數(shù)學(xué)二次函數(shù)考點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)、例題(全)-全文預(yù)覽
【正文】 =ax2+bx+c的圖象過(guò)A（2,0），B（0，1）和C（4,5）三點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=x+1,并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.1.（2013陜西)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是( )＞1 ＞0 +b≠0 +c＞3b3.（2014云南）拋物線y=x22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .4.（2014 二次函數(shù)命題點(diǎn)年份各地命題形式考查頻次2015考查方向二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2014云南（T12填）填空1個(gè)近3年考查2次，主要考查對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)與性質(zhì)的理解，預(yù)計(jì)2015年考查的可能性較大.2013昭通（T9選）選擇1個(gè)確定二次函數(shù)的解析式2014昆明（T23解）,曲靖（T24解）解答2個(gè)高頻考點(diǎn)：近3年考查12次，主要考查求二次函數(shù)的解析式，一般出現(xiàn)在壓軸題中，預(yù)計(jì)2015年考查的可能性很大.2013昆明（T23解），曲靖（T24解），大理（T23解），昭通（T25解），玉溪（T23解），普洱（T23解），德宏（T23解），紅河（T23解），西雙版納（24解）解答9個(gè)2012云南（T23解）解答1個(gè)考點(diǎn)1 二次函數(shù)的概念 一般地，形如① (a,b,c是常數(shù)，a≠0)，a、b、c分別為函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).考點(diǎn)2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)aa＞0a＜0圖象開(kāi)口方向拋物線開(kāi)口向② ，并向上無(wú)限延伸拋物線開(kāi)口向③ ，并向下無(wú)限延伸對(duì)稱軸直線x=直線x=頂點(diǎn)坐標(biāo)(，)(，)最值拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值，y最小值=拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，y最大值=增減性在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而④ ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x＞ a時(shí)，y隨x的增大而⑤ ，簡(jiǎn)記左減右增在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而⑥ ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而⑦ ，簡(jiǎn)記左增右減【易錯(cuò)提示】二次函數(shù)的增減性一定要分在對(duì)稱軸的左側(cè)或右側(cè)兩種情況討論.考點(diǎn)3 二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關(guān)系字母或代數(shù)式字母的符號(hào)圖象的特征aa＞0開(kāi)口向⑧ |a|越大開(kāi)口越⑩ a＜0開(kāi)口向⑨ bb=0對(duì)稱軸為? 軸ab＞0(b與a同號(hào))對(duì)稱軸在y軸? 側(cè)ab＜0(b與a異號(hào))對(duì)稱軸在y軸? 側(cè)cc=0經(jīng)過(guò)? c＞0與y軸? 半軸相交c＜0與y軸? 半軸相交b24acb24ac=0與x軸有 交點(diǎn)(頂點(diǎn))b24ac＞0與x軸有 不同交點(diǎn)b24ac＜0與x軸 交點(diǎn)特殊關(guān)系當(dāng)x=1時(shí)，y= 當(dāng)x=1時(shí)，y= 若a+b+c＞0，即當(dāng)x=1時(shí)，y 0若a+b+c＜0，即當(dāng)x=1時(shí)，y 0考點(diǎn)4 確定二次函數(shù)的解析式方法適用條件及求法一般式若已知條件是圖象上的三個(gè)點(diǎn)或三對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，則可設(shè)所求二次函數(shù)解析式為 .頂點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1