【正文】 ?11 注： 單利現(xiàn)值和單利終值互為逆運(yùn)算 如無特殊說明本次課程一般不使用單利形式 如無特殊說明，利率一般為年利率 （三） 復(fù)利終值 [例 ]某人將 10 000元投資于一項(xiàng)事業(yè) ， 年報(bào)酬率為 6％ ， 經(jīng)過一年時(shí)間的期終金額為： FV=PV+PV 總結(jié) 2022/2/9 ? ?nn iPVFV ?? 1代表計(jì)息期數(shù)代表利息率代表復(fù)利現(xiàn)值代表復(fù)利終值niPVFV n復(fù)利終值的計(jì)算公式 ： 上述公式中的 稱為復(fù)利 終值系數(shù)，可以寫成 （ Future Value Interest Factor)， 復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫成： ni)1( ?niFVIF,nn iPVFV )1( ??niF V IFPV ，??終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價(jià)值?；蛘哒f為取得將來一定的本利和現(xiàn)在所需要的本金。 ? 年金問題 ? 如按第一種方法，經(jīng)計(jì)算，應(yīng)為 1375596法郎，即 法郎 。 求現(xiàn)值時(shí)，期數(shù)減 1，系數(shù)加 1。 例 題 年 t 1 ~ 4 年 5 ~ 9 年 10 現(xiàn)金流量 每年 1 0 0 0 每年 2 0 0 0 3 0 0 0 （答案 10016元） 2022/2/9 貼現(xiàn)率的計(jì)算 ? 第一步求出相關(guān)換算系數(shù) AP V AP V I F AAF V AF V I F AFVPVP V I FPVFVF V I Fnninninninni????,? 第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插值法） 2022/2/9 貼現(xiàn)率的計(jì)算 把 100元存入銀行， 10年后可獲本利和 元，問銀行存款的利率為多少？ 例 題 , ??iP V IF查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與 10年相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率中， 10%的系數(shù)為 ，因此，利息率應(yīng)為 10%。 通常用收益率表示。 西京公司的變異系數(shù)為 ，而東方公司的變異系數(shù)則為 。多數(shù)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避投資者。 ? β系數(shù)的公式 ? β值度量了股票相對(duì)于平均股票的波動(dòng)程度，平均股票的 β值為 。 2022/2/9 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 從點(diǎn) E到點(diǎn) F的這一段曲線就稱為有效投資曲線 西北角原則 （ 2）最優(yōu)投資組合的建立 要建立最優(yōu)投資組合，還必須加入一個(gè)新的因素 —— 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型由威廉 夏普提出。通過基于每個(gè)投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財(cái)富效用的最大化。 ? 從投資者的角度來看，無風(fēng)險(xiǎn)收益率是其投資的收益率，但從籌資者的角度來看，則是其支出的無風(fēng)險(xiǎn)成本，或稱無風(fēng)險(xiǎn)利息率。假設(shè)年初預(yù)測(cè)通貨膨脹增長(zhǎng)率為 5%、 GDP增長(zhǎng)率為 8%，利率不變，而年末預(yù)期通貨膨脹增長(zhǎng)率為 7%， GDP增長(zhǎng)10%，利率增長(zhǎng) 2%，則該證券的預(yù)期報(bào)酬率為： ? 3. 套利定價(jià)模型 ? 套利定價(jià)模型基于套利定價(jià)理論（ Arbitrage Pricing Theory），從多因素的角度考慮證券收益，假設(shè)證券收益是由一系列產(chǎn)業(yè)方面和市場(chǎng)方面的因素確定的。 ? ： （ 1）票面價(jià)值：債券發(fā)行人借入并且承諾到期償付的金額 （ 2）票面利率：債券持有人定期獲取的利息與債券面值的比率 （ 3）到期日：債券一般都有固定的償還期限，到期日即指期限終止之時(shí) 2022/2/9 ? 2. 債券的估價(jià)方法： ? 