【正文】 小計(jì) 3 . 2 1 2 2 8 4計(jì)算步驟為 ,當(dāng)截尾數(shù)據(jù)與非截尾數(shù)據(jù)數(shù)值相同時(shí) ,截尾數(shù)據(jù)排列在后。 代入本例資料有 ∑ d2i=7, E(∑d2i)=, V(∑d2i)=, Z= 故 P,拒絕 H0,認(rèn)為兩種療法的生存期不相同。 表 例 資料兩療法生存分布比較的廣義 Wilcoxon 檢驗(yàn)────────────────────────────────時(shí)間 狀態(tài) 組別 累積生存率 計(jì)分值 A 組計(jì)分值 ti si ^S(ti) Ui Ui(A) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥──────────────────────────────── 1 死 B 2 活 B 2 活 A 3 死 B 4 死 A 6 死 B 6 活 A 6 活 A 7 死 B 7 活 B 8 活 A 9 死 A 9 活 A 10 死 A 11 死 B 11 活 B 12 活 A 13 死 A 13 死 B 17 死 B 18 死 A 19 活 A 24 死 A 26 死 A 31 死 A 43 活 A ──────────────────────────────── ,當(dāng)截尾數(shù)據(jù)與完全數(shù)據(jù)數(shù)值相同時(shí) ,截尾數(shù)據(jù)排列在后。 ,本處選擇 A組 ,其計(jì)分值已記 λ 第 6列中 , T=│∑Ui(A)│ () T的期望值為 0,方差為 V(T)=m1m2∑U2/[(m1+m2)(m1+m2 1)] () ()式中 ∑ U2系指全部生存時(shí)間點(diǎn)的 U值平方和 , Z=T/√V(T) () Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ,故可據(jù) =,=。 ?I 0表示該 協(xié)變量是危險(xiǎn)因素，越大使生存時(shí)間越短 ?I 0表示該 協(xié)變量是保護(hù)因素，越大使生存時(shí)間越長(zhǎng) h(t,x)=h0(t)exp(?1x1 + ?2x2 +??????+ ?mxm ） h0(t)為基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，它是全部 協(xié)變量 X1， X2，????， Xm都為 0或標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，一般是未知的。 （ 2）求各因素在 排除其它因素的影響后，對(duì)于死亡的相對(duì)危險(xiǎn)度（或比數(shù)比） 如某因素 Xi的偏回歸系數(shù)為 bi， 則該 因素 Xi對(duì)于死亡的 比數(shù)比為 exp(bi) 當(dāng) Xi為二值變量時(shí)，如轉(zhuǎn)移（ 1=轉(zhuǎn)移，0=不轉(zhuǎn)移） exp(bi)為轉(zhuǎn)移相對(duì)于不轉(zhuǎn)移對(duì)于死亡的 相對(duì)危險(xiǎn)度（或比數(shù)比） 當(dāng) Xi為等級(jí)變量時(shí)，如淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移，分 0，1， 2， 3， 4五個(gè)等級(jí)。 COX回歸方程為： h(t,x)=h0(t)exp( + ++ +) 。 （ 4） 考察因素之間的交互作用 如考察 XL和 XK之間的交互作用是否顯著，再增加一各指標(biāo)： XLK= XL*XK ， 如其偏回歸系數(shù)bLK顯著，則 XL和 XK之間的交互作用顯著。 COX回歸的應(yīng)用： 和 LOGISTIC回歸相似 （ 1）因素分析 分析哪些因素（ 協(xié)變量）對(duì)生存期的長(zhǎng)短有顯著作用。 第五節(jié) 估計(jì)和比較生存函數(shù)的 SAS程序 用 LIFETEST過(guò)程 第六節(jié) COX回歸 COX回歸用于研究各種因素（稱(chēng)為協(xié)變量，或伴隨變量等）對(duì)于生存期長(zhǎng)短的關(guān)系，進(jìn)行多因素分析。 (即累積生存率 )^S(ti),列于表中第 4列 Ui。 廣義 Wilcoxon檢驗(yàn) (Generalized Wilcoxon Test) ? 又稱(chēng)為 Breslow檢驗(yàn)法 (Breslow Test),可用于兩個(gè)或兩個(gè)以上生存分布的比較 ,其 H0,H1同前。 Pi Pi=(d1i+d2i)/(n1i+n2i) () (本處用 B組 )計(jì)算 各生存時(shí)間點(diǎn)上的期望死亡人數(shù) ,它由該組期初人數(shù)乘以合并死亡率而得 E(d2i)=n2iPi () 參見(jiàn)表 。仍用例 驗(yàn)的計(jì)算過(guò)程 ,為敘述方便現(xiàn)將中藥組稱(chēng)為 A組 ,對(duì)照組稱(chēng)為 B組。 Z=[TE(T)]/√V(T) Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ,故可由 =,=計(jì)推斷。 r=ni1+1 () 例如與生存期 7(月 )相應(yīng)的 r值系由 r=269+1=18 算得 ,見(jiàn)表中第 5列 。 i2(本處選用中藥組 ),記入表 3列。 Logrank檢驗(yàn) (Log Rank Test) 當(dāng)比較的幾個(gè)樣本生存分布 ,全部為完全數(shù)據(jù)時(shí) ,本檢驗(yàn)又稱(chēng)為Savage檢驗(yàn)。 ? H1:樣本所來(lái)自的總體生存分布不相同。 例如時(shí)間段 0中 ^S(ti/ti1)=()/= ^S(ti)=1 = SE(S(ti))= √ 103= 故一年生存率的估計(jì)為 177。2=12647415=60 ,(亦稱(chēng)有效例數(shù) )ni ni=n39。i di ui wi ni ^S(ti/ti1) ^S(ti) ni(nidi) 率標(biāo)準(zhǔn)誤 ⑴ ⑵ ⑶