【正文】 ，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 22．如圖： （ 1）將 △ ABO 向右平移 4 個單位，畫出平移后的圖形． （ 2）求 △ ABO 的面積． 【考點】 作圖 平移變換． 【分析】 （ 1）根據圖形平移不變性的性質畫出平移后的三角形即可； （ 2）利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可． 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2） S△ ABO=4 4﹣ 2 4﹣ 2 2﹣ 2 4=16﹣ 4﹣ 2﹣ 4=6． 【點評】 本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵． 23．如圖直線 AB⊥ CD，垂足為 O，直線 EF 過點 O，且 ∠ 1=30176。 ∴∠ 2=90176。再根據鄰補角定義可得 ∠ COE 的度數(shù)； （ 2）分兩種情況畫圖，進而求出 ∠ COF 的度數(shù)． 【解答】 解：（ 1） ∠ AOC： ∠ AOD=7： 11， ∠ AOC+∠ AOD=180176。 ∴∠ COF=∠ COE﹣ ∠ EOF=145176。則 ∠ CDF=（ ） A． 60176。則 ∠ ACD= ． 16．我市某校 40 名學生參加全國數(shù)學競賽，把他們的成績分為 6 組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為 10， 5， 7， 6，第五組的頻率是 ，則第六組的頻率是 ． 17．將一張面值為 100 元的人民幣，兌換成 10 元或 20 元的零錢，兌換方案有 種． 18．若關于 x， y 的二元一次方程組 的解滿足 x+y＞ ﹣ ，則滿足條件的 m 的所有正整數(shù)值為 ． 19．已知 8+ =x+y，其中 x 是一個整數(shù)， 0＜ y＜ 1，則 2x+（ y﹣ ） 2= ． 20．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序實數(shù)對（ m， n）表示 m 排，從左到右第 n 個數(shù)，如（ 4， 3）表示實數(shù) 9，則（ 10， 8）表示實數(shù)是 ． 三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共 6 小題，滿分 60 分） 21．（ 10 分）（ 1）解二元一次方程組 （ 2）求不等式組 的所有整數(shù)解． 22．（ 8 分）如圖，平面直角坐標系中， △ ABC 的頂點都在網格點上，平移 △ ABC，使點 B 與坐標原點 O 重合，請在圖中畫出平移后的三角形 A1OC1，并寫出 A1， C1的坐標． 23．（ 10 分）已知： 2x+3y﹣ 2 的平方根為 177。 【考點】 平行線的性質． 【分析】 根據兩直線平行，同旁內角互補由 AB∥ CD 得到 ∠ BAC+∠ ACD=180176。 ∵ AC∥ DF， ∴∠ ACD=∠ CDF， ∴∠ CDF=60176。列式進行計算即可求解． 【解答】 解： ∵∠ A 與 ∠ B 互為余角， ∠ A=15176。 ． 【考點】 平行線的性質；垂線． 【分析】 如圖，作輔助線；首先運用平行線的性質求出 ∠ DGC 的度數(shù)，借助三角形外角的性質求出 ∠ ACD 即可解決問題． 【解答】 解：如圖，延長 AC 交 EF 于點 G； ∵ AB∥ EF， ∴∠ DGC=∠ BAC=50176。 3， 3x﹣ y+3 的立方根為﹣ 2， ∴ 解得： ． ∴ 3x+4y+2=﹣ 6+20+2=16， ∴ =4． ∴ 4 的平方根是 177。． 【點評】 該題主要考查了垂線的定義、平行線的性質、三角形的外角性質等幾何知識點及其應用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關鍵是靈活運用平行線的性質、三角形的外角性質等幾何知識點來分析、判斷、解答． 16．我市某校 40 名學生參加全國數(shù)學競賽，把他們的成績分為 6 組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為 10， 5， 7， 6，第五組的頻率是 ，則第六組的頻率是 ． 【考點】 頻數(shù)與頻率． 【分析】 本題已知數(shù)據總個數(shù)和前四個組的頻數(shù)，只要求出第五組的頻數(shù)；就可用總數(shù)據 40 減去第一至第五組的頻數(shù)，求出第六組的頻數(shù)，從而求得第六組的頻率． 【解答】 解：因為共有 40 個數(shù)據，且第五組的頻率為 ，所以第五組的頻數(shù)為 40=8； 則第六組的頻數(shù)為 40﹣（ 10+5+7+6+8） =4，所以第六組的頻率為 =， 故答案為： ． 【點評】 本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查，注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據總和，頻率 =． 17．將一張面值為 100 元的人民幣，兌換成 10 元或 20 元的零錢，兌換方案有 6 種． 【考點】 二元一次方程的應用． 【分析】 設兌換成 10 元 x 張， 20 元的零錢 y 元，根據題意可得等量關系： 10x張 +20y 張 =100 元，根據等量關系列出方程求整數(shù)解即可． 【解答】 解：設兌換成 10 元 x 張， 20 元的零錢 y 元，由題意得： 10x+20y=100， 整理得： x+2y=10， 方程的整數(shù)解為： ， ， ， ， ， ， 因此兌換方案有 6 種， 故答案為： 6． 【點評】 此題主要考查了二元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程． 18．若關于 x， y 的二元一次方程組 的解滿足 x+y＞ ﹣ ，則滿足條件的 m 的所有正整數(shù)值為 2 ． 【考點】 解一元一次不等式；二元一次方程組的解． 【分析】 先把方程組的兩個方程相加得到﹣ m． +2＞ ﹣ ，然后解不等式，再在解集中找出正整數(shù)． 