【正文】 差的性質(zhì) 自身的協(xié)方差就是本身的方差 利用涉及概率的公式，經(jīng)推導(dǎo)，就是本身的方差 P178 A與 B的協(xié)方差同 B與 A的協(xié)方差相等 協(xié)方差的作用 — 測定兩種資產(chǎn)收益變化方向和程度 正數(shù)，同向；負(fù)數(shù)，異向。 2022/2/9 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 從點(diǎn) E到點(diǎn) F的這一段曲線就稱為有效投資曲線 西北角原則 （ 2）最優(yōu)投資組合的建立 要建立最優(yōu)投資組合，還必須加入一個(gè)新的因素 —— 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 ? 從以上計(jì)算中可以看出，調(diào)整各種證券在證券組合中的比重可以改變證券組合的風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)收益額。 ? β系數(shù)的公式 ? β值度量了股票相對于平均股票的波動(dòng)程度，平均股票的 β值為 。 ? 完全負(fù)相關(guān)股票及組合的收益率分布情況 2022/2/9 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 完全正相關(guān)股票及組合的收益率分布情況 2022/2/9 Copyright 169。多數(shù)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避投資者。如果 A公司的研發(fā)計(jì)劃進(jìn)展順利，則你投入的 10萬元將增值到 21萬，然而，如果其研發(fā)失敗，股票價(jià)值將跌至 0，你將血本無歸。 西京公司的變異系數(shù)為 ，而東方公司的變異系數(shù)則為 。市場需求正常的概率為 40%，此時(shí)股票收益適中。 通常用收益率表示。 r 代表期利率， i 代表年利率， m 代表每年的計(jì)息次數(shù) n 代表年數(shù)， t 代表換算 后的計(jì)息期數(shù) 一年多個(gè)復(fù)利期與連續(xù)復(fù)利 ? 一、一年多個(gè)復(fù)利期終值的計(jì)算 ? 復(fù)利計(jì)息頻率超過每年 1次，如 2次（半年）， 4次（季）， 12次（月），設(shè)為 n次，處理辦法： ? 在利率 i（即年名義利率APR)除以 m，指數(shù) n上乘以m，公式如右： ? 例＝ 50000， i＝ 8％， n＝ 5 ? 二、一年多個(gè)復(fù)利期現(xiàn)值的計(jì)算 ? 在分母中的利率 i除以 m，指數(shù) n上乘以 m，公式如右： mnmiPF ）（ ?? 1*mnmiFP ）（ ??? 11%81*50000 5*4 ??? ）（F2022/2/9 計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值例 某人準(zhǔn)備在第 5年底獲得 1000元收入，年利息率為10%。 例 題 年 t 1 ~ 4 年 5 ~ 9 年 10 現(xiàn)金流量 每年 1 0 0 0 每年 2 0 0 0 3 0 0 0 （答案 10016元） 2022/2/9 貼現(xiàn)率的計(jì)算 ? 第一步求出相關(guān)換算系數(shù) AP V AP V I F AAF V AF V I F AFVPVP V I FPVFVF V I Fnninninninni????,? 第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插值法） 2022/2/9 貼現(xiàn)率的計(jì)算 把 100元存入銀行， 10年后可獲本利和 元，問銀行存款的利率為多少？ 例 題 , ??iP V IF查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與 10年相對應(yīng)的貼現(xiàn)率中， 10%的系數(shù)為 ，因此，利息率應(yīng)為 10%。 68 ? 永續(xù)年金實(shí)際是一個(gè)無窮數(shù)列。 求現(xiàn)值時(shí)，期數(shù)減 1，系數(shù)加 1。 ? 如果某企業(yè)決定從本年稅后利潤中提取 39930元存入銀行，年利率 8%，以備今后五年內(nèi)每年發(fā)放數(shù)額相等的獎(jiǎng)金，求每年獎(jiǎng)金數(shù)。 ? 年金問題 ? 如按第一種方法，經(jīng)計(jì)算，應(yīng)為 1375596法郎，即 法郎 。 在相同的間隔期內(nèi)，收到或者付出相同的款項(xiàng) 特征：三同 —— 同時(shí)、同額、同向 圖形： （一）后付年金的終值和現(xiàn)值 2022/2/9 ? 