統(tǒng)計(jì)分析-主成分分析-文庫吧在線文庫
【正文】 1 2 3C o m p o n e n tE x t r a c t i o n M e t h o d : P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s .3 c o m p o n e n t s e x t r a c t e d .a . 167。 11 pii????111111()( ) ()ppiiiiV ar FV ar FV ar F?????????＝稱為第一主成分的貢獻(xiàn)率 12, pX X X167。aX且 167。 ) ) ( 39。該檢驗(yàn)的原假設(shè)是相關(guān)矩陣為單位 陣（不相關(guān)），如果不能拒絕原假設(shè) ,則不適合進(jìn)行主 成分分析。 1 1 1 1 2 1 2 12 1 2 1 2 2 2 21 1 2 21 1 2 2 1 , 2 ,ppppp p p p p pi i i p i pF a x a x a xF a x a x a xF a x a x a xF a x a x a x i p? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ??? ? ? ? ?167。 標(biāo)準(zhǔn)？ 各主成分的累積方差貢獻(xiàn)率 80%或特征根 1。因此在所有的線性組合中所選取的 F1應(yīng)該是方差最大的，故稱之為第一主成分（ principal ponent I）。 8 主成分分析 什么是主成分分析 在實(shí)際問題中，經(jīng)常遇到多變量 (指標(biāo) )問題，而且變量之間有一定的相關(guān)性。 8 主成分分析 問題的提出 167。 但是，這些主成分通常并沒有明確的專業(yè)意義。變量太多，無疑會(huì)增加分析問題的難度與復(fù)雜性，而且在許多實(shí)際問題中，多個(gè)變量之間具有一定的相關(guān)關(guān)系。 167。 167。 8 主成分分析 什么是主成分分析 主成分概念首先由 Kal parson在 1901年提出，不過當(dāng)時(shí) 只對非隨機(jī)變量來討論的。 167。 F2稱為第二主成分（ principal ponent II）。為了克服這一困 難，就需要進(jìn)行降維處理，即用較少的幾個(gè)綜合變量代替原來 較多的變量變量，而且使這些較少的綜合變量既能盡量多地反 映原來較多變量變量所反映的信息。 8 主成分分析 數(shù)學(xué)模型的條件 K M O a n d B a r t l e t t 39。( , , ) 39。 1i i i p i pppppF a x a x a x i pF a X a X a X a Xa a a a XV ar a X E a X E a X a X E a XM ax? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ??? ? ???’其 中＝ 39。 ?在解決實(shí)際問題時(shí)，一般不是取全部 p個(gè)主成分，而是取前 k個(gè)。另 外，為了消除指標(biāo)量綱的影響，通常將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn) 化處理，從而協(xié)差陣等同于相關(guān)系數(shù)陣。 8 主成分分析 綜合主成分 piii = 13iii = 11 2 3F = ( ) FpF = ( ) F3 0 . 3 6 0 8 8 0 . 3 2 9 4 6 0 . 1 3 6 7 2F F F??? ? ? ? ? ??? 可以根據(jù)第一主成分、第二主成
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