ch07鄰域運(yùn)算數(shù)字圖像處理南京大學(xué)-文庫吧在線文庫
【正文】 個(gè)擴(kuò)大略帶模糊的點(diǎn)和線。(x)f39。增強(qiáng)算法將鄰域中灰度有顯著變化的點(diǎn)突出顯示。 120 1 1 0 1 0 0 1HH? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22, 1 , 1 1 , , 1x y x yf f f ff i j f i j f i j f i j? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?4 邊緣檢測 ? Prewitt算子：采用 3x3模板。 （當(dāng)空間范圍較大時(shí)，一般只用某個(gè)稀疏矩陣做計(jì)算）。 ? 問題 ? 往往圖像邊緣也處于高頻部分。 ? 常用的相關(guān)運(yùn)算定義為：使模板中心 T((m1)/2,(m1)/2) 與 f(x,y)對應(yīng)。 通常 鄰域 是遠(yuǎn)比圖像尺寸小的一規(guī)則形狀。 ? 鄰域運(yùn)算實(shí)際上就是卷積和相關(guān)運(yùn)算，用信號分析的觀點(diǎn)就是濾波。 ? 原因一 ：二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對稱性，保證濾波時(shí)各方向平滑程度相同； ? 原因二 ：離中心點(diǎn)越遠(yuǎn)權(quán)值越小。 3 中值濾波 ? 例 有椒鹽噪聲的 朱家角 風(fēng)光 用 3*3的濾波窗口對上圖做二維中值濾波 4 邊緣檢測 ? 1）什么是邊緣檢測 ? 邊緣是指圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域 。 ? Isotropic Sobel算子： ? Sobel算子在實(shí)際中最常用 。但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點(diǎn)。 這樣通過求圖像的二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)就能找到精確邊緣點(diǎn)。 ? 對梯度運(yùn)算，梯度算子的灰度保持不變。 ? ?222221,2xyh x y e ??????? ?2222222222242,112xyhhL o G h x yxyxye ?? ? ?????? ? ? ????????????4 邊緣檢測 ? 離散拉普拉斯高斯模板（ 5*5， delta=2） 00 . 0 10 . 0 20 . 0 34224y4224x0 0 1 0 00 1 2 1 01 2 16 2 10 1 2 1 00 0 1 0 0?? ? ?? ? ? ?? ? ??4 邊緣檢測 ? （ 3）為符合人類視覺生理，用 DoG逼近 2 2 2 22212222212121122x y x yD O G e eD O G L O G???? ????????????在實(shí)際應(yīng)用中，取 ，此時(shí)Difference of Gaussian 4 邊緣檢測 ? （ 4） Marr過零點(diǎn)檢測的優(yōu)缺點(diǎn) ? 過零點(diǎn) （ Zerocrossing） 的檢測所依賴的范圍 與參數(shù) delta有關(guān)，但邊緣位置與 delta的選擇無關(guān)，若只關(guān)心全局性的邊緣可以選取比較大的鄰域 (如delta= 4 時(shí)，鄰域接近 40個(gè)像素寬 )來獲取明顯的邊緣。 ? step1:高斯平滑函數(shù)： ? ? 2222, xyH x y e ????? ? ? ? ? ?, , ,G x y f x y H x y??4 邊緣檢測 ? step2:一階差分卷積模板： 121 1 1 1 1 1 1 1HH? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1122, , , , ,m n f m n H m nm n f m n H m n??????? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?2212211, , , ta n,m n m n m nmnmnmn?? ????????4 邊緣檢測 ? step3:非極大值抑制 ? 僅僅得到全局的梯度并不足以確定邊緣，因此為確定邊緣，必須保留局部梯度最大的點(diǎn)，而抑制非極大值。 ? 在 T1中收取邊緣，將 T2中所有間隙連接起來。 ? （ 2） 連通 ? 一個(gè)像素與它的 4鄰點(diǎn)是 4連通（ 4connected） 關(guān)系； ? 一個(gè)像素與它的 8鄰點(diǎn)是 8連通（ 8connected） 關(guān)系； 5 細(xì)化 ? （ 3） 路徑 ? 從像素 0到像素 n的路徑是指一個(gè)像素序列，0,1,…,k,…,n， 其中 k與 k+1像素互為鄰點(diǎn)。 ? 算法描述： ? 對于每一個(gè)像素，如果 ? A) 沒有上鄰點(diǎn)（下鄰點(diǎn)、左鄰點(diǎn)、右鄰點(diǎn)）； ? B) 不是孤立點(diǎn)或孤立線； ? C) 去除該像素點(diǎn)不會斷開連通區(qū)域，則刪除該像素點(diǎn)； ? D) 重復(fù)這一步驟直到?jīng)]有像素點(diǎn)可以去除。注意保持邊界像素灰度不變。作業(yè)截止日期 2022年 4月 23日。 ? 在 MATLAB中用 edit edge命令，閱讀 ，分析每一條語句的作用，并寫出程序流程圖。 ? 什么是邊緣檢測及基本步驟。 ? （ 6） 連通成分 ? 一個(gè)像素集合，如果集合中每一個(gè)像素與其他像素連通，則稱該集合是連通成分（ connected ponent）。 ? 細(xì)化的目的是 減少圖像成分，只留下區(qū)域最基本的信息 ，以便進(jìn)一步分析和處理。如果 M的梯度值不比沿梯度線的兩個(gè)相鄰像素梯度值大，則令 M=0。 ? 根據(jù)對信噪比與定位乘積進(jìn)行測度，得到最優(yōu)化逼近算子。 4 邊緣檢測 ? 6）過零點(diǎn)檢測： Marr算子（ LoG算法） ? （ 1）基本原理 ? A) 對有噪聲信號，先濾波 ? B) 再對 g(x)求一階或二階導(dǎo)數(shù)以檢測邊緣點(diǎn) ? ? ? ? ? ? ? ? g x f x h x h x?? 為卷積模板? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?df x h x dg x f a h x a dadx dxf a h x a da f x h xg x f x h x???????? ? ? ???? ? ? ??? ??????4 邊緣檢測 ? 因此下面兩步驟在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的： ? 求圖像與濾波器的卷積，再求卷積的拉氏變換。圖中 …處表示 1，其他為 0。 4 邊緣檢測 平滑圖象 梯度圖象閾值分割邊緣的二值圖象梯度算子邊緣增強(qiáng)邊緣檢測原始圖象圖象濾波邊緣定位4 邊緣檢測 ? 5）二階算子（拉普拉斯算子） 1230 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20x012 4 6 8 10 12 14 16 18 20x02 4 6 8 10 12 14 16 18 20xf(x)f39。 ? （ 2） 增強(qiáng) 。224 邊緣檢測 ? 2） 梯度算子 ? 在離散情況下常用梯度算子來檢測邊緣，給定圖像f(m,n)在兩個(gè)正交方向 H1和 H2上的梯度 φ1(m,n)和φ2(m,n)如下： ? 則邊緣的強(qiáng)度和方向由下式給出： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1122, , , , ,m n f m n H m nm n f m n H m n??????? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?22
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