【正文】 頁 設(shè) 00( , )Px y 代入上式得10 0 120 0 2xy x ymxy x ym? ?????? ????， 即 11( , )xy ， 22( , )xy 滿足方程00xy x ym?? 故 MN 的方程為 00xy x ym?? 即： 00()xy x kx mm?? ? ? ………………4 分 上式可化為 0 ()xy m x m km? ? ?，過交點 ( , )mkm ∵ MN 過交點 ( ,1)Qk ， ∴ mk k? ， 1m? ∴ C 的方程為 2 2xy? ………………6 分 （ 2）要證 O A P O B Q O A Q O B PS S S S? ? ?，即證 | | | || | | |PA QAPB QB?………………7 分 設(shè) 33( , )Ax y ， 44( , )Bx y 則 3 0 3 3 4 0 3 4 04 0 4 4 0 42 ( ) ( ) 2| | | || | | | ( ) ( )x x k x x x k x x x k xP A Q AP B Q B x x x k x x x k? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? …… （ Ⅰ ） ∵ 00( , )Px y ， ( ,1)Qk ∴ PQ 直線方程為 0011 ( )yy x kxk?? ? ?? ， 與 2 2xy? 聯(lián)立化簡 2 0 0 0001 02 y y k xx xx k x k??? ? ? ∴ 0034 02 y k xxx xk??? ? …… ① 034 02( 1)yxx xk??? ? …… ② ………11 分 把 ①② 代入（ Ⅰ ）式中，則分子 0 0 03 4 0 3 4 0 0 0004 ( ) 2 ( 1 )2 ( ) ( ) 2 ( ) 2y k x yx x k x x x k x k x k xx k x k??? ? ? ? ? ? ? ? 220 0 0 0 0 004 2 ( 1 ) ( ) 2 2 4y k y k x k x k x xxk? ? ? ? ? ?? ? ………… （ Ⅱ ） 又 P 點在直線 1y kx??上， ∴ 001y kx??代入（ Ⅱ ）中得： ∴ | | | || | | |PA QAPB QB? 2 2 2 20 0 0 0 0 002 2 2 2 2 2 2 2 0k x k k x x x k k x k xxk? ? ? ? ? ? ???? 得證 ………………………………14 分 。 （ 1）求證： }1{ ?na 為等比數(shù)列； （ 2）求 nT ； （ 3）設(shè) *( ) ( 2 1 ) l n( 2 1 ) 1 , ( )nnf x x x x n N? ? ? ? ? ? ? ?，求證： ( ) .2( 1)nnTfx T? ? 解：（ 1） 由112, ( 2 )2 ( 1 ) ,nnnnS a n nS a n????? ?? ? ? ??，得 11 2( 1)nnaa?? ? ?， 又因為 1121Sa??，所以 111, 1 2 0aa? ? ? ? ? ?， 所以 { 1}na? 是以 2 為首項， 2 為公比的等比數(shù)列， 所以 11 2 2 2nnna ?? ? ? ? ? ?． （ 2） 由（ I）知，112 1 1(1 2 ) (1 2 ) 2 1 2 1nn n n n nb ???? ? ?? ? ? ?, 故2 2 3 1 11 1 1 1 1 1 1[ ( ) ( ) ( ) ] 12 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1n n n nT ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?． （ 3） 因為1112221 1 2 .12 ( 1 )2 21nn nnn nTT?????? ? ??? ?,所以 / ( ) ln( 2 1)f x x? ? ?。 ………………11 分 當(dāng) 0m? 時， 22 2 22 2 2 2( ( ) ) 39。 （ 1）求上表中 a,b 的值；若以頻率分為概率，求事件 A： “購買該戶型住房的 3 位顧客中，至多有 1 位采用分 3 期付款 ”的概率 P（ A）； （ 2）若以頻率作為概率，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 E? 。 第 1 頁 重慶萬州三中 高 2020級 高三第二次 月 考數(shù)學(xué)（理）試題 考生注意：試卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 設(shè)集合 }2020,2020{?A ，則滿足 }2 0 1 3,2 0 1 2,2 0 1 1{?BA ? 的集合 B的個數(shù)為（ C ） A． 1 B． 3 C． 4 D． 8 已知 niim ??? 11 ，其中 nm, 是實數(shù)， i 是虛數(shù)單位，則 ??nim （ A ） A． i?2 B． i?2 C． i21? D． i21? “函數(shù) ? ? ? ?? ?2210 0xxfx x a x????? ? ??? ≥在點 0x? 處連續(xù) ”是 “a =1”的（ B ） ．對于函數(shù) 2( ) c os , , ,f x a x bx c a b c R? ? ? ?其 中，適當(dāng)?shù)剡x取 ,abc的一組值計算(1) ( 1)ff?和 ，所得出的正確結(jié)果 只可能 ． ． ． 是（ D ） A． 4 和 6 B． 3 和 3 C． 2 和 4 D． 1 和 1 下列命題中，正確的是（ A ） A．直線 l ? 平面 ? ，平面 ? //直線 l ，則 ? ? ? B．平面 ? ? ? ，直線 m ?? ，則 m //? C．直 線 l 是平面 ? 的一條斜線，且 l ? ? ，則 ? 與 ? 必不垂直 D．一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行，則這兩個平面平行 有 5 盆菊花，其中黃菊花 2 盆、白菊花 2 盆、紅菊花 1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2 盆黃菊花必須相鄰， 2 盆白菊花不能相鄰，則這 5 盆花不同的擺放種數(shù)是（ B ） A． 12 B． 24 C． 36 D． 48 定義行列式運算 1234aaaa = 3241 aaaa ? ．將函數(shù) sin 2 3()cos 2 1xfx x?