統(tǒng)計分析-主成分分析-免費閱讀
【正文】 8 主成分分析 主成分模型 C om po ne n t M a t r i xa. 4 8 9 . 6 4 9 . 3 8 2. 3 4 6 . 8 2 7 . 2 8 8. 8 7 9 . 0 1 8 . 3 8 6 . 4 5 5 . 5 7 1 . 5 5 1. 6 2 7 . 6 6 7 . 2 5 3. 7 4 6 . 5 6 8 . 0 7 8. 7 4 4 . 1 0 2 . 0 3 8. 2 1 7 . 6 5 4 . 5 8 4G D P (億元）工業(yè)增加值總資產(chǎn)貢獻率資產(chǎn)負債率流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)工業(yè)成本費用利潤率（ % ）全員勞動生產(chǎn)率產(chǎn)品銷售率1 2 3C o m p o n e n tE x t r a c t i o n M e t h o d : P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s .3 c o m p o n e n t s e x t r a c t e d .a . 1 1 2 3 4 5 6 7 82 1 2 3 4 5 6 7 83 1 2 3 4 5 6 7 8F = 0 . 2 8 8 X + 0 . 2 0 3 X 0 . 5 1 8 X 0 . 2 6 8 X 0 . 3 6 9 X 0 . 4 3 9 X 0 . 4 3 8 X 0 . 1 2 8 XF = 0 . 4 X 0 . 5 0 9 X 0 . 0 1 1 X 0 . 3 5 2 X 0 . 4 1 1 X 0 . 3 5 0 X 0 . 0 6 3 X 0 . 4 0 3 XF = 0 . 3 6 5 X 0 . 2 7 6 X 0 . 3 6 9 X 0 . 5 2 6 X 0 . 2 4 2 X 0 . 0 7 4 X 0 . 0 3 6 X 0 . 5 5 8 X? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?167。 8 主成分分析 主成分的提取 ?累計貢獻率 如果前 k個主成分的累計貢獻率達到 85％，則表明取前 k 個主成分基本包含了全部測量指標所具有的信息，從而 達到了變量降維的目的。 8 主成分分析 數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo) ?通過推導(dǎo)可知， 的主成分就是以協(xié)方差陣 的特征向量為系數(shù)的線性組合，它們互不相關(guān)，其方差 為 的特征根。 ( 39。 167。 8 主成分分析 數(shù)學(xué)模型的條件 對于任意常數(shù) c，有 為了使方差 可以比較，要求線性組合的系數(shù)滿足規(guī)范化條件 要求原始變量之間存在一定的相關(guān)性 要求各個綜合變量間互不相關(guān)，即協(xié)方差為 0 為了消除變量量綱不同對方差的影響，通常對數(shù)據(jù)進行標準化處理，變量之間的協(xié)方差即為相關(guān)系數(shù)。 167。 167。變量多且變量間有一定的相關(guān)性，勢必增加了分析問題的復(fù)雜性。 8 主成分分析 問題的提出 167。因子分析是主成分分析的一種推廣。 解決該問題的一個辦法就是篩選變量，即只挑選部分較為重要的變量，以減少變量數(shù)，并可緩解相關(guān)性帶來的麻煩－如逐步回歸分析、逐步判別分析等。 換一個角度來看，如果眾多的變量間存在著的相關(guān)關(guān)系，能否在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，用較少的新變量代替原來較多的舊變量，而且使這些較少的新變量盡可能多地保留原
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