后付年金的終值 —— 長繞法 A 代表年金數(shù)額； i代表利息率； n代表計(jì)息期數(shù)； 后付年金 —— 每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金?；蛘哒f為取得將來一定的本利和現(xiàn)在所需要的本金。 復(fù)利終值 ? 復(fù)利終值 2022/2/9 時(shí) 間 （ 年 ）1元人民幣的終值　 　 　 復(fù) 利 的 終 值? 終值規(guī)律： ? 終值與本金成正比 ? 終值與利率成正比 ? 終值與時(shí)間成正比 72法則 Double Your Money ? 資金增長 1倍的法則，反映利率與期數(shù)的關(guān)系 ? 72法則：用 72除以投資年限 n就得到了近似的利息率 i，該利息率將保證使投資的資金在 n年內(nèi)增加一倍。 總結(jié) 2022/2/9 ? ?nn iPVFV ?? 1代表計(jì)息期數(shù)代表利息率代表復(fù)利現(xiàn)值代表復(fù)利終值niPVFV n復(fù)利終值的計(jì)算公式 ： 上述公式中的 稱為復(fù)利 終值系數(shù)，可以寫成 （ Future Value Interest Factor)， 復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫成： ni)1( ?niFVIF,nn iPVFV )1( ??niF V IFPV ，??終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價(jià)值。（ 1+i） =PV Interest earned on interest. 復(fù)利的威力： ? 美國華盛頓借款 50萬，年利率 6%，按日復(fù)利，170年后，應(yīng)付多少？ ? 1990年 6月 13日 《 參考消息 》 ： ? “債主后裔追債款，美國國會(huì)想賴帳－－ 一樁懸而未決的債案” ? 1777年冬末，華盛頓在獨(dú)立戰(zhàn)爭中，軍臨全軍覆沒危險(xiǎn)，雅各布 德黑文借出 5萬黃金和 45萬物資，約定利息 6％，按日復(fù)利，到 1987年 3月，本利高達(dá)多少？ 華盛頓借款 ? 1400多億元 ? ,計(jì) 209年 4 個(gè)月，約 209 365＋120=76405 ? 則： ? 用指數(shù) POWER（需要知道底數(shù)和冪值）， ? F＝ 50 （ 1＋ 6％ /365)76405=14227921萬 ? 即 （二）單利的終值和現(xiàn)值計(jì)算 1 、 單利終值的計(jì)算 F=)1( inP ? 2 、 單利現(xiàn)值的計(jì)算 P=inF?11 注： 單利現(xiàn)值和單利終值互為逆運(yùn)算 如無特殊說明本次課程一般不使用單利形式 如無特殊說明，利率一般為年利率 （三） 復(fù)利終值 [例 ]某人將 10 000元投資于一項(xiàng)事業(yè) ， 年報(bào)酬率為 6％ ， 經(jīng)過一年時(shí)間的期終金額為： FV=PV+PV ? 資金價(jià)值在考慮了時(shí)間因素后，必須強(qiáng)調(diào)某個(gè)時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值，而不同時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值不能夠直接比較大小?？捎糜谄渌顿Y機(jī)會(huì)，平均每年獲利 15％。 ? 多少？ ? 3天利息就是幾萬元（如果成交額 8千萬，日利率萬分之 2，則利息 ） [例 ]已探明一個(gè)有工業(yè)價(jià)值的油田，目前立即開發(fā)可獲利 100億元，若 5年后開發(fā)，由于價(jià)格上漲可獲利 160億元。 （ 貨幣時(shí)間價(jià)值 是不包括風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的社會(huì)平均資金利潤率 ） 總結(jié)： 2022/2/9 ? 涵義 ? 貨幣時(shí)間價(jià)值，是指一定量的貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額 ? 時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 ? 絕對數(shù)形式：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實(shí)增值 額，即一定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積 ? 相對數(shù)形式：是指扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的平 均資金利潤率或平均報(bào)酬率， 實(shí)際工作中可以用通貨膨 脹很低條件下的政府債券的利率代替。