【正文】 例10.錯解：原式=分析：分解因式時應(yīng)注意是否化到最簡。16（a+b）178。 =（x178。x） =（x178。b178。+b =（a178。）178。（a1）178。a）178。2a+1） =（a+1）（a1）179。+3xy178。y179。+6a178。b） =（3a178。+6a178。b） =（3a178。（a2）+m（2a） = m178。16 =（a4）（a+4）178。4n178。 =（m+n）178。6a+9 = a178。分析：要先將位置調(diào)換，才能再利用完全平方公式正解：4m178。10（a+2b）+25錯解：（a+2b）178。178。x）178。x+x1）（x178。x）（x1）] =（x178。+a179。分析：先提公因式才能再用完全平方公式正解：2a178。b） =（ab2ababb178。18 （ab）179。3（ab） = 6（ab）178。4x+4 =（x2）178。2（ab） = 2（ab）[（ab）178。4（x+y）+4 =（x+y2）178。） = 2m（2+ m）（2 m）178。+（4x）（y）（5x）（y） = y（x178。 m）（a3） = m（m1）（a3）例4. 5ax+5bx+3ay+3by錯解：= 5(ax+bx)+3(ay+by)分析：系數(shù)不一樣一樣可以做分組分解，把5ax和5bx看成整體，把3ay和3by看成一個整體，利用乘法分配律輕松解出。x178。4（xy）178。4（xy）178。（a1）+4（1a） = x178。+2x）分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解： 4（x+1）178。 = x（x178。2）178。2）178。14（x178。9）178。(2) 正確選項B。此題兩式均各含三個字母n、x、y和m、x、y，若把m、n分別看成2個字母，則此題顯然與概念題設(shè)不合，故應(yīng)該把m、n看作是可由已知條件求出的常數(shù)，從而該歸并為單項式的系數(shù)，再從同類項的概念出發(fā)，有： 解得m=3 ,n=5從而m+n=8評述：運用概念定義解決問題是數(shù)學中常用的方法之一，本題就是準確地理解了“同類項”、“合并”的概念，認真進行了邏輯判斷；確定了m、n為可確定值的系數(shù)。(2) 0：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.：（1）順流（風）航行的路程=逆流（風）航行的路程（2）順水（風）速度=_________________________ 逆水（風）速度=_________________________（二）易錯題，請你想一想、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？ 思路點撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。 相距問題。(1)3x+1=3(x1)(2) 解:(1)3x+1=3(x1)3x3x=310例2.(1)若式子 3nxm+2y4和 mx5yn1能夠合并成一項，試求m+n的值。方程同解變形的理論依據(jù)一為數(shù)的運算法則，運算性質(zhì)；一為等式性質(zhì)(1)、(2)、(3)，通常都用后者，性質(zhì)中的關(guān)鍵詞是“兩邊都”和“同一個”，即對等式變形必須兩邊同時進行加或減或乘或除以，不可漏掉一邊、一項，并且加減乘或除以的數(shù)或式完全相同。+7178。分析：仔細看清題目，不難發(fā)現(xiàn)這兒可以運用完全平方公式正解：（x178。2）178。+2xy）分析：提取公因式錯誤，要仔細看題，準確找出公因式正解： x（x+y）（xy）x（x+y）178。y178。424 =4[（x+1）178。（a1）4（a1） = （a1）（x178。（14） =3（x+y）178。x178。＋（﹣xy）（﹣x178。（a3）+m（3a） = m178。正解： x178。 = 2m4＋（2m）（m178。)(4x4y+4)分析：無法直接分解時，要仔細觀察，找出特點，再進行分解正解： （x+y）178。+8（ba） = 2（ab）179。分析：無法直接分解時，可先乘開再分解正解：（x1）（x3）+1 = x178。18 ab） = 6（ab）178。2ab） =ab（ab）178。ab179。+a178。b178。 =[（x178。x）+（x1）][ （x178。4） =2（x178。25（a+2b）+5178。 =（2mn）178。+n178。=（a+3）178。（1n）分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解： （m+n）178。3178。16錯解： a178。2b+1）178。b178。2b）分析：多項式首項是負的，一般要提出負號，如果提取的公因式與多項式中的某項相同，那么提取后多項式中的這一項剩下“1”，結(jié)果中的“1”不能漏些正解：15a178。b178。b錯解：15a178。+3xy178。y179。aa1） =（a178。1）（a178。錯解：（a178。 =（a178。分析：仔細看清題目，不難發(fā)現(xiàn)這兒可以運用完全平方公式，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：a2a178。）178。 =（x178。）178。（8116） = 65（ab）178。－1） =（a178。正解：原式= =+3錯解：原式=3分析：3表示三個相乘，故括號中與之間應(yīng)用乘號而非加號。錯解：原式=分析：提取公因式后，括號里能分解的要繼續(xù)分解。如果能夠舉出反例即可說明原結(jié)論不成立，從而得以正確的求解。 例5 整式去括號應(yīng)為（ ） A. B. C. D. 分析：易錯答A、D、C。這是由于沒有理解多項式的次數(shù)的意義造成的。a嗎？14．由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？15．絕對值小于5的偶數(shù)是幾？ 16．用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)． 17．用語言敘述代數(shù)式：－a－3． 18．算式－3＋5－7＋2－9如何讀？19．把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．判斷下列各題是否計算正確：如有錯誤請加以改正；(2)5－|－5|=10；21．用適當?shù)姆?＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b為負數(shù)，則a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，則a－b________0；(3)若a為負數(shù)，則3－a________3．22．若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對值的和．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并計算：－7與－15的絕對值的和．25．用簡便方法計算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________為零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________為正數(shù)；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________為負數(shù)；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________為零．27．填空：(3)a，b為有理數(shù)，則－ab是_________；(4)a，b互為相反數(shù)，則(a＋b)a是________．28．填空：(1)如果四個有理數(shù)相乘，積為負數(shù)，那么負因數(shù)個數(shù)是________；29．用簡便方法計算：30．比較4a和－4a的大?。?1．計算下列各題：(5)－1512247。初一數(shù)學易錯題匯總第一章 有理數(shù)易錯題練習一．判斷⑴ a與a必有一個是負數(shù) .⑵在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是5.⑶在數(shù)軸上，A點表示＋1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是4.⑷在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是6.⑸ 、4.⑺ 如果x= (11)，那么x= 11.⑻ 如果四個有理數(shù)相乘，積為負數(shù)，那么負因數(shù)個數(shù)是1個.⑼ 若則.⑽絕對值等于本身的數(shù)是1.二．填空題⑴若=a1，則a的取值范圍是： . ⑵式子35│x│的最 值是 .⑶在數(shù)軸上的A、B兩點