第十八講判別分析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ， 2112 CC ? 有 ,0?d 這說(shuō)明在種情況 下 Bayes判別與距離判別等價(jià)。 推論 在定理 ，若 1)/( ?ijC),( ji ? 0)/( ?iiC (即錯(cuò)判的損失均相同 )，則 Bayes解為 mlXfqXfqXR jjmjlll ,2,1)}},({m a x)(:{ 1 ???? ??此推論說(shuō)明當(dāng)錯(cuò)判損失相同時(shí)， Bayes解具 有上述更簡(jiǎn)單的形式。 2. 建立判別分析方法，并對(duì)選擇的對(duì)象進(jìn)行回 報(bào)判別，用回報(bào)率說(shuō)明方法是否適用。數(shù)據(jù)可從統(tǒng)計(jì)年鑒上 1. 獲得，自己選擇決定經(jīng)濟(jì)類型的因素變量。 R定理 。 并將 （二） 兩個(gè)總體的判別 設(shè)有兩個(gè)總體 , 21 GG 其密度函數(shù)分 ),(),( 21 xfxf 兩個(gè)總體的先驗(yàn)概率為 , 21 qq損失函數(shù)矩陣為 .C定理 別為 則 Bayes判別法 ),( 21 RRR ?具有如下形式 ? ?? ????????)()(:)()(:222111122222111121xfqCxfqCxRxfqCxfqCxR在實(shí)際使用 Bayes判別法時(shí)，并不需要求出 集合 ,1R 而只要將需判別的樣品 代入 )()( 22211112 xfqCxfqC ?X若該不等式成立，則判定 。 0?iV當(dāng)這些參數(shù)都已知時(shí)，計(jì)算 miXVXGXD iiTii ,1),()(),( 12 ????? ? ??若存在某個(gè) 使得 k)},({m i n),( 212 imik GXDGXD ???成立，則判別 。 設(shè) 是來(lái)自總體 的樣本， 1, 21 nXXX ? 1G2, 21 nYYY ?是來(lái)自總體 的樣本， 2G且兩樣本相 互獨(dú)立，則樣本平均值 ????11111? nkkXnX? ????21221? nkkYnY?分別是總體均值 和 的無(wú)偏估計(jì)。0),( ?YXD)。1GX ?當(dāng) 時(shí)， ),(),( 2212 GXDGXD ?.2GX ?其中 )()(),( 111112 ?? ??? ? XVXGXD T)()(),( 212222 ?? ??? ? XVXGXD T當(dāng)參數(shù) 未知時(shí)， 2121 , VV 及?? 需用來(lái)自兩個(gè) 總體的相互獨(dú)立的樣本來(lái)估計(jì)這些參數(shù)，即 ????11111? nkkXnX? ????21221? nkkYnY?????????111111 ))((1111? nkTkk XXXXnSnV????????212222 ))((1111? nkTkk YYYYnSnV將這些估計(jì)值代入上述判別法即可進(jìn)行判別。 二、 Bayes判別 （一） Bayes判別法的基本概念 設(shè)有 個(gè)總體 ，其概率密度分 m mGGG , 21 ?別為 ),(,),(),( 21 xfxfxf m?且是互不相同的。 其它情形下兩 者并不等價(jià)。 三、 Fisher判別 設(shè)有 個(gè)總體： , 21 mGGG ?m 其均值和 協(xié)方差陣分別為 及 m??? , 21 ? , 21 mVVV ?任 給一個(gè)樣品 , X 考慮它的線性函數(shù) ， XuXu T?)(則在 來(lái)自 的條件下有 X iG,)|)(( iTii uGXuEe ??
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