數(shù)學(xué)建模華中賽b題優(yōu)秀論文-文庫吧在線文庫
【正文】 它本身在內(nèi)）存在線性關(guān)系，則它的線性回歸模型為 （35）代入268組樣本數(shù)據(jù)，得：寫成矩陣的形式表示為：也即 式中，矩陣 X 是一個（T1）*P矩陣，稱 X 為回歸設(shè)計矩陣或者設(shè)計矩陣。 模型簡述該模型的對輸入沒有嚴(yán)格的要求，而且模型簡單直觀。將每一個志愿者的每一個時間節(jié)點作為一組數(shù)據(jù)，而每一個基因的值就是該組數(shù)據(jù)的一個屬性。 改進在使用線性回歸模型區(qū)重構(gòu)基因網(wǎng)絡(luò)的時候，雖然不容易產(chǎn)生擬合過度的情況，但是線性回歸和邏輯回歸都只能對變量只見一個線性的關(guān)系具有良好的刻畫。end[b,bint,r,rint,stats]=regress(new_gene(i,:)39。 for i=1:n a=find(A(:,i)~=0)。 x=[]。r*39。,10)。)。,14,39。)。 end end ed=nh*w。 return。End%函數(shù)名netplot%使用方法輸入請help netplot%無返回值%函數(shù)只能處理無向圖%作者：tiandsp%最后修改：function netplot(A,flag) %調(diào)用方法輸入netplot(A,flag)，無返回值 %A為鄰接矩陣或關(guān)聯(lián)矩陣 %flag=1時處理鄰接矩陣 %flag=2時處理關(guān)聯(lián)矩陣 %函數(shù)只能處理無向圖 if flag==1 %鄰接矩陣表示無向圖 ND_netplot(A)。for j=1:i1tep=[tep,new_gene(new_represent(j),:)39。得到每一個基因與最終是否產(chǎn)生臨床癥狀這個因變量的相關(guān)性。既用總體的分布密度或概率分布的表達(dá)式及樣本所提供的信息求位置參數(shù)估計兩的一種方法。 以上線性回歸算法用Matlab實現(xiàn)，重構(gòu)出的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)如下所示：圖 基因網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)效果圖6. 問題二的建模與算法實現(xiàn)求解 模型選擇問題二：在已經(jīng)重構(gòu)好的基因網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上尋找導(dǎo)致病毒感染人體以后導(dǎo)致支援者是否產(chǎn)生嚴(yán)重臨床癥狀的蛋白質(zhì)。為隨機誤差項，對隨機誤差項我們常假定 （22）稱 為理論回歸方程。直到滿足算法的收斂條件為止。計算步驟如下：由已知的原始數(shù)據(jù)矩陣計算樣本均值向量； 其中計算樣本協(xié)方差矩陣其中把原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即，記。（1） 主成分分析的基本思想： 主成分分析的基本思想是通過構(gòu)造10000個基因初始數(shù)據(jù)的適當(dāng)?shù)木€性組合，以產(chǎn)生一系列互不相關(guān)的新變量，從中選出少數(shù)幾個新變量并使它們盡可能多地包含原先所有基因的信息（降維），從而使得用這幾個新變量替代原變量分析問題成為可能。首先我們要對數(shù)據(jù)進行分析，尋找與染病相關(guān)系數(shù)大的基因，然后依據(jù)附錄一的sheet2中對于基因的描述去進一步確定關(guān)鍵蛋白質(zhì)。更一般些,幾乎所有的細(xì)胞活動都被基因網(wǎng)絡(luò)所控制。隨著測序技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了越來越多的高通量實驗數(shù)據(jù)。 問題二在第一問的基礎(chǔ)上，尋求導(dǎo)致產(chǎn)生嚴(yán)重臨床癥狀的蛋白質(zhì)。 由于所給的基因數(shù)據(jù)譜（附錄一）十分龐大，所以首先要對數(shù)據(jù)進行降維處理。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。本題基于時間序列給出了272組基因數(shù)據(jù)，為了減小噪聲以及缺失值對實驗精度的干擾，在實驗前對四組噪聲較大或有缺失的數(shù)據(jù)進行剔除。根據(jù)附錄二給出的個體出現(xiàn)感染癥狀時間節(jié)點示意圖，1代表此志愿者在該時間節(jié)點表現(xiàn)出了臨床癥狀，0則表示沒有，這是一個二分類。基于這些實驗數(shù)據(jù)重建基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)（Gene regulatory networks, GRNs），對于深入了解生物機能的實現(xiàn)過程具有重要作用。生命是存儲并加工信息的復(fù)雜系統(tǒng),孤立地研究單個基因及其表達(dá)往往不能確切地反映生命現(xiàn)象本身的內(nèi)在規(guī)律。3. 模型假設(shè) 針對本問題，建立如下合理假設(shè)：（1） 題目所給數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠；（2）假設(shè)不考慮個體差異性；（3）基因表達(dá)呈高斯分布 ；4. 符號說明 表示第n個基因基于時間序列的第m組數(shù)據(jù)； 表示一個基因； 為回歸系數(shù)； 代表基因X在時間點t具有的表達(dá)值； 為常數(shù)； 為誤差項。即在盡可能少丟失信息的前提下從所研究的個變量中求出幾個新變量，它們能綜合原有變量的信息，相互之間
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