統(tǒng)計分析-主成分分析(存儲版)
【正文】 來變量所反映的信息？ 主成分分析和因子分析就是綜合處理這種問題的一種強有力的工具。它從一定的模型出發(fā)，找出幾個反映原有變量的公共因子，并力求使之有較為合理的專業(yè)解釋。 8 主成分分析 什么是主成分分析 主成分分析的數(shù)學模型 主成分分析的主要步驟 如何在 SPSS軟件中進行主成分分析 167。 主成分分析就是設法將原來變量重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合變量來代替原來變量，同時根據(jù)實際需要從中可取幾個較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息。 8 主成分分析 基本思想 如果第一主成分不足以代表原來 p個變量的信息，再考慮選取 F2即第二個線性組合。 8 主成分分析 數(shù)學模型 假定有 n個地理樣本，每個樣本共有 p個變量，構成一個n p階的地理數(shù)據(jù)陣 當 p較大時，在 p維空間中考察問題比較麻煩。 2a r ( ) v a r ( )iiv c F c F?var( )iF2 2 212 1i i ipa a a? ? ?167。 8 主成分分析 數(shù)學模型的推導 1 1 2 21 1 2 21 2 1 2 1 , 2 ,39。 ) ) 39。 ? 由于 特征根 ，所以有 ，因此主成分的名次是 按特征根取值大小的順利排列的。 稱為前 k個主成分的累計貢獻率 11 kiipii??????在實際應用中，通常用樣本協(xié)差陣來表征總體協(xié)差陣。 8 主成分分析 主成分解釋 1 1 2 3 4 56 7 83 6 72 1 2 3 4 56 7 81 2 53 1 2 3F =0 .28 8X +0 .20 3X 18 X 68 X 0. 36 9X 39 X 38 X 28 X X X XF =0 .4X 09 X 11 X 52 X 11 X 50 X 63 X 03 X X X XF = 65 X 76 X 69 X ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?主 要 表 ， ， 的 信 息主 要 表 ， ， 的 信 息456 7 84826 X 42 X 74 X 36 X 58 X X X?? ? ?主 要 表 ， 的 信 息X1 G D P( 億元） X5 流動資產(chǎn)周轉次數(shù)X2 工業(yè)增加值 X6 工業(yè)成本費用利潤率（ % ）X3 總資產(chǎn)貢獻率 X7 全員勞動生產(chǎn)率X4 資產(chǎn)負債率 X8 產(chǎn)品銷售率167。 iiie ???C om po ne n t M a t r i xa. 4 8 9 . 6 4 9 . 3 8 2. 3 4 6 . 8 2 7 . 2 8 8. 8 7 9 . 0 1 8 . 3 8 6 . 4 5 5 . 5 7 1 . 5 5 1. 6 2 7 . 6 6 7 . 2 5 3. 7 4 6 . 5 6 8 . 0 7 8. 7 4 4 . 1 0 2 . 0 3 8. 2 1 7 . 6 5 4 . 5 8 4G D P (億元）工業(yè)增加值總資產(chǎn)貢獻率資產(chǎn)負債率流動資產(chǎn)周轉次數(shù)工業(yè)成本費用利潤率（ % ）全員勞動生產(chǎn)率產(chǎn)品銷售率
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