屆高三數(shù)學(xué)第五次月考理科試題附答案(存儲版)
【正文】 已知函數(shù) f(x)= . （ 1）當(dāng) 時，求 的值域 ； （ 2）若 的內(nèi)角 的對邊分別為 ，且滿足 ， ，求 的值 . 18.（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 的前 項和為 ，且 是 和 的等差中項，等差數(shù)列 滿足 ， . （ 1）求數(shù)列 、 的通項公式； （ 2）設(shè) ，數(shù)列 的前 項和為 ，求 的取值范圍 . 19．（本小題滿分 12 分） 在四棱錐 中， 平面 ， 是正三角形， 與 的交點 恰好是 中點，又 ， ， 點 在線段 上，且 ． （ 1）求證： ； （ 2）求證： 平面 。 24．（本小題滿分 10 分）選修 4－ 5：不等式選講 （ 1）解關(guān)于 的不等式 ； （ 2）若關(guān)于 的不等式 有解，求實數(shù) 的取值范圍． 2022 屆高 三第四次月考數(shù)學(xué)（理）參考答案 1— ， 6— 13． 5 14. 15. , 16. 150 三．解答題： 17．（本小題滿分 12 ????? 6 分 （ 2）由條件得 化簡得 由余弦定理得 ????? 12 分 1（本小題滿分 12 分） （ 1）∵ 是 和 的等差中項，∴ 當(dāng) 時， ，∴ 當(dāng) 時， ， ∴ ，即 3 分 ∴數(shù)列 是以 為首項， 為公比的等比數(shù)列， ∴ ， 5 分 設(shè) 的公差為 ， ， ，∴ ∴ ????? 6 分 （ 2） ∴ ∵ ,∴ ∴數(shù)列 是一個遞增數(shù)列 ∴ . 綜上所述， ????? 12 分 19. （本小題滿分 12 分）證明： (I) 因為 是正三角形， 是 中點， 所以 ,即
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