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抽象函數(shù)問題的原型解法(存儲版)

2025-04-24 02:32上一頁面

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【正文】 在(0,+∞)上為單調減函數(shù)(3)若=9,試求的值。猜測:為周期函數(shù)且周期為41=4∵==∴(+4)=∴是以4為周期的周期函數(shù)又∵f(2)=2010∴==∴【例3】 已知函數(shù)對于任意實數(shù)、都有,且當>0時,>0,(1)=2,求函數(shù)在區(qū)間[2,1]上的值域。如有可抽象為。抽象函數(shù)問題的“原型”解法抽象函數(shù)問題是學生學習中的一個難點,也是各種考試測評的熱點問題之一。那么=就叫做抽象函數(shù)滿足的“原型”(函數(shù)),分析抽象函數(shù)問題的解題過程及心理變化規(guī)律可知,一般均是由抽象函數(shù)的結構,聯(lián)想到已學過的具有相同或相似結構的某類(基本)“原型”函數(shù),并由“原型”函數(shù)的相關結論,預測、猜想抽象函數(shù)可能具有的某種性質使問題獲解的,稱這種解抽象函數(shù)問題的方法為“原型”解法。分析與略解:由:想:(+)=+原型:=(為常數(shù))為奇函數(shù)。分析與簡證:由,想:原型:(為常數(shù)(=)猜測:>0,在(0,+∞)上為單調減
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