【正文】 ct SeqQueue))。 }}/* 刪除隊列頭元素 */void deQueue_seq(PSeqQueue paqu){ if(paquf==paqur) printf(Empty Queue.\n)。j++) { double a=p[j]/w[j]。 } }}/*求最大可能值*/double up(int k,double m,int n,double p[],double w[]){ int i=k。amp。w[i]!=m) { m=w[i]。 =up(0,m,n,p,w)。 if(min) continue。 =1。 =step。double c[n]={ 2,4,6,9 }。in。main39。 步驟： 模擬退火算法新解的產生和接受可分為如下四個步驟：第一步是由一個產生函數(shù)從當前解產生一個位于解空間的新解；為便于后續(xù)的計算和接受，減少算法耗時，通常選擇由當前新解經過簡單地變換即可產生新解的方法，如對構成新解的全部或部分元素進行置換、互換等，注意到產生新解的變換方法決定了當前新解的鄰域結構，因而對冷卻進度表的選取有一定的影響。而當新解被判定為舍棄時，則在原當前解的基礎上繼續(xù)下一輪試驗。首先，給網(wǎng)絡的各連接權值賦予(0，1)區(qū)間內的隨機值，將“A”所對應的圖象模式輸入給網(wǎng)絡，網(wǎng)絡將輸入模式加權求和、與門限比較、再進行非線性運算，得到網(wǎng)絡的輸出。應用范圍人工神經網(wǎng)絡的研究取得了重大進展，有關的理論和方法已經發(fā)展成一門界于物理學、數(shù)學、計算機科學和神經生物學之間的交叉學科。 　　（3）網(wǎng)絡模型與算法研究。根據(jù)生物原型的研究，建立神經元、神經網(wǎng)絡的理論模型。當網(wǎng)絡再次遇到其中任何一個模式時，能夠作出迅速、準確的判斷和識別。現(xiàn)以人工神經網(wǎng)絡對手寫“A”、“B”兩個字母的識別為例進行說明，規(guī)定當“A”輸入網(wǎng)絡時，應該輸出“1”，而當輸入為“B”時，輸出為“0”。此時，當前解實現(xiàn)了一次迭代。 　　終止條件通常取為連續(xù)若干個新解都沒有被接受時終止算法。}(程序已用VC++，存在錯誤，原程序已修正一部分但沒修改過來。 if(d==1) printf(No solution!\n)。}define n 4 double a=15 。 =+p[step1]。 = 。 x=frontQueue_seq(q)。 DataType x= { 0,0,0,0,0,0 }。 while(inamp。 i++。 w[j]=w[j+1]。i++) for(j=i。 else { paquq[paqur]=x 。typedef struct SeqQueue*PSeqQueue 。 double weight 。 4：判斷計算出的點是否在棋盤內，即是否在集合qp中；判斷點是否已經走過，即是否在集合tracts中，不在才是合法的點。 divide and marriage before conquest一種分治法的變形，其特點是將分解出的子問題在解決之前合并。當我們求解某些問題時，由于這些問題要處理的數(shù)據(jù)相當多，或求解過程相當復雜，使得直接求解法在時間上相當長，或者根本無法直接求出。a[i,2]:=a[i1,2]+x[j,2]。begininc(t)。 4: （i,j）→（i2,j+1）； (i1,j8)搜索策略：S1:Ａ[１]:=(0,0)。比如圖4（a）中所示為一種跳行路線，并將所經路線打印出來。下棋的規(guī)則是任一棋子可以沿水平或成垂直方向跳過與其相鄰的棋子，進入空著的頂點并吃掉被跳過的棋子?；厮菟惴ǖ幕舅枷胧牵簭囊粭l路往前走，能進則進，不能進則退回來，換一條路再試。如果進一步假設，（），即高、低負荷下每臺機器的年產量分別為和，結果將有什么特點。動態(tài)規(guī)劃的基本原理多階段決策過程最優(yōu)化：多階段決策過程是指這樣一類特殊的活動過程，他們可以按時間順序分解成若干相互聯(lián)系的階段，在每個階段都要做出決策，全部過程的決策是一個決策序列，所以多階段決策問題也稱為序貫決策問題基本概念、基本方程和計算方法（見資料《建模教程—動態(tài)規(guī)劃》）動態(tài)規(guī)劃優(yōu)缺點：動態(tài)規(guī)劃的優(yōu)點：可把一個N維優(yōu)化問題化成N個一維優(yōu)化問題求解。動態(tài)規(guī)劃模型的分類：以“時間”角度可分成： 離散型和連續(xù)型。int main(){ while(init()) { for(int i=1。i=m。 for(int j=0。 ans=0。bool g[201][201]。 