債券價(jià)值的計(jì)算公式： 2022/2/9 債券的特征及估價(jià) )() )1()1( )1()1()1()1(,121nrnrndnttdndndddBddP V I FMP V I F AIrMrIrMrIrIrIV????????????????（?? 例題 1： A公司擬購(gòu)買另一家公司發(fā)行的公司債券，該債券面值為 100元，期限 5年，票面利率為 10%，按年計(jì)息，當(dāng)前市場(chǎng)利率為 8%，該債券發(fā)行價(jià)格為多少時(shí)， A公司才能購(gòu)買 ? 2022/2/9 債券的特征及估價(jià) 0 71 0 0%101 0 0 5%,85%,8 ?????? P V I FP V I F AP? 例題 2： B公司計(jì)劃發(fā)行一種兩年期帶息債券，面值為 100元，票面利率為 6%，每半年付息一次，到期一次償還本金，債券的市場(chǎng)利率為 7%， 求該債券的公平價(jià)格。政府及大公司發(fā)行的債券一般都可在金融市場(chǎng)上迅速出售，流動(dòng)性很好。 2022/2/9 債券的特征及估價(jià) 股票的特征及估價(jià) ? （ 1）股票價(jià)值 —— 股票內(nèi)在價(jià)值 （ 2）股票價(jià)格 —— 市場(chǎng)交易價(jià)格 （ 3）股利 —— 股息和紅利的總稱 2022/2/9 ? 2. 股票的類別 ? 普通股 ? 優(yōu)先股 ? 普通股、優(yōu)先股、債券的比較 2022/2/9 股票的特征及估價(jià) ? 3. 優(yōu)先股的估值 ? 如果優(yōu)先股每年支付股利分別為 D， n年后被公司以每股 P元的價(jià)格回購(gòu)，股東要求的必要收益率為 r，則優(yōu)先股的價(jià)值為： 2022/2/9 股票的特征及估價(jià) nrP V I FPP V I F ADV nr , ????優(yōu)先股一般按季度支付股利。 2022/2/9 股票的特征及估價(jià) （ 2）股票投資的缺點(diǎn) 股票投資的缺點(diǎn)主要是風(fēng)險(xiǎn)大，這是因?yàn)椋? ? ?普通股對(duì)公司資產(chǎn)和盈利的求償權(quán)均居于最后。 2022/2/9 股票的特征及估價(jià) 時(shí)間價(jià)值公式 數(shù)學(xué)公式 文字公式 數(shù)學(xué)公式 文字公式終值 現(xiàn)值普通年金終值 普通年金現(xiàn)值預(yù)付年金終值 預(yù)付年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值年金（用年金終值） 年金（用年金現(xiàn)值）年限利率風(fēng)險(xiǎn)與收益公式 單項(xiàng)資產(chǎn) 組合資產(chǎn)期望值 （ 預(yù)期收益率 ）協(xié)方差 方差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)貝塔值公司債估價(jià)一次還本付息 本利和折現(xiàn)零息債券 面值折現(xiàn)普通債券 利息折現(xiàn) 、 面值折現(xiàn)永續(xù)債券 永續(xù)年金優(yōu)先股估價(jià)有限期優(yōu)先股 股利折現(xiàn) 、 面值折現(xiàn)無限期優(yōu)先股 永續(xù)年金普通股估價(jià)有限期普通股無限期普通股 理論公式 固定股息 永續(xù)年金 遞增股息估價(jià)估價(jià)公司債估價(jià) 優(yōu)先股估價(jià) 普通股估價(jià)一次還本付息 本利和折現(xiàn)零息債券 面值折現(xiàn)普通債券 利息折現(xiàn) 、 面值折現(xiàn) 有限期優(yōu)先股 股利折現(xiàn) 、 面值折現(xiàn) 有限期普通股永續(xù)債券 永續(xù)年金 無限期優(yōu)先股 永續(xù)年金 無限期普通股 理論公式 固定股息 永續(xù)年金 遞增股息2022/2/9 。 ? ?能適當(dāng)降低購(gòu)買力風(fēng)險(xiǎn)。利率隨時(shí)間上下波動(dòng)，利率的上升會(huì)導(dǎo)致流通在外債券價(jià)格的下降。債券票面一般都標(biāo)有固定利息率，債券的發(fā)行人有按時(shí)支付利息的法定義務(wù)，因此，在正常情況下，投資于債券都能獲得比較穩(wěn)定的收入。因此證券估價(jià)是財(cái)務(wù)管理中一個(gè)十分重要的基本理論問題 ? 債券的特征及估價(jià) ? 股票的特征及估價(jià) 2022/2/9 債券的特征及估價(jià) ? 債券是由公司、金融機(jī)構(gòu)或政府發(fā)行的，表明發(fā)行人對(duì)其承擔(dān)還本付息義務(wù)的一種債務(wù)性證券，是公司對(duì)外進(jìn)行債務(wù)融資的主要方式之一。一些因素影響所有企業(yè)，另一些因素可能僅影響特定公司。 （ 7）所有投資者都是價(jià)格接受者（即假設(shè)單個(gè)投資者的買賣行為不會(huì)影響股價(jià)）。 β值越高，要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率越高，在無風(fēng)險(xiǎn)收益率不變的情況下，必要收益率也越高。 相關(guān)系數(shù) 投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn) P178 投資組合矩陣 MB A 203 資產(chǎn) A B C D A C O V （ R A ， R A ） C O V （ R B ， R A ） C O V （ R C ， R A ） C O V （ R D ， R A ） B C O V （ R A ， R B ） C O V （ R B ， R B ） C O V （ R C ， R B ） C O V （ R D ， R B ） C C O V （ R A ， R C ） C O V （ R B ， R C ） C O V （ R C ， R C ） C O V （ R D ， R C ） D C O V （ R A ， R D ） C O V （ R B ， R D ） C O V （ R C ， R D ） C O V （ R D ， R D ） 投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn) ? 相關(guān)系數(shù)（為彌補(bǔ)協(xié)方差之不足） ? 方差 ? 單項(xiàng)資產(chǎn)的方差 ? 組合資產(chǎn)的方差 ? ?BABABARRCoVr??,?，?)( RV AR ???niii RERp12))((?)( RV A R ???niPiPi RRp12, )(投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn) ? 其中， 是第 i種狀態(tài)下投資組合的可能收益率 ， 是組合資產(chǎn)的 的期望收益率 iPR,iPR , = iBBiAA RWRW , ? PR = BBAA RWRW ? PP?PV ??niiP1[ （ iBBiAA RWRW , ? ） （ BBAA RWRW ? ） ] 2 投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn) ? 公式的推導(dǎo)是利用二數(shù)和平方公式?；蛘哒f， β系數(shù)反映了股票收益對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)程度。 ? 若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)將隨所包含股票的數(shù)量的增加而降低?？鄢?10萬元的初始投資成本，預(yù)期收益為 ，即預(yù)期收益率為 5%。 2022/2/9 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 2. 計(jì)算預(yù)期收益率 2022/2/9 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 兩家公司的預(yù)期收益率分別為多少？ ? 2. 預(yù)期收益率的計(jì)算 ? 就是計(jì)算收益率的加權(quán)平均數(shù) ? 兩兩相乘再相加 ? 例： P39，兩者皆為 15% ? ? 方差 ? 標(biāo)準(zhǔn)差 ? 變異系數(shù) ? 3. 風(fēng)險(xiǎn)的衡量 計(jì)算離差 計(jì)算方差 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 2022/2/9 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 當(dāng)兩個(gè)項(xiàng)目收益率相同，但標(biāo)準(zhǔn)差不同，則理性投資者會(huì)選標(biāo)準(zhǔn)差小的那個(gè)；當(dāng)兩個(gè)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差相同，但收益率不同，則理性投資者回選收益率高的那個(gè)。 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的區(qū)別在于概率是否可知。 年 t 0 1 2 3 4 現(xiàn)金流量 1 0 0 0 2 0 0 0 100 3 0 0 0 4 0 0 0 例 題 這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下列公式求得： 44332211000 )1(1)1(1)1(1)1(1)1(1iAiAiAiAiAPV?????????????? 4