初中數(shù)學(xué)一題多解題(存儲版)
【正文】 件、。 內(nèi)公切線DO交外公切線EF于點O，求證：OD是兩圓半徑的比例中項。AB所以1/AC^2+1/BC^2=1/（AD AB= AEEC又HG‖CD，CF=FD∴EH=EG∴EG^2= BE 求∠ACB的度數(shù)。PD= BP FA/AEAB∴AD=∵CM平分∠ACB∴AM/MB=AC/CB解得，AM=40/7∴MD=ADAM=24/35題目72已知如圖，△ABC中，∠ACB=90度，AB=2AC，現(xiàn)在將它折成如右圖的形狀，這時頂點A正好落在BC上，而且△A39。CD=ACCD=AC∴∠ACB=90度題目76已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，∠ACB 的平分線CG交AB邊上的中垂線于點G ， 求證：MC=MG 題目77已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，CM為AB邊上的中線，CD是∠ACB 的平分線，AC=75cm, BD=80cm,求CD、CM、CE的長題目78題目84已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，MN切⊙ABC與C點求證： BC平分∠DCN題目85已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，MN切⊙ABC與C點，AF⊥MN，F(xiàn)為垂足，AE⊥MN，E為垂足，求證：CD=CE=CF 題目86已知，△ABC中，∠ACB=90度， 以BC為直徑的圓交AB于點D，以AC為半徑的圓交AB于點E， 求證：∠BCE=∠DCE題目87（由題38圖而變）求證：和兩定點距離之比等于定比（不為1）的點的軌跡是一個圓周。在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點，∠ECB是多少度？題93（題49變）已知，17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且∠A、∠B都是銳角，求∠A/2+∠B的值。（題54的解答）已知如圖，⑤、AF=2EF②、AC⊥CE③、CB=BE④、CF⊥AB求證：①、AC=CE⑥、∠ABC=∠EBF證明：過點E作EM⊥CF如圖，由△ADF∽△EMF得AD：EM=AF：FM=2又BD為△CEM的中位線，則BD：EM=1：2∴AD：DB=4：1=AC^2:CB^2∴AC：CB=2：1又CB=BE∴AC=CE信箱：證法一 ∧≌∠⊥∥△□176。證法五證明：把△EDC繞C點旋轉(zhuǎn)180176。所以FD=DE。證法四：證明：在CA上取CG=CE，則CG=BF，AF=AG，所以FG∥DC，又因為∠1=∠2，所以FBCG為等腰梯形，所以FG∥DC，故DC是△EGF的中位線。下邊我將自己證明這道題的方法給各位愛好者作以介紹，希望各位有所收獲，仔細體會每中方法的異同和要點，從中能得到提高。題目99 圓內(nèi)接三角形ABC中，直徑AB=4，AB邊上的高CD=2√3，求∠A的度數(shù)。 題91(題73變)設(shè)a、b、c、d都是正數(shù)，滿足a/b=c/d,且a最大，求證：a+db+c題92（人教版數(shù)學(xué)八年級下114頁）DP= BECD =（AC+B’C）^2∴AB’^2+2AB’CD =（AC+BC）^2∴AB^2+2ABM/AC=BM/AB設(shè)AM=x, AB=2AC=2a∴x/a=(2ax)/2a∴x=2a/3由三角形面積公式，得S△A39。AB求證：CD⊥AB題目70已知如圖，△ABC中，ACBC,∠ACB=90度，CM平分∠ACB，且CM+CB=AC，求證：1/AC1/BC=√2 題70證明：過點M作MD⊥BC，D為垂足，作MD⊥AC，E為垂足，設(shè)ME=x,AC=b,BC=a,則CM=√2 x，AE=bx,由AE/AC=ME/BC，得(bx)/b=x/a,∴x=ab/(a+b)又CM+CB=AC∴√2 x+a=b,∴ab/(a+b)=(ba)/ √2整理得：b^2a^2=√2ab兩邊都除以ab,∴1/AC1/BC=√2題目71(依題68變)已知如圖，△ABC中（ACBC），∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x^214x+48=0的兩個根，求AD、MD的長。CE的值題47在題46中，求sin∠PCA題48（由題19而變）已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，AE平分∠ACB交BC于E，EG⊥AB交AB于點G，求證：（1）AC=AG（2）、AG^2= ADPC EC證明：延長AC、GE，設(shè)交點為H，∴△EBG∽△EHC∴EB：EH=EG：EC∴EH AB=1/AD （3）設(shè)AE與CD交于Q，則FQ‖BC2已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，以CD為直徑的圓交AC、BC于E、F，求證： CE：BC=CF：AC（注意本題和16題有無聯(lián)系）2已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，以AD為直徑的圓交AC于E，以BD為直徑的圓交BC于F，求證： EF是⊙O1和⊙O2的一條外公切線2已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，作以AC為直徑的圓O1，和以CD為弦的圓O2，求證：點A到圓O2的切線長和AC相等（AT=AC）2已知，△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，D為垂足，E為ACD的中點，連ED并延長交CB的延長線于F，求證：DF：CF=BC：AC2如圖，⊙O1與⊙O2外切與點D，DF 初中數(shù)學(xué)一題多解題例題一、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個數(shù)方法一、設(shè)較小的奇數(shù)為x,另外一個就是x+2x(x+2)=323解方程得：x1=17,x2=19所以，這兩個奇數(shù)分別是：119，或者17，19方法二、設(shè)較大的奇數(shù)x,則較小的奇數(shù)為323/x則有：x323/x=2解方程得：x1=19,x2=17同樣可以得出這兩個奇數(shù)分別是：119，或者17，19方法三、設(shè)x為任意整數(shù)，則這兩個連續(xù)奇數(shù)分別為：2x1,2x+
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