if (lk[i]=0)or find(lk[i]) then begin lk[i]:=x。 maxn=200。算法的思路：不停的找增廣軌,并增加匹配的個數(shù),增廣軌顧名思義是指一條可以使匹配數(shù)變多的路徑,在匹配問題中,增廣軌的表現(xiàn)形式是一條交錯軌,也就是說這條由圖的邊組成的路徑,它的第一條邊是目前還沒有參與匹配的,第二條邊參與了匹配,第三條邊沒有..最后一條邊沒有參與匹配,我們可以將第一條邊改為已匹配,第二條邊改為未匹配...反色,容易發(fā)現(xiàn)這樣修改以后,匹配仍然是合法的,當不能再找到增廣軌時,.資料來源：求最大匹配的一種顯而易見的算法是：先找出全部匹配，然后保留匹配數(shù)最多的。而這就需要考慮匹配問題。 (v = u), (u = pre[u])) { c[u][v] = aug。 } aug = 0x7fff。amp。 long int flow, aug。由此可見，最短路問題是最小費用流問題的基礎。此外頂點集中包括一個起點和一個終點。 index1=[index1,temp]。d(1:length(a))=M。a(4,:)=[zeros(1,4),10,25]。用矩陣（為頂點個數(shù)）存放各邊權的鄰接矩陣，行向量、分別用來存放標號信息、標號頂點順序、標號頂點索引、最短通路的值。 } used[k] = 1。i++){ int tmin = maxint。最短路算法：Dijkstra算法Dijkstra復雜度是O(N^2)，如果用binary heap優(yōu)化可以達到O((E+N)logN)，用fibonacci heap可以優(yōu)化到O(NlogN+E) 其基本思想是采用貪心法，對于每個節(jié)點v[i]，維護估計最短路長度最大值，每次取出一個使得該估計值最小的t，并采用與t相連的邊對其余點的估計值進行更新，更新后不再考慮t。FloyedWarshall 算法用來找出每對點之間的最短距離。也可以用于解決其它的最優(yōu)化問題。當弧時，稱為的尾（tail），為的頭（head），并稱弧為的出?。╫utgoing arc），為的入弧（ining arc）。其中稱為圖的頂點集（vertex set）或節(jié)點集（node set）， 中的每一個元素稱為該圖的一個頂點（vertex）或節(jié)點（node）；稱為圖的邊集（edge set），中的每一個元素(即中某兩個元素的無序對)圖論中常用點和點之間的線所構成的圖，反映實際生產和生活中的某些特定對象之間的特定關系。求解01規(guī)劃的常用方法是分枝定界法，對各種特殊問題還有一些特殊方法，例如求解指派問題用匈牙利方法就比較方便。它不僅在工業(yè)和工程設計和科學研究方面有許多應用，而且在計算機設計、系統(tǒng)可靠性、編碼和經濟分析等方面也有新的應用。在整數(shù)規(guī)劃中，如果所有變量都限制為整數(shù)，則稱為純整數(shù)規(guī)劃；如果僅一部分變量限制為整數(shù)，則稱為混合整數(shù)規(guī)劃。線性規(guī)劃的應用在企業(yè)的各項管理活動中,例如計劃、生產、運輸、技術等問題,線性規(guī)劃是指從各種限制條件的組合中,選擇出最為合理的計算方法,建立線性規(guī)劃模型從而求得最佳結果. 廣泛應用于軍事作戰(zhàn)、經濟分析、經營管理和工程技術等方面。設x1為甲產品分配的設備臺數(shù)，x2為乙產品分配的臺數(shù)。線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型的一般形式和模型建立（1）列出約束條件及目標函數(shù) （2）畫出約束條件所表示的可行域 （3）在可行域內求目標函數(shù)的最優(yōu)解及最優(yōu)值（實際問題中建立數(shù)學模型一般有以下三個步驟：根據(jù)影響所要達到目的的因素找到決策變量；；。分段插值與樣條插值為了避免高次插值可能出現(xiàn)的大幅度波動現(xiàn)象，在實際應用中通常采用分段低次插值來提高近似程度埃爾米特插值許多實際插值問題中，為使插值函數(shù)能更好地和原來的函數(shù)重合，不但要求二者在節(jié)點上函數(shù)值相等，而且還要求相切，對應的導數(shù)值也相等，甚至要求高階導數(shù)也相等。拉格朗日插值和牛頓插值都屬于多項式插值。這樣的范圍常以區(qū)間的形式給出，同時還給出此區(qū)間包含參數(shù)真值的可信度，這種形式的估計稱為區(qū)間估計，這樣的區(qū)間即所謂置信區(qū)間。一般來說，它們是的函數(shù)。 }結果：測試6次的結果顯示：循環(huán)取樣次數(shù)求得的Pi值800800080000800000800000080000000可以看出:隨著點數(shù)的增加，求得的Pi值漸漸接近真實值。 