第十八章生存分析和cox回歸-閱讀頁(yè)
2024-11-13 13:49本頁(yè)面
【正文】 11 15 8 12 11 + 16 12 + 17 9 13 18 10 9 9 13 19 10 8 17 20 11 7 18 21 11 12 6 0 19 + 22 12 24 23 13 13 4 26 24 14 14 3 31 25 15 15 2 43 + 26 16 ──────────────────────────────────167。 Logrank檢驗(yàn)的計(jì)算步驟如下 : ,由小到大排列 ,并給以秩次 i1, 當(dāng)截尾數(shù)據(jù)與完全數(shù)據(jù)數(shù)值相同時(shí) ,截尾數(shù)據(jù)排列在后。 例 1,2列。 i3(見(jiàn)表 4列 )。 r系由與 i3相應(yīng)的 i1值計(jì)算而得。 i1作 logrank變換 ,即計(jì)算 logrank變換值 W,其算法為 秩次為 i1 的序號(hào)為 i3非截尾數(shù)據(jù)的 W值為 i3 W=∑ 1/rj 1 () j=1 秩次為 i1的截尾數(shù)據(jù) ,首先判斷它在那二個(gè)非截尾數(shù)據(jù)之間 ,如果它在序號(hào) i3與 i3+1之間則 W為 i3 W=∑ 1/rj () j=1 特別地 ,當(dāng)截尾數(shù)據(jù)在第一個(gè)非截尾數(shù)據(jù)之前時(shí) ,取 W=0,幾個(gè)截尾數(shù)據(jù)落在同樣序號(hào)的非截尾數(shù)據(jù)之間時(shí) ,它們具有相同的 W值。其均數(shù)與方差分別為 E(T)=m1/n ∑W V(T)=m1m2/[n(n1)]∑(W E(T)/m1)2 ()式中連加系在全部觀察值上完成 ,m1系指所指定的組別的例數(shù) ,(本例為中藥組 m1=16),n為總例數(shù)。 本例資料有 T=,E(T)= 106, V(T)=,Z=,故 P, 拒絕 H0,認(rèn)為兩種療法生存分布不相同。 CoxMantel檢驗(yàn) (CoxMantel Test) ? 又稱(chēng)廣義 Savage檢驗(yàn) (Generalized Savage Test),可用于兩個(gè)或多個(gè)生存分布的比較。本檢驗(yàn)的 H0,H1同前。并指明各生存數(shù)據(jù)的狀態(tài) (死或活 )及所屬組別 (見(jiàn)表 13列 ) A,B兩組各生存時(shí)間上的期初人數(shù)及死亡人數(shù)分別以 n1i,d1i,n2i,d 2i表示(見(jiàn)表 47列 )。 (本處可 B組 )死亡人數(shù)的期望值與方差為 E(∑d2i)=∑n2iPi () V(∑d2i)=∑[n1in2i/(n1i+n2i 1)]Pi(1Pi) () 計(jì)算服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量 Z Z=[∑d2i E(∑d2i)]/√V(∑d2i) () 可據(jù) =,=,作出統(tǒng)計(jì)推斷。 167。本處仍用例 資料說(shuō)明其計(jì)算過(guò)程。并寫(xiě)出每個(gè)生存數(shù)據(jù)的狀態(tài) (死或活 )及所屬組別 (見(jiàn)表 13列 )。 Ui= ^S(ti1)+^S(ti)1 觀察值為完全數(shù)據(jù) ^S(ti)1 觀察值為截尾數(shù)據(jù) () 其中 ^S(0)=1 例如第一個(gè)時(shí)間點(diǎn) Ti=1是完全數(shù)據(jù) (死亡 ),故 U1=1+=, 第 2,3個(gè)時(shí)間點(diǎn)為截尾數(shù)據(jù) U2=U3== 第 4個(gè)時(shí)間點(diǎn)為完全數(shù)據(jù) U4=+= 余類(lèi)推。 本例資料有 T=,∑U2=,V(T)=,Z=,P, 拒絕 H0, 認(rèn)為兩種治療方法的生存期不相同。 h(t,x)=h0(t)exp(?1x1 + ?2x2 +??????+ ?mxm ） X1， X2， ????， Xm是 協(xié)變量 ?1 ， ?2， ??????， ?m是回歸系數(shù)，由樣本估計(jì)而得。 h(t,x)表示當(dāng)各協(xié)變量值 X固定時(shí)的 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，它和 h0(t)成比例，所以該模型又稱(chēng)為比例風(fēng)險(xiǎn)模型（ proportional hazard model) COX回歸模型不用于估計(jì)生存率，主要用于因素分析。 對(duì)各偏回歸系數(shù)作顯著性檢驗(yàn)，如顯著，則說(shuō)明在排除其它因素的影響后，該因素與生存期的長(zhǎng)短有顯著關(guān)系 。 exp(bi)為每增加一個(gè)等級(jí)，死亡的 相對(duì)危險(xiǎn)度，如等級(jí) 3相 對(duì)于 等級(jí) 0其死亡的 相對(duì)危險(xiǎn)度為： exp(3bi) 當(dāng) Xi為連續(xù)變量時(shí)，如年齡（歲） exp(bi)為每增加一歲時(shí)，死亡的 相對(duì)危險(xiǎn)度 如 60歲相對(duì)于 35歲其死亡的 相對(duì)危險(xiǎn)度為exp(25bi) （ 3）比較各因素對(duì)于生存期長(zhǎng)短的相對(duì)重要性 比較各標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù) bi’ 絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值大的對(duì) 生存期長(zhǎng)短 的作用也大。 例 結(jié)果 指標(biāo) 回歸系數(shù) P值 相對(duì)危險(xiǎn)度 腫瘤部位中段 腫瘤部位下段 深度 TNM分期 未分化癌 淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移數(shù) 侵及深度越深， TNM分期越大， 淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移數(shù)越多，則生存期越短； 細(xì)胞類(lèi)型為未分化癌的生存期短 腫瘤部位中段或下段的比上段生存期長(zhǎng)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1