屆高三數(shù)學第五次月考文科試題帶答案(存儲版)
【正文】 每小題 5 分． 13．與直線 x+ y1=0 垂直的直線的傾斜角為 ________ 14．已知關于 x, y 的二元一次不等式組 ，則 3xy 的最大值為 __________ 15．如圖，在三角形 ABC 中， AD⊥ AB， ________. 16．數(shù)列 {an}的通項為 an=(1)n 前 n 項和為 Sn, 則 S100=_________. 三、解答題 :本大題共 5 小題，共計 70 分。 （Ⅱ ） 故 所以數(shù)列 的前 n 項和為 18【 解析】 (1)∵ f(x)＝ cos(2x＋π 3)＋ sin2x＝ cos2xcosπ 3－ sin2xsinπ 3＋ 1－ cos2x2＝12cos2x－ 32sin2x＋ 12－ 12cos2x＝－ 32sin2x＋ 12，∴最小正周期 T＝ 2π 2＝π，令 2kπ－π 2≤ 2x≤ 2kπ＋π 2(k∈ Z)， 得 kπ－π 4≤ x≤ kπ＋π 4， k∈ Z，∴ f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 [kπ－π 4， kπ＋π 4](k∈ Z). (2)由 (1)f(x)＝－ 32sin2x＋ 12 得： f(C2)＝－ 32sinC＋ 12＝－ 14，∴ sinC＝ 32，又 cosB＝13，∴ sinB＝ 1－ (13)2＝ 223，∴ bsinB＝ csinC，即 b＝ c?sinBsinC＝ 6 22332＝ （ 1）連接 AC1 交 A1C 于點 E，連接 DE 因為四邊形 AA1C1C 是矩形，則 E 為 AC1 的中點 又 D 是 AB 的中點， DE∥ BC1， 又 DE 面 CA1D， BC1 面 CA1D， BC1∥面 CA1 證明（ 2） AC=BC， D 是 AB 的中點， AB⊥ CD， 又 AA1⊥面 ABC， CD 面 ABC， AA1⊥ CD， AA1∩ AB=A， CD⊥面 AA1B1B， CD 面 CA1D， 平面 CA1D⊥平面 AA1B1B 解： ,則（ 2）知 CD⊥面 ABB1B， 所以高就是 CD= ， BD=1， BB1= ，所以A1D=B1D=A1B1=2, , 20.(1)當 x∈ [200,300]時，設該項目獲利為 S，則 S＝ 200x－ (12x2－ 200x＋ 80 000)＝－ 12x2＋ 400x－ 80 000＝－ 12(x－ 400)2， 所以當 x∈ [200,300]時， S，該項目不會獲利 .當
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