出現(xiàn) 國際貿(mào)易 專業(yè)的教師和教學設施短缺。 根據(jù)國際比較流行的觀點 ,按照成本 補償與教學活動發(fā)生的時間關(guān)系 ,可把成本補償?shù)膶崿F(xiàn)形式歸納為實時收費制、預付學費制和延遲付費制 3種。 表 71 農(nóng)村人均收支 [5] 項 目 1990 1995 2020 2020 2020 平均每人年收入 (元 ) 平均每人消費性支出 (元 ) 表 72 城鎮(zhèn)人均收支 [5] 項 目 1990 1995 2020 2020 2020 平均每人年收入 (元 ) 平均每人消費性支出 (元 ) 4998 Dependent Variable: SER01 Method: Least Squares Date: 09/20/08 Time: 19:36 Sa