int num=0。 算法實例（有很多相似的例題，包括平行線等）在數(shù)值積分法中，利用求單位圓的1/4的面積來求得Pi/4從而得到Pi。 數(shù)據(jù)擬合、優(yōu)化SARS的傳播 圖論、組合優(yōu)化隨機模擬、圖論 非線性規(guī)劃圖論、插值、動態(tài)規(guī)劃 解法 圖象處理算法。 最優(yōu)化理論的三大非經典算法：模擬退火法、神經網(wǎng)絡、遺傳算法。 數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法。建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo、MATLAB軟件實現(xiàn)。網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點的算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具。 95B天車與冶煉爐的作業(yè)調度 隨機優(yōu)化、計算機模擬 00B鋼管訂購和運輸公交車調度問題 04A奧運會臨時超市網(wǎng)點設計 隨機規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃怎樣求出扇形面積在正方形面積中占的比例K呢？一個辦法是在正方形中隨機投入很多點，使所投的點落在正方形中每一個位置的機會相等看其中有多少個點落在扇形內。iCOUNT?？_方法在金融工程學，宏觀經濟學，計算物理學(如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算)等領域應用廣泛。②最大似然估計法X連續(xù)型隨機變量 似然函數(shù) 其中是來自X的樣本的聯(lián)合密度。插值問題的提法是：假定區(qū)間[a，b］上的實值函數(shù)f（x）在該區(qū)間上 n＋1個互不相同點x0，x1…xn 處的值是f [x0］，…f（xn），要求估算f（x）在[a，b］中某點的值。為克服這一缺點，我們取用另一種形式――牛頓插值公式。三、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃（1）線性規(guī)劃含義的理解線性規(guī)劃是運籌學中研究較早、發(fā)展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支,，英文縮寫LP。（2）、目標函數(shù)是決策變量的線性函數(shù)，根據(jù)具體問題可以是最大化（max）或最小化（min），二者統(tǒng)稱為最優(yōu)化（opt）。x1=4。從約束條件的構成又可細分為線性，二次和非線性的整數(shù)規(guī)劃。組合最優(yōu)化通常都可表述為整數(shù)規(guī)劃問題。對每個衍生問題又伴隨一個比它更易于求解的松弛問題（衍生問題稱為松弛問題的源問題）。二次規(guī)劃分為凸二次規(guī)劃與非凸二次規(guī)劃，前者的KT點便是其全局極小值點，而后者的KT點可能連局部極小值點都不是。 因此，圖論中的圖與幾何圖，工程圖等本質上是不同的。如果某兩條邊至少有一個公共端點，則稱這兩條邊在圖中相鄰。反之，給定任意圖，對于它的每個邊，給其端點指定一個順序，從而確定一條弧，由此得到一個有向圖，這樣的有向圖稱為的一個定向圖。最短路問題，我們通常歸屬為三類單源最短路徑問題包括起點的最短路徑問題，確定終點的最短路徑問題（與確定起點的問題相反，該問題是已知終結結點，求最短路徑的問題。 從任意一條單邊路徑開始。i=n。j++) if(j++) if( dis[k] + map[k][j] dis[j] ) dis[j] = dis[k] + map[k][j]。clc。a=a+a39。while sum(pb)length(a) tb=find(pb==0)。 end index2(temp)=index。最大流問題的研究密切了圖論和運籌學，特別是與線性規(guī)劃的聯(lián)系，開辟了圖論應用的新途徑。 目前網(wǎng)絡流的理論和應用在不斷發(fā)展，出現(xiàn)了具有增益的流、多終端流、多商品流以及網(wǎng)絡流的分解與合成等新課題。 for(queue[p = q = 0] = s。amp。!= s。 } return flow。最大流在網(wǎng)絡流中有介紹。 增廣路的定義(也稱增廣軌或交錯軌)：若P是圖G中一條連通兩個未匹配頂點的路徑，并且屬M的邊和不屬M的邊(即已匹配和待匹配的邊)在P上交替出現(xiàn)，則稱P為相對于M的一條增廣路徑。 y:array[1..maxn]of boolean。