浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練一多邊形(含解析)(存儲(chǔ)版)
【正文】 6。 C． 90176。這樣就得到一個(gè)關(guān)于 n 的方程組，從而求出邊數(shù) n 的值． 【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形， 則（ n﹣ 2） ?180176。則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 9 ． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)． 【解答】解 ： ∵ 正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是 140176。 ． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（ n﹣ 2） ?180176。設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 n，就得到方程，從而求出邊數(shù)． 【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 n，則 （ n﹣ 2） ?180176。247。 4=90176。 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是： （ 6﹣ 2） 180176。﹣ 60176。 =24176。﹣ ∠CDE， ∠ 5=180176。 5﹣（ ∠ BAE+∠ ABC+∠ BCD+∠ CDE+∠ DEA） =900176。則 n= 12 ． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角 和定理即可列方程求解． 【解答】解：根據(jù)題意得 180（ n﹣ 2） =1800， 解得： n=12． 故答案是： 12． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，題目較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角關(guān)系來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解． 25．一個(gè) n 邊形的內(nèi)角和為 1080176。如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)． 【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意，得 （ n﹣ 2） ?180=3 360， 解得 n=8． 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 8． 【點(diǎn)評(píng)】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決． 27．一個(gè)多邊形的內(nèi)角 和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 6 ． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題． 【解答】解： ∵ 多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍， 則內(nèi)角和是 720 度， 720247。． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任意多邊形的 外角和都是 360176。． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【專(zhuān)題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于 360176。即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 3 360176。． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ 1） n 邊形的內(nèi)角和 =（ n﹣ 2） ?180 （ n≥ 3）且 n 為整數(shù)）．（ 2）多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則 n 邊形取 n個(gè)外角，無(wú)論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為 360176。﹣ ∠ CDE） +（ 180176。﹣ ∠ ABC， ∠ 3=180176。+12176。 6 =120176。247。 正方形的每個(gè)內(nèi)角是： 360176?！者@樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 A 點(diǎn)時(shí)，一共走了 120 米． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【專(zhuān)題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)題意多邊形的外角和為 360176。． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（ n﹣ 2） ?180 （ n≥ 3）且 n 為整數(shù)）． 19．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 720176。 40176。． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形的外角和定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握任意多邊形的外角和都是 360176。． 14．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900176。則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（ ） A． 60176。及題意，求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和，即可確定出多邊形的邊數(shù)． 【解答】解： ∵ 一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的 ，且外角和為 360176。 B． 360176。 n﹣ 2=2， n=4． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為 360176。 2=120176。 ∴∠ A=180176。247。和正多邊形的中心角相等是解題的關(guān)鍵． 5．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于 120176。則這個(gè)多邊形是（ ） A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而 就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)． 【解答】解：外角是 180176。則這個(gè)多邊形是 邊形． 29．五邊形的外角和等于 176。 14．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900176。 C． 1080176。則這個(gè)多邊形是（ ） A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 4．如果一個(gè)正多邊形的中心角為 72176。則一定有（ ） A． ∠ ADE=20176。則 n=（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 13．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 540176。那么這個(gè)多邊形是 邊形． 20．八邊形的外角和是 ． 21．如圖，
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