【正文】 ?11 注： 單利現(xiàn)值和單利終值互為逆運算 如無特殊說明本次課程一般不使用單利形式 如無特殊說明，利率一般為年利率 （三） 復利終值 [例 ]某人將 10 000元投資于一項事業(yè) ， 年報酬率為 6％ ， 經(jīng)過一年時間的期終金額為： FV=PV+PV 總結(jié) 2022/2/9 ? ?nn iPVFV ?? 1代表計息期數(shù)代表利息率代表復利現(xiàn)值代表復利終值niPVFV n復利終值的計算公式 ： 上述公式中的 稱為復利 終值系數(shù)，可以寫成 （ Future Value Interest Factor)， 復利終值的計算公式可寫成： ni)1( ?niFVIF,nn iPVFV )1( ??niF V IFPV ，??終值是指當前的一筆資金在若干期后所具有的價值。或者說為取得將來一定的本利和現(xiàn)在所需要的本金。 ? 年金問題 ? 如按第一種方法，經(jīng)計算，應為 1375596法郎，即 法郎 。 求現(xiàn)值時，期數(shù)減 1，系數(shù)加 1。 例 題 年 t 1 ~ 4 年 5 ~ 9 年 10 現(xiàn)金流量 每年 1 0 0 0 每年 2 0 0 0 3 0 0 0 （答案 10016元） 2022/2/9 貼現(xiàn)率的計算 ? 第一步求出相關(guān)換算系數(shù) AP V AP V I F AAF V AF V I F AFVPVP V I FPVFVF V I Fnninninninni????,? 第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插值法） 2022/2/9 貼現(xiàn)率的計算 把 100元存入銀行， 10年后可獲本利和 元，問銀行存款的利率為多少？ 例 題 , ??iP V IF查復利現(xiàn)值系數(shù)表，與 10年相對應的貼現(xiàn)率中， 10%的系數(shù)為 ，因此，利息率應為 10%。 通常用收益率表示。 西京公司的變異系數(shù)為 ，而東方公司的變異系數(shù)則為 。多數(shù)投資者都是風險規(guī)避投資者。 ? β系數(shù)的公式 ? β值度量了股票相對于平均股票的波動程度，平均股票的 β值為 。 2022/2/9 證券組合的風險與收益 從點 E到點 F的這一段曲線就稱為有效投資曲線 西北角原則 （ 2）最優(yōu)投資組合的建立 要建立最優(yōu)投資組合，還必須加入一個新的因素 —— 無風險資產(chǎn)。 資本資產(chǎn)定價模型由威廉 夏普提出。通過基于每個投資組合的預期收益率和標準差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財富效用的最大化。 ? 從投資者的角度來看，無風險收益率是其投資的收益率，但從籌資者的角度來看，則是其支出的無風險成本，或稱無風險利息率。假設(shè)年初預測通貨膨脹增長率為 5%、 GDP增長率為 8%，利率不變，而年末預期通貨膨脹增長率為 7%， GDP增長10%，利率增長 2%，則該證券的預期報酬率為： ? 3. 套利定價模型 ? 套利定價模型基于套利定價理論（ Arbitrage Pricing Theory），從多因素的角度考慮證券收益，假設(shè)證券收益是由一系列產(chǎn)業(yè)方面和市場方面的因素確定的。 ? ： （ 1）票面價值：債券發(fā)行人借入并且承諾到期償付的金額 （ 2）票面利率：債券持有人定期獲取的利息與債券面值的比率 （ 3）到期日：債券一般都有固定的償還期限，到期日即指期限終止之時 2022/2/9 ? 2. 債券的估價方法： ? 債券價值的計算公式： 2022/2/9 債券的特征及估價 )() )1()1( )1()1()1()1(,121nrnrndnttdndndddBddP V I FMP V I F AIrMrIrMrIrIrIV????????????????（?? 例題 1： A公司擬購買另一家公司發(fā)行的公司債券，該債券面值為 100元，期限 5年，票面利率為 10%，按年計息，當前市場利率為 8%，該債券發(fā)行價格為多少時， A公司才能購買 ? 2022/2/9 債券的特征及估價 0 71 0 0%101 0 0 5%,85%,8 ?????? P V I FP V I F AP? 例題 2： B公司計劃發(fā)行一種兩年期帶息債券，面值為 100元，票面利率為 6%，每半年付息一次，到期一次償還本金，債券的市場利率為 7%， 求該債券的公平價格。政府及大公司發(fā)行的債券一般都可在金融市場上迅速出售，流動性很好。 2022/2/9 債券的特征及估價 股票的特征及估價 ? （ 1）股票價值 —— 股票內(nèi)在價值 （ 2）股票價格 —— 市場交易價格 （ 3）股利 —— 股息和紅利的總稱 2022/2/9 ? 2. 股票的類別 ? 普通股 ? 優(yōu)先股 ? 普通股、優(yōu)先股、債券的比較 2022/2/9 股票的特征及估價 ? 3. 優(yōu)先股的估值 ? 如果優(yōu)先股每年支付股利分別為 D， n年后被公司以每股 P元的價格回購，股東要求的必要收益率為 r，則優(yōu)先股的價值為： 2022/2/9 股票的特征及估價 nrP V I FPP V I F ADV nr , ????優(yōu)先股一般按季度支付股利。 2022/2/9 股票的特征及估價 （ 2）股票投資的缺點 股票投資的缺點主要是風險大，這是因為： ? ?普通股對公司資產(chǎn)和盈利的求償權(quán)均居于最后。 