數(shù)學：342基本不等式-實際應用課件新人教a版必修(存儲版)
【正文】 練習 1．用一根長為 100ｍ的繩子能圍成一個面積大于 600ｍ 2的矩形嗎？當長、寬分別為多少米時，所圍成的矩形的面積最大？ 解：設矩形的一邊長為 x（ｍ），則另一邊的長為 50－ x（ｍ）， 0＜ x＜ 50． 由題意，得 x(50－ x)＞ 600， 即 x2－ 50x＋ 600＜ 0．解得 20＜ x＜ 30． 所以，當矩形的一邊長在（ 20， 30）的范圍內(nèi)取值時，能圍成一個面積大于 600ｍ 2的矩形． 用 S表示矩形的面積，則 S＝ x(50－ x)＝－ (x－ 25)2＋ 625（ 0＜ x＜ 50） 當 x＝ 25時， S取得最大值，此時 50－ x＝ 25即當矩形長、寬都為 25ｍ時，所圍成的矩形的面積最大． 2．某小型服裝廠生產(chǎn)一種風衣，日銷貨量x件與貨價 p（元／件）之間的關系為 p＝160－ 2x，生產(chǎn) x件所需成本為 C＝ 500＋30x元，問：該廠日產(chǎn)量多大時，日獲利不少于 1300元？ 解：由題意，得 (160－ 2x)x－ (500＋ 30x)≥1300， 化簡得 x2－ 65x＋ 900≤0， 解之得 20≤x≤45， 因此，該廠日產(chǎn)量在 20件至 45件時，日獲利不少于 1300元． 3. 汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“ 剎車距離 ”．剎車距離是分析事故的一個重要因素． 在一個
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