ch07鄰域運(yùn)算數(shù)字圖像處理南京大學(xué)(存儲版)
【正文】 1 , y 1 T 0, 1 f x 1 , yT 0, 2 f x 1 , y 1 T 1 , 0 f x , y 1T 1 , 1 f x , y T 1 , 2 f x , y 1T 2, 0 f x 1 , y T 2, 1 f x 1 , yT 2, 2 f x 1 , y 1?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ???當(dāng)時相關(guān)運(yùn)算 1 引言 ? 卷積運(yùn)算定義為 ： ? ? ? ?? ?m 1 m 1i 0 j 0f x , y T * f x , ym 1 m 1T i , j f x i , y j22????? ?????? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?m3f x , y T 0, 0 f x 1 , y 1 T 0, 1 f x 1 , yT 0, 2 f x 1 , y 1 T 1 , 0 f x , y 1T 1 , 1 f x , y T 1 , 2 f x , y 1T 2, 0 f x 1 , y 1 T 2, 1 f x 1 , yT 2, 2 f x 1 , y 1?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ???當(dāng)時1 引言 ? 4）相關(guān)與卷積的物理含義 ? 相關(guān)運(yùn)算是 將模板當(dāng)權(quán)重矩陣作加權(quán)平均 ； ? 而卷積先沿縱軸翻轉(zhuǎn)，再沿橫軸翻轉(zhuǎn)后再加權(quán)平均。數(shù)字圖像處理 第七章 鄰域運(yùn)算 CH7 鄰域運(yùn)算 ? 一、引言 ? 二、平滑 ? 三、中值濾波 ? 四、邊緣檢測 ? 五、細(xì)化 ? 上機(jī)實(shí)習(xí) 1 引言 ? 1）鄰域運(yùn)算 ? 定義 輸出圖像中每個像素是由 對應(yīng)的輸入像素及其一個鄰域內(nèi)的像素 共同決定時的圖像運(yùn)算。 ? 如果模板是對稱的，那么相關(guān)與卷積運(yùn)算結(jié)果完全相同。 33c55c1 1 1 0 1 011T 1 1 1 T 1 1 1951 1 1 0 1 01 1 1 1 1 0 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 1 111T T1 1 1 1 1 1 1 1 1 125 211 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 0 1 1 1 0? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2 平滑 有高斯噪聲的 朱家角 風(fēng)光 無噪聲朱家角風(fēng)光 2 平滑 通過 T3鄰域平均后的朱家角風(fēng)光 通過 T5鄰域平均后的朱家角風(fēng)光 2 平滑 ? 2）高斯濾波（ Gaussian Filters） ? 采用高斯函數(shù)作為加權(quán)函數(shù) 。但對于線、尖頂?shù)燃?xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波 。 ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?0 1 2736 5 42 3 4 0 7 66 5 4 0 1 212,1 0 1 1 1 11 0 1 0 0 01 0 1 1 1 1xya a aa i j aa a af a a a a a af a a a a a aHH? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?i,j 象 素 點(diǎn) 梯 度 近 似 計 算 為4 邊緣檢測 ? Sobel算子：與 Prewitt算子類似，采用了加權(quán)。 ? （ 3） 檢測 。(x)直方圖法 梯度閾值法 二階過零點(diǎn)法 4 邊緣檢測 ? 一階導(dǎo)數(shù)的局部最大值對應(yīng)著二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)（ Zero crossing）。 ? D中對階躍線，輸出的只有一條線。 ? 因?yàn)椴捎?Laplacian算子，故有 LoG（ Laplacian of Gaussian） 濾波器。 4 邊緣檢測 ? （ 2） Canny邊緣檢測算法 ? step1:用高斯濾波器平滑圖像； ? step2:用一階偏導(dǎo)的有限差分來計算梯度的幅值和方向； ? step3:對梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制； ? step4:用雙閾值算法檢測和連接邊緣。但問題是如何選取閾值？ ? 解決方法：雙閾值算法。 ? 8鄰點(diǎn)（ 8neighbors）： 如果兩個像素至少共享一個頂角，則稱它們互為 8鄰點(diǎn)。 5 細(xì)化 ? 4）細(xì)化算法 ? 在至少 3x3鄰域內(nèi)檢查圖像前景中的每一個像素，迭代削去簡單邊界點(diǎn)，直至區(qū)域被細(xì)化成一條線。 習(xí)題 ? 一幅 8*8的圖像 f(i,j)其灰度值由下列函數(shù)給出，用 3*3中值濾波器作用于該圖像上，求輸出圖像。 ? 實(shí)習(xí)四（必做）。 ? 用 Matlab實(shí)現(xiàn) Marr邊緣檢測器，并作用于 lenna圖像和 lenna的噪聲圖像，比較 Marr算子與 Sobel算子的不同。 ? 常用邊緣檢測算子和相互間區(qū)別。 ? （ 7） 簡單邊界點(diǎn) ? S中的一個邊界點(diǎn) P， 如果其鄰域中只有一個連通成分，則 P是簡單邊界點(diǎn)。 ? 細(xì)化一般用于 文本分析預(yù)處理 階段。 ? 即： ? ? ? ? ? ?? ?N i , j N M S M i , j , i , j??4 邊緣檢測 ? step4:閾值化 ? 減少假邊緣段數(shù)量的典型方法是對 N[i， j]使用一個閾值。這就是 Canny邊緣檢測算子。 ? 求濾波器的拉氏變換，再求與圖像的卷積。 其中一階差分梯度算子采用 ****0 0 00 0 0 0 0 0 1 1 10 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 10 0 0 0 1 0 1 1 10 0 0 a b c d? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?圖:孤 立點(diǎn) 圖:端 點(diǎn) 圖:直 線 圖:階 躍 ? ? ? ? ? ?? ?, m a x , , ,xyG x y f x y f x y? ? ? 向 左 和 向 下 計 算4 邊緣檢測 * * * *111110 1 0 0 1 0 1 2 1 1 1 01 4 1 1 3 1 1 2 1 1 1 00 1 0 1 2 1 1 2 1 1 1 0 a? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?***一 階 差 分 梯 度 圖 象1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1拉 普 拉 斯 圖圖 b c d圖 圖 圖 4 邊緣檢測 ? A圖中對孤立的點(diǎn)，輸出的是一
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