【解答】 解：由方程組 得 3x+3y=﹣ 3m+6， 則 x+y=﹣ m+3， 所以﹣ m+2＞ ﹣ ， 解得 m＜ ， 所以滿足條件的 m 的所有正整數(shù)值為 2． 故答案為 1， 2． 【點評】 本題考查了解一元一次不等式：根據不等式的性質解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟： ① 去分母； ② 去括號；③ 移項； ④ 合并同類項； ⑤ 化系數(shù)為 1． 19．已知 8+ =x+y，其中 x 是一個整數(shù)， 0＜ y＜ 1，則 2x+（ y﹣ ） 2= 17 ． 【考點】 估算無理數(shù)的大?。? 【分析】 根據題意的方法，估出 的整數(shù)，易得 8+ 整數(shù)部分，進而可得 x、 y的值；再代入即可求解． 【解答】 解： ∵ 1＜ ＜ 2， 8+ =x+y，其中 x 是整數(shù)， ∴ x=8+1=9， y=8+ ﹣ 9= ﹣ 1， ∴ 2x+（ y﹣ ） 2 =18﹣（ ﹣ 1﹣ ） 2 =18﹣ 1 =17． 故答案為： 17． 【點評】 此題主要考查了無理數(shù)的大小，解題關鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分． 20．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序實數(shù)對（ m， n）表示 m 排，從左到右第 n 個數(shù)，如（ 4， 3）表示實數(shù) 9，則（ 10， 8）表示實數(shù)是 53 ． 【考點】 實數(shù)；規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】 （ 10， 8）表示第 10 排第 8 個數(shù)是多少？由圖所示的排列規(guī)律為： m 排有 m 個數(shù)，而數(shù)字排列從 1 開始依次按順序排列，則第 10 排有 10 個數(shù)，則第8 個數(shù)是 53． 【解答】 解：由圖所示的排列規(guī)律為： m 排有 m 個數(shù)，而數(shù)字排列從 1 開始依次按順序排列，則第 10 排有 10 個數(shù)， 共排數(shù)字有： 1+2+3+…+10=55（個）， 即：第 10 排所排數(shù)字為： 46， 47， 48， 49， 50， 51， 52， 53， 54， 55． 則：（ 10， 8）表示的數(shù)是 53． 故：答案為 53 【點評】 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是分析清楚數(shù)字的排列規(guī)律及題意． 三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共 6 小題，滿分 60 分） 21．（ 10 分）（ 2022 春 ?安陸市期末）（ 1）解二元一次方程組 （ 2）求不等式組 的所有整數(shù)解． 【考點】 一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組；解一元一次不等式組． 【分析】 （ 1）先用加減消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可； （ 2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出 x 的整數(shù)解即可． 【解答】 解：（ 1） ， ① +② 得 4x=12，解得 x=3， 把 x=3 代入 ① 得 y=﹣ 1， 故原方程組的解為 ； （ 2） ，由 ① 得， x＜ 2，由 ② 得， x＞ ﹣ 3， 故不等式組的取值范圍為﹣ 3＜ x＜ 2，其整數(shù)解為：﹣ 2，﹣ 1， 0， 1． 【點評】 本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式組的基本步驟是解答此題的關鍵． 22．如圖，平面直角坐標系中， △ ABC 的頂點都在網格點上，平移 △ ABC，使點B 與坐標原點 O 重合，請在圖中畫出平移后的三角形 A1OC1，并寫出 A1， C1 的坐標． 【考點】 作圖 平移變換． 【分析】 根據圖形平移的性質畫出 △ A1OC1，并寫出 A1， C1 的坐標即可． 【解答】 解：如圖所示， △ A1OC1 即為所求，由圖可知， A1（﹣ 2，﹣ 4）， C1（﹣3，﹣ 1）． 【點評】 本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵． 23．（ 10 分）（ 2022 春 ?安陸市期末）已知： 2x+3y﹣ 2 的平方根為 177。的性質，是基礎題，需熟練掌握． 14．若 =x，則 x 的值為 0 或 1 ． 【考點】 算術平方根． 【分析】 根據 0 的算術平方根是 0， 1 的算術平方根是 1 得出結論． 【解答】 解： ∵ =x， 即算術平方根等于本身的數(shù)是： 0 或 1， ∴ x=0 或 1， 故答案為： 0 或 1． 【點評】 本題考查了算術平方根，算術平方根等于本身的數(shù)有 0 或 1，非負數(shù) a的算術平方根 a 有雙重非負性： ① 被開方數(shù) a 是非負數(shù)； ② 算術平方根 a 本身是非負數(shù)． 15．如圖， AB∥ EF， CD⊥ EF， ∠ BAC=50176。則 ∠ B= 75176。﹣ 120176。 C． 150176。方向上，符合條件的示意圖是（ ） A． B． C． D． 二、細心填一填，試試自己的身手！（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30分） 11．寫出 3x+4y=﹣ 12 的一個解： ． 12．如圖，數(shù)軸上表示的關于 x 的一元一次不等式組的解集為 ． 13．已知： ∠ A 與 ∠ B 互為余角，且 ∠ A=15176。 4 C． 8 D． 177。﹣ ∠ DOE=145176?？傻?∠ AOC 和 ∠ AOD 的度數(shù)，根據對頂角相等可得 ∠ BOD=70176。 ∴∠ 3=∠