抽象函數(shù)問題的原型解法(存儲版)
【正文】 在（0，+∞）上為單調減函數(shù)（3）若=9，試求的值。猜測：為周期函數(shù)且周期為41=4∵==∴(+4)=∴是以4為周期的周期函數(shù)又∵f(2)=2010∴==∴【例3】 已知函數(shù)對于任意實數(shù)、都有，且當＞0時，＞0，(1)=2，求函數(shù)在區(qū)間[2，1]上的值域。如有可抽象為。抽象函數(shù)問題的“原型”解法抽象函數(shù)問題是學生學習中的一個難點，也是各種考試測評的熱點問題之一。那么=就叫做抽象函數(shù)滿足的“原型”（函數(shù)），分析抽象函數(shù)問題的解題過程及心理變化規(guī)律可知，一般均是由抽象函數(shù)的結構，聯(lián)想到已學過的具有相同或相似結構的某類（基本）“原型”函數(shù)，并由“原型”函數(shù)的相關結論，預測、猜想抽象函數(shù)可能具有的某種性質使問題獲解的，稱這種解抽象函數(shù)問題的方法為“原型”解法。分析與略解：由：想：(+)=+原型：＝（為常數(shù)）為奇函數(shù)。分析與簡證：由，想：原型：（為常數(shù)（=）猜測：＞0，在（0，+∞）上為單調減
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