學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章312用二分法求方程的近似解課件新人教a版必修(存儲版)
【正文】 14 . ??????0， 12 f??? ???14 1 . 二分就是平均分成兩部分．二分法就是通過不斷地將所選區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，直至找到零點(diǎn)附近足夠小的區(qū)間，根據(jù)所要求的精確度，用此區(qū)間的某個數(shù)值近似地表示真正的零點(diǎn)． 2 . 二分法求方程近似解的適用范 圍：在包含方程解的一個區(qū)間上，函數(shù)圖象是連續(xù)的，且兩端點(diǎn)函數(shù)值異號． 3 . 求函數(shù)零點(diǎn)的近似值時，所要求的精確度不同，得到的結(jié)果也不相同 . 。 f ( b )0 ，則令 a ＝ x 1 ( 此時零點(diǎn) x 0 ∈ ( x 1 ， b )) ； 4 . 判斷是否達(dá)到精確度 ε ； 即若 | a － b | ε ，則得到零點(diǎn)值a ( 或 b ) ； 否則重復(fù)步驟 2 ～ 4 . 例 1 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程 2 x ＋ 3 x ＝ 7 的近似解 ( 精確度 ) ． 解 原方程即 2 x ＋ 3 x － 7 ＝ 0 ，令 f ( x ) ＝ 2 x ＋ 3 x － 7 ， 用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出函數(shù) f ( x ) ＝ 2 x ＋ 3 x － 7 的對應(yīng)值表與圖象 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ? f ( x ) ＝ 2 x ＋ 3 x － 7 － 6 － 2 3 10 21 40 75 142 273 ? 觀察圖或表可知 f (1) f(b)0 c c就是函數(shù)的零點(diǎn) (a， c) (c， b) 問題情境： 一元二次方程可用判別式判定根的存在性，可用求根公式求方程的根．但對于一般的方程，雖然可用零點(diǎn)存在性定理判定根的存在性，而沒有公式求根，如何求得方程的根？ 探究點(diǎn)一 二分法的概念 問題 1 在上一節(jié)課中，我們已經(jīng)知道函數(shù) f ( x ) ＝ ln x ＋ 2 x － 6存在零點(diǎn)，那么如何找出這個零點(diǎn)？ 答 我們可以將零點(diǎn)所在的范圍盡量縮小，那么在一定 的精確度的要求下，可以得到零點(diǎn)的近似值． 問題 2 求函數(shù) f ( x ) ＝ l n x ＋ 2 x － 6 的零點(diǎn)近似值第一步應(yīng)做什么？ 答 上節(jié)課，我們已經(jīng)知道 f ( x ) 的零點(diǎn)在區(qū)間 (2,3) 內(nèi)，所以求 f ( x ) 的零點(diǎn)近似值第一步確定區(qū)間 [ 2 , 3 ] ，使 f (2) f ( b )0 ，則令 a ＝ c ( 此時零點(diǎn) x0∈ ) ． (4) 判斷是否達(dá)到精
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