數(shù)學(xué)建模華中賽b題優(yōu)秀論文(存儲版)
【正文】 時常常將它們一同割舍。（2）Kmeans算法：首先從含有n個數(shù)據(jù)對象的數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇K個數(shù)據(jù)對象作為初始中心然后計(jì)算每個數(shù)據(jù)對象到各中心的距離，根據(jù)最近鄰原則，所有數(shù)據(jù)對象將會被劃分到離它最近的那個中心所代表的簇中，接著分別計(jì)算新生成的各簇中數(shù)據(jù)對象的均值作為各簇新的中心，比較新的中心和上一次得到的中心，如果新的中心沒有發(fā)生變化，則算法收斂，輸出結(jié)果，如果新的中心和上一次的中心相比發(fā)生變化，則要根據(jù)新的中心對所有數(shù)據(jù)對象重新進(jìn)行劃分。上面的公式就稱為多元線性回歸模型。這從網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上來講，我們是在逐個尋找網(wǎng)絡(luò)中每個頂點(diǎn)(基因 )的入邊的集合(即其他基因?qū)υ擁旤c(diǎn)對應(yīng)基因的調(diào)控關(guān)系 )，找到了每個頂點(diǎn)的入邊集合后，由頂點(diǎn)和邊組成的整個網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就確定了。對于上述模型可以采用最大似然估計(jì)方法對其回歸參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。又由于有四個數(shù)據(jù)有較大誤差，故對268組數(shù)據(jù)進(jìn)行LR分類。8. 附錄 基因網(wǎng)絡(luò)系數(shù)矩陣1 基因網(wǎng)絡(luò)系數(shù)矩陣2 基因網(wǎng)絡(luò)系數(shù)矩陣3 基因網(wǎng)絡(luò)系數(shù)矩陣4代碼：for(i=1:30)tep=[]。assess(i,1:4)=stats。 end ND_netplot(W)。 y=[y 10*rand(1)+(i1)*10]。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D39。Fontsize39。 %顯示點(diǎn)的序號 hold on。 %顯示邊的權(quán)值 line([x(i) x(j)],[y(i) y(j)])。)。 y=[]。 W(a(1),a(2))=1。,tep)。對于完全不相關(guān)的兩組變量的時候數(shù)據(jù)的誤差就會增大。如果一個志愿者在某時間點(diǎn)產(chǎn)生了嚴(yán)重的臨床癥狀，則因變量結(jié)果為1，相反沒有產(chǎn)生嚴(yán)重的臨床癥狀則為0。而當(dāng)前題目中只有產(chǎn)生和沒有產(chǎn)生臨床癥狀兩種不同的結(jié)果，所以采用此模型去尋求重要的蛋白質(zhì)是一個可以考慮的方法。對于所有P個基因的全模型，可以表示成統(tǒng)一的矩陣形式如下 Y=XB+E其中。 A B C其對應(yīng)的線性模型為：：采用多元線性回歸模型設(shè)因變量 y 與自變量,的線性回歸模型為 （21）其中，....,是p個未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù)。聚類算法中的簇指的是數(shù)據(jù)對象的集合，且這種數(shù)據(jù)對象集合必須滿足條件：同一簇中的數(shù)據(jù)對象間具有較大的相似性，而不同簇中的數(shù)據(jù)對象間具有較小的相似性。 可以證明，若為維隨機(jī)向量，它的協(xié)方差矩陣的個特征值為，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交化的特征向量為，則的第主成分為。對于數(shù)據(jù)的處理部分，采用多元統(tǒng)計(jì)中的常用方法，主成分分析和聚類分析。然而題目所給的數(shù)據(jù)集十分龐大，如果直接將這一萬個基因全部帶入模型，那么計(jì)算量是驚人的。（其中行代表探針號，對應(yīng)著不同的基因；列為各個個體血液樣本在各個時間節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)）個體出現(xiàn)感染癥狀的時間節(jié)點(diǎn)示意圖見附件2。本題最終找出四個導(dǎo)致志愿者產(chǎn)生嚴(yán)重的臨床癥狀的蛋白質(zhì)。對這30組數(shù)據(jù)建立模型，來重構(gòu)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)。這不僅僅能夠讓更多的患者免受病痛的困擾，還能促進(jìn)人類醫(yī)學(xué)史的進(jìn)步。第八屆華中地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了第八屆華中地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請賽的競賽細(xì)則。 疾病的發(fā)病因素和原理，對于醫(yī)療領(lǐng)域有著十分重要的作用。然后用spss兩階聚類法粗略地對要聚類的數(shù)目進(jìn)行一個估計(jì)，根據(jù)此估計(jì)用Kmeans算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到相應(yīng)的30組數(shù)據(jù)。然后對系數(shù)矩陣進(jìn)行分析，取出影響比較大的幾個基因，然后對照基因表對基因作用的描述去尋求該重要蛋白?；虮磉_(dá)譜數(shù)據(jù)見附件1，其中前8個為未出現(xiàn)嚴(yán)重感染癥狀的數(shù)據(jù)，后9個為出現(xiàn)嚴(yán)重感染癥狀的數(shù)據(jù)?？紤]“反向分析法”來重構(gòu)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，常見的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型有布爾網(wǎng)絡(luò)模型、線性組合模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型等等。只選取部分具有代表性的數(shù)據(jù)代入模型，從而減少計(jì)算量。 尋找個新變量，使得彼此不相關(guān)主成分的系數(shù)向量的分量刻劃出第個變量關(guān)于第個主成分的重要性。（1）聚類分析的基本思想： 聚類（clustering），簡單的講就是將一個給定的數(shù)據(jù)集分成若干個不同簇的過程。 若基因A，B，C之間的真實(shí)調(diào)控關(guān)系如圖所示，其中A，B，C代表基因，而邊代表調(diào)控關(guān)系，比如從A到B有一條有向邊，代表了基因A對基因B有調(diào)控關(guān)系。對于基因i，i=1，2，...,p,若假設(shè)它與全部基因（包括
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