2022/2/9 股票的特征及估價 時間價值公式 數(shù)學公式 文字公式 數(shù)學公式 文字公式終值 現(xiàn)值普通年金終值 普通年金現(xiàn)值預付年金終值 預付年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值年金（用年金終值） 年金（用年金現(xiàn)值）年限利率風險與收益公式 單項資產(chǎn) 組合資產(chǎn)期望值 （ 預期收益率 ）協(xié)方差 方差標準差變異系數(shù)貝塔值公司債估價一次還本付息 本利和折現(xiàn)零息債券 面值折現(xiàn)普通債券 利息折現(xiàn) 、 面值折現(xiàn)永續(xù)債券 永續(xù)年金優(yōu)先股估價有限期優(yōu)先股 股利折現(xiàn) 、 面值折現(xiàn)無限期優(yōu)先股 永續(xù)年金普通股估價有限期普通股無限期普通股 理論公式 固定股息 永續(xù)年金 遞增股息估價估價公司債估價 優(yōu)先股估價 普通股估價一次還本付息 本利和折現(xiàn)零息債券 面值折現(xiàn)普通債券 利息折現(xiàn) 、 面值折現(xiàn) 有限期優(yōu)先股 股利折現(xiàn) 、 面值折現(xiàn) 有限期普通股永續(xù)債券 永續(xù)年金 無限期優(yōu)先股 永續(xù)年金 無限期普通股 理論公式 固定股息 永續(xù)年金 遞增股息2022/2/9 。 ? ?能適當降低購買力風險。利率隨時間上下波動，利率的上升會導致流通在外債券價格的下降。債券票面一般都標有固定利息率，債券的發(fā)行人有按時支付利息的法定義務，因此，在正常情況下，投資于債券都能獲得比較穩(wěn)定的收入。因此證券估價是財務管理中一個十分重要的基本理論問題 ? 債券的特征及估價 ? 股票的特征及估價 2022/2/9 債券的特征及估價 ? 債券是由公司、金融機構(gòu)或政府發(fā)行的，表明發(fā)行人對其承擔還本付息義務的一種債務性證券，是公司對外進行債務融資的主要方式之一。一些因素影響所有企業(yè)，另一些因素可能僅影響特定公司。 （ 7）所有投資者都是價格接受者（即假設(shè)單個投資者的買賣行為不會影響股價）。 β值越高，要求的風險收益率越高，在無風險收益率不變的情況下，必要收益率也越高。 相關(guān)系數(shù) 投資組合的收益與風險 P178 投資組合矩陣 MB A 203 資產(chǎn) A B C D A C O V （ R A ， R A ） C O V （ R B ， R A ） C O V （ R C ， R A ） C O V （ R D ， R A ） B C O V （ R A ， R B ） C O V （ R B ， R B ） C O V （ R C ， R B ） C O V （ R D ， R B ） C C O V （ R A ， R C ） C O V （ R B ， R C ） C O V （ R C ， R C ） C O V （ R D ， R C ） D C O V （ R A ， R D ） C O V （ R B ， R D ） C O V （ R C ， R D ） C O V （ R D ， R D ） 投資組合的收益與風險 ? 相關(guān)系數(shù)（為彌補協(xié)方差之不足） ? 方差 ? 單項資產(chǎn)的方差 ? 組合資產(chǎn)的方差 ? ?BABABARRCoVr??,?，?)( RV AR ???niii RERp12))((?)( RV A R ???niPiPi RRp12, )(投資組合的收益與風險 ? 其中， 是第 i種狀態(tài)下投資組合的可能收益率 ， 是組合資產(chǎn)的 的期望收益率 iPR,iPR , = iBBiAA RWRW , ? PR = BBAA RWRW ? PP?PV ??niiP1[ （ iBBiAA RWRW , ? ） （ BBAA RWRW ? ） ] 2 投資組合的收益與風險 ? 公式的推導是利用二數(shù)和平方公式?；蛘哒f， β系數(shù)反映了股票收益對于系統(tǒng)性風險的反應程度。 ? 若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，投資組合的風險將隨所包含股票的數(shù)量的增加而降低。扣除 10萬元的初始投資成本，預期收益為 ，即預期收益率為 5%。 2022/2/9 單項資產(chǎn)的風險與收益 ? 2. 計算預期收益率 2022/2/9 單項資產(chǎn)的風險與收益 兩家公司的預期收益率分別為多少？ ? 2. 預期收益率的計算 ? 就是計算收益率的加權(quán)平均數(shù) ? 兩兩相乘再相加 ? 例： P39，兩者皆為 15% ? ? 方差 ? 標準差 ? 變異系數(shù) ? 3. 風險的衡量 計算離差 計算方差 計算標準差 2022/2/9 單項資產(chǎn)的風險與收益 當兩個項目收益率相同，但標準差不同，則理性投資者會選標準差小的那個；當兩個項目標準差相同，但收益率不同，則理性投資者回選收益率高的那個。 風險與不確定性的區(qū)別在于概率是否可知。 年 t 0 1 2 3 4 現(xiàn)金流量 1 0 0 0 2 0 0 0 100 3 0 0 0 4 0 0 0 例 題 這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下列公式求得： 44332211000 )1(1)1(1)1(1)1(1)1(1iAiAiAiAiAPV?????????????? 4