重慶市屆高三第二次月考數(shù)學試題文科含答案(存儲版)
【正文】 次品，其余為合格品．現(xiàn)從這 5 件產(chǎn)品中任取 2 件，恰有一件次品的概率為 ___________ 15. 學校藝術節(jié)對同一類的 ， ， ， 四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下： 甲說：“是 或 作品獲得一等獎”； 乙說：“ 作品獲得一等獎”； 丙說：“ ， 兩項作品未獲得一等獎”； 丁說：“是 作品獲得一等獎”． 若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是 ． 16. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的各個頂點在某一個球面上，則該球面的面積為 ___________ 17. 已知函數(shù) （Ⅰ）求 的最大值； （Ⅱ）求 的最小正周期不單調遞增區(qū)間 18. 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取 100 件，測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數(shù)分布表： 質量指標值分組 頻數(shù) 6 26 38 22 8 （ 1）在坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖 （ 2）估計這種產(chǎn)品質量指標值的平均數(shù) 及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表） （ 3）根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質量指標值丌低于 95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的 80％”的規(guī)定？ 19. 如圖，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，各個側面均是邊長為 2 的正方形， D 為線段 AC 的中點． （Ⅰ）求證： BD⊥平面 ACC1A1； （Ⅱ）求證：直線 AB1∥平面 BC1D； （Ⅲ）設 M 為線段 BC1上任意一點，在△ BC1D 內(nèi)的平面區(qū)域（包括邊界）是否存在點 E，使 CE⊥ DM，并說明理由． 20. 已知中心在坐標原點，焦點在 x 軸上 的橢圓過點 ，且它的離心率 （ I）求橢圓的標準方程； （ II）不圓 相切的直線 交橢圓于
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