數(shù)學(xué)二次函數(shù)考點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)、例題(全)(存儲(chǔ)版)
【正文】 =1時(shí)，y= 當(dāng)x=1時(shí)，y= 若a+b+c＞0，即當(dāng)x=1時(shí)，y 0若a+b+c＜0，即當(dāng)x=1時(shí)，y 0考點(diǎn)4 確定二次函數(shù)的解析式方法適用條件及求法一般式若已知條件是圖象上的三個(gè)點(diǎn)或三對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，則可設(shè)所求二次函數(shù)解析式為 .頂點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值(最小值)，可設(shè)所求二次函數(shù)為 .交點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1，0)，(x2，0)，可設(shè)所求的二次函數(shù)為 .【易錯(cuò)提示】(1)用頂點(diǎn)式代入頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)橫坐標(biāo)容易弄錯(cuò)符號(hào)；(2)所求的二次函數(shù)解析式最后要化成一般式.考點(diǎn)5 二次函數(shù)與一元二次方程以及不等式之間的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象與 軸的交點(diǎn)的 坐標(biāo)是一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根.二次函數(shù)與不等式拋物線y=ax2＋bx＋c在x軸上方的部分點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為正，所對(duì)應(yīng)的x的所有值就是不等式ax2＋bx＋c 0的解集；在x軸下方的部分點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為負(fù)，所對(duì)應(yīng)的x的值就是不等式ax2＋bx＋c 0的解集.考點(diǎn)6 二次函數(shù)的應(yīng)用利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的步驟（1）通過閱讀理解題意；（2）分析題目中的變量與常量，以及它們之間的關(guān)系；（3）依據(jù)數(shù)量關(guān)系或圖形的有關(guān)性質(zhì)列出函數(shù)表達(dá)式；（4）根據(jù)問題的實(shí)際意義或具體要求確定自變量的取值范圍；（5）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，在自變量的取值范圍內(nèi). =(xh)2+k的圖象平移時(shí)，主要看頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，一般按照“橫坐標(biāo)加減左右移”、“縱坐標(biāo)加減上下移”的方法進(jìn)行. ，在對(duì)稱軸的同側(cè)具有相同的性質(zhì)，在頂點(diǎn)處有最大值或最小值，如果自變量的取值中不包含頂點(diǎn)，那么在取最大值或最小值時(shí)，要依據(jù)其增減性而定. =0解關(guān)于x的方程；求函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的方法是令x=0得y的值，最后把所得的數(shù)值寫成坐標(biāo)的形式.命題點(diǎn)1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1 (2013陜西)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是( )＞1 ＞0 +b≠0 +c＞3b3.（2014東營(yíng))若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為( ) ,2或25.（2014河南）點(diǎn)A（2，y1）,B（3，y2）是二次函數(shù)y=x2－2x＋1的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1y2（填“＞”“＜”或“=”）.14.(2014涼山）下列圖形中陰影部分的面積相等的是( )A.②③ B.③④ C.①② D.①④6.（2014徐州)某種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+.（1）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（2）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元？參考答案考點(diǎn)解讀①y=ax2+bx+c ②上 ③下 ④減小 ⑤增大 ⑥增大 ⑦減小 ⑧上 ⑨下 ⑩小?y ?左 ?右 ?原點(diǎn) ?正 ?負(fù) 唯一 兩個(gè)不同 沒有 a+b+cab+c ＞ ＜ y=ax2+bx+c y=a(xh)2+k y=a(xx1)(xx2) x橫 ＞ ＜各個(gè)擊破例1 B 解析：根據(jù)拋物線的開口向下，可判斷a＜0，故A錯(cuò)誤；由拋物線與x軸的交點(diǎn)（1,0)和對(duì)稱軸
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