【正文】 ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ =⑻ √ ⑽ ───────────────────────────────────────────────────── 0 126 47 4 15 103 103 1 60 5 6 11 103 103 2 38 2 0 15 103 3 21 2 2 7 103 4 10 0 0 6 0 5 4 0 0 4 0 ───────────────────────────────────────────────────── 壽命表法估計(jì)生存率步驟如下 : (年 )0,1,2,劃分 ,分別計(jì)數(shù)期初例數(shù) ,死亡 ,失訪 , 截尾例數(shù)列入表 15列。 3. 計(jì)算條件生存率的估計(jì)值 , 見(jiàn)表中第 5 列 ,^S(ti/ti1)=(nidi)/ni 4. 計(jì)算累積生存率 , 即時(shí)間 ti 的生存率估計(jì)值 ( 見(jiàn)表中第 6列 ) ^S(ti)=^S(ti1)^S(ti/ti1) 5. 計(jì)算 S(ti) 的標(biāo)準(zhǔn)誤 ( 見(jiàn)表中第 9 列 ) i SE(^Sti)=^S(ti) √ { ∑ dj/[nj(njdj)]} j=1 表中已列出了積限法的全部結(jié)果 , 各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的生存率和標(biāo)準(zhǔn)誤分別在 6,9 兩列 , 例如二年生存率 ( 即 24 個(gè)月 ) 為 177。 一 . 乘積極限法 (ProductLimit Method) ? 簡(jiǎn)稱為積限法或 PL法 ,它是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Kaplan和 Meier于 1958年首先提出的 , 因此又稱為 KaplanMeier法 , 是利用條件概率及概率的乘法原理計(jì)算生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤的。 第三節(jié) 生存率的估計(jì)方法 ? 生存率 S(t)的估計(jì)方法有參數(shù)法和非參數(shù)法。 澡盆樣，如：人的一生 。 當(dāng)用 t作橫坐標(biāo) ,h(t)為縱坐標(biāo)所繪的曲線 ,如遞增 ,則表示條件死亡速率隨時(shí)間而增加 ,如平行于橫軸 ,則表示沒(méi)有隨時(shí)間而加速(或減少 )死亡的情況 ?？v坐標(biāo)越大 ,其死亡速率越高 ,如曲線呈現(xiàn)單調(diào)下降 ,則死亡速率越來(lái)越小 ,如呈現(xiàn)峰值 ,則為死亡高峰。 隨訪資料的記錄： 第二節(jié) 描述生存時(shí)間分布規(guī)律的函數(shù) ? 一 . 生存率 (Survival Rate) ? 又稱為生存概率或生存函數(shù) ,它表示一個(gè)病人的生存時(shí)間長(zhǎng)于時(shí)間 t的概率 ,用 S(t) 表示： s(t)=P（ T?t） ? 如 5年生存率： s(5)=P（ T?5） ? 以時(shí)間 t為橫坐標(biāo) ,S(t)為縱坐標(biāo)所作的曲線稱為生存率曲線 , 它是一條下降的曲線 ,下降的坡度越陡 ,表示生存率越低或生存時(shí)間越短 ,其斜率表示死亡速率。 ? 有時(shí)還收集一些有關(guān)因素 (稱為自變量或協(xié)變量 ), 以分析這些協(xié)變量是否對(duì)生存時(shí)間有影響 ,影響的大小，是縮短或延長(zhǎng)生存時(shí)間。例如急性白血病病人從治療開(kāi)始到復(fù)發(fā)為止之間的緩解期 。 2. 生存期的資料一般不服從正態(tài)分布。 ? 所謂生存期（ survival time） 是指從某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻 (如發(fā)病 ,確診 ,開(kāi)始治療或進(jìn)行手術(shù)的時(shí)間 )算起至死亡或復(fù)發(fā)為止的時(shí)間。 例如對(duì)于腫瘤等疾病的療效及預(yù)后的考核 ,通常不用治愈率，有效率等表示，而用將來(lái)復(fù)發(fā)或死亡的時(shí)間長(zhǎng)短表示 ,也即生存期來(lái)表示。 雖然 截尾數(shù)據(jù)提供的信息是不完全的，但不能刪去，因?yàn)檫@不僅損失了資料，而且會(huì)造成偏性。 ? 生存時(shí)間不一定專用于死與活的情況 ,生存時(shí)間 (存活時(shí)間 )可定義為從某種起始事件到達(dá)某終點(diǎn)事件所經(jīng)歷的時(shí)間跨度。在流行病學(xué)研究中 ,從開(kāi)始接觸危險(xiǎn)因素到發(fā)病所經(jīng)歷的時(shí)間等都可作為生存時(shí)間用作生存分析。 ? (3)協(xié)變量 各種影響生存期長(zhǎng)短的因素。如以 t為橫坐 ,f(t) 為縱坐標(biāo)作出的曲線稱為密度曲線 ,由曲線上可看出不同時(shí)間的死亡速率及死亡高峰時(shí)間。 可將 h(t)稱為生存到時(shí)間 t的病人在時(shí)間 t的瞬時(shí)死亡率或條件死亡速率或年齡別死亡速率 。 上升， 如：持續(xù)接觸危險(xiǎn)因素。 （ 3）研究影響生存期長(zhǎng)短的因素。 非參數(shù)法只能得到某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的生存函數(shù)，再用直線聯(lián)起來(lái)，畫(huà)出的生存曲線是呈梯型的。 ? 中藥組 10,2+,12+,13,18,6+,19+,26,9+,8+,6+,43+,9,4,31,24 ? 對(duì)照組 2+,13,7+,11+,6,1,11,3,17,7 資料中藥組積限法計(jì)算生存率 ───────────────────────────────────── 時(shí)間 狀態(tài) 期初人數(shù) 死亡人數(shù) 條件生存率 累積生 di ∑di/ni(ni di)累積生存 ti si ni di (nidi)/ni 存率 ^S(ti)ni(nidi) 率標(biāo)準(zhǔn)誤 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ =⑥ √ ⑧ ───────────────────────────────────── 2 活 4 死 15 1 6 活 6 活 8 活 9 死 11 1 9 活 10 死 9 1 12 活 13 死 7 1 18 死 6 1 19 活 24 死 4 1 26 死 3 1 31 死 2 1 43 活 ───────────────────────────────────── 積限法的計(jì)算步驟為 : 1. 將 n 個(gè)生存數(shù)據(jù) ti, 按小到大排列 , 當(dāng)截尾數(shù)據(jù)與完全數(shù)據(jù)( 非截尾值 ) 相同時(shí) , 截尾數(shù)據(jù)排列在后 , 并寫出每個(gè)生存數(shù)據(jù)的狀態(tài) Si( 即死或活 ), 見(jiàn)表 的 1,2 列 2. 寫出各個(gè)完全數(shù)據(jù) ( 即死亡狀態(tài) ) 的期初人數(shù) ni 和死亡人數(shù) di, 見(jiàn)表 的 3,4 列。 表 126例胃癌患者壽命