唐先生應(yīng)當(dāng)接受哪一個(gè)報(bào)價(jià)？ ? 一年期限的國債利息率為 12%。 ? 理解證券投資的種類、特點(diǎn)，掌握不同證券的價(jià)值評估方法。 ? 掌握風(fēng)險(xiǎn)收益的概念、計(jì)算及基本資產(chǎn)定價(jià)模型。經(jīng)了解，兩位買主均有支付能力。 ② 投資機(jī)會(huì)原理 （ 投資的機(jī)會(huì)成本 ） 2） 馬克思主義的解釋 貨幣時(shí)間價(jià)值來源于社會(huì)生產(chǎn) ， 是指貨幣經(jīng)過一定時(shí)間的投資和在投資所增加的價(jià)值 。 ? 因?yàn)槲覈鴩鴤臼菬o風(fēng)險(xiǎn)的收益，因此 有時(shí)可以以同期國債利率作為時(shí)間價(jià)值率 ? 必須樹立時(shí)間價(jià)值觀念 ? 時(shí)間就是金錢 ? 從一個(gè)實(shí)例談起－－香港買樓 ? 改革開放之初，我國招商局在香港買樓，約定星期五下午 2點(diǎn)交款，交款后對方立即上車奔銀行（當(dāng)時(shí)馬達(dá)都沒有停），因?yàn)?3點(diǎn)前必須入帳，否則就損失 3天（星期五至星期一）利息。 如果考慮資金的時(shí)間價(jià)值，現(xiàn)在獲得 100億元。 2022/2/9 1000 600 600 t=0 t=1 t=2 二、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 ? （一）相關(guān)概念 ? 現(xiàn)值和終值 ? 現(xiàn)值 (Present Values)—— 是貨幣運(yùn)用起點(diǎn)的價(jià)值，也稱本金 ? 終值 (Future Values)—— 是貨幣運(yùn)用終點(diǎn)的價(jià)值，即一定量的貨幣在未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，又稱 本利和 ? 注： ? 現(xiàn)值和終值是相對的概念，現(xiàn)值不一定就是現(xiàn)在的時(shí)點(diǎn)，終值也不一定是項(xiàng)目終結(jié)時(shí)的終點(diǎn)。 no interest is earned on interest. ? 復(fù)利 (Compound Interest)—— 不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說的“利滾利”。（ 1+i） ]（ 1十 i） n （ 1＋ i） n被稱為復(fù)利終值系數(shù) ， 用 （ F/P， i， n) 表示 可用查表 。故應(yīng)選擇方案二。 DISCOUNT RATE Interest rate used to pute present values of future cash flows. 復(fù)利現(xiàn)值是指未來年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價(jià)值。 ANNUITY Equally spaced level stream of cash flows. 2022/2/9 ? 年金的種類 ? 后付年金（普通年金） ? 預(yù)付年金 ? 遞延年金 ? 永續(xù)年金 2022/2/9 年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。 ? 1984年底，盧森堡提出索賠，要么從 1797年起，用 3個(gè)路易作為一束玫瑰花的本金，以 5厘復(fù)利計(jì)息清償，要么承認(rèn)拿破侖是言而無信的小人。 普通（后付）年金的現(xiàn)值 2022/2/9 年金現(xiàn)值 ? 根據(jù)等比數(shù)列 N項(xiàng)和公式可求： ? 用文字表述： ? 年金現(xiàn)值 =年金 *年金現(xiàn)值系數(shù) qqas nn ????111iq ?? 11iiAP nA????? )1(12022/2/9 此公式的推導(dǎo)過程為：)1()1(1)1(1)1(1)1(1)1(11321,????????????????????? nnniiiiiiP V I F A（ 1 ） 式兩邊同乘以 （ 1+i ），得：)2()1(1)1(1)1(1)1(11)1(1221,?????????????????????? nnniiiiiiP V I F A（ 2 ） （ 1 ）得：nniniiP V I F AiP V I F A)1(11)1(,??????)1(1)1(,iiiP V I F Anni????iiP V I F Anni)1(11,???后付年金的現(xiàn)值 2022/2/9 某人準(zhǔn)備在今后 5年中每年年末從銀行取 1000元 ， 如果年利息率為 1