【正文】 t為橫坐標 ,S(t)為縱坐標所作的曲線稱為生存率曲線 , 它是一條下降的曲線 ,下降的坡度越陡 ,表示生存率越低或生存時間越短 ,其斜率表示死亡速率。 當用 t作橫坐標 ,h(t)為縱坐標所繪的曲線 ,如遞增 ,則表示條件死亡速率隨時間而增加 ,如平行于橫軸 ,則表示沒有隨時間而加速(或減少 )死亡的情況 。 第三節(jié) 生存率的估計方法 ? 生存率 S(t)的估計方法有參數(shù)法和非參數(shù)法。 3. 計算條件生存率的估計值 , 見表中第 5 列 ,^S(ti/ti1)=(nidi)/ni 4. 計算累積生存率 , 即時間 ti 的生存率估計值 ( 見表中第 6列 ) ^S(ti)=^S(ti1)^S(ti/ti1) 5. 計算 S(ti) 的標準誤 ( 見表中第 9 列 ) i SE(^Sti)=^S(ti) √ { ∑ dj/[nj(njdj)]} j=1 表中已列出了積限法的全部結(jié)果 , 各個時間點的生存率和標準誤分別在 6,9 兩列 , 例如二年生存率 ( 即 24 個月 ) 為 177。2=12647415=60 ,(亦稱有效例數(shù) )ni ni=n39。 ? H1:樣本所來自的總體生存分布不相同。 i2(本處選用中藥組 ),記入表 3列。 Z=[TE(T)]/√V(T) Z服從標準正態(tài)分布 ,故可由 =,=計推斷。 Pi Pi=(d1i+d2i)/(n1i+n2i) () (本處用 B組 )計算 各生存時間點上的期望死亡人數(shù) ,它由該組期初人數(shù)乘以合并死亡率而得 E(d2i)=n2iPi () 參見表 。 (即累積生存率 )^S(ti),列于表中第 4列 Ui。 COX回歸的應用： 和 LOGISTIC回歸相似 （ 1）因素分析 分析哪些因素（ 協(xié)變量）對生存期的長短有顯著作用。 COX回歸方程為： h(t,x)=h0(t)exp( + ++ +) 。 ?I 0表示該 協(xié)變量是危險因素，越大使生存時間越短 ?I 0表示該 協(xié)變量是保護因素，越大使生存時間越長 h(t,x)=h0(t)exp(?1x1 + ?2x2 +??????+ ?mxm ） h0(t)為基礎風險函數(shù)，它是全部 協(xié)變量 X1， X2，????， Xm都為 0或標準狀態(tài)下的風險函數(shù)，一般是未知的。 表 例 資料兩療法生存分布比較的廣義 Wilcoxon 檢驗────────────────────────────────時間 狀態(tài) 組別 累積生存率 計分值 A 組計分值 ti si ^S(ti) Ui Ui(A) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥──────────────────────────────── 1 死 B 2 活 B 2 活 A 3 死 B 4 死 A 6 死 B 6 活 A 6 活 A 7 死 B 7 活 B 8 活 A 9 死 A 9 活 A 10 死 A 11 死 B 11 活 B 12 活 A 13 死 A 13 死 B 17 死 B 18 死 A 19 活 A 24 死 A 26 死 A 31 死 A 43 活 A ──────────────────────────────── ,當截尾數(shù)據(jù)與完全數(shù)據(jù)數(shù)值相同時 ,截尾數(shù)據(jù)排列在后。 表 2 2 . 4 例 2 2 . 1 資料兩療法生存分布比較的 C o x M a n t e l 檢驗───────────────────────────────────────時間 狀態(tài) 組別 A 組 B 組 ──────── ──────── 合并死亡率 期望死亡數(shù) t i s i 期初人數(shù) 死亡數(shù) 期初人數(shù) 死亡數(shù) ( B 組 ) n 1 i d 1 i n 2 i d 2 i p i ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ =( ⑤ + ⑦ ) / ( ④ + ⑥ ) ⑨ = ⑥⑧─────────────────────────────────────── 1 死 B 1 6 1 0 1 0 . 0 3 8 4 6 2 0 . 3 8 4 6 2 2 活 B 1 6 9 2 活 A 1 6 9 3 死 B 1 5 8 1 0 . 0 4 3 4 7 8 0 . 3 4 7 8 2 6 4 死 A 1 5 1 7 0 . 0 4 5 4 5