【正文】 1x2+1=0，求 m 的值 . 19.（滿分 10 分） 定理證明：“等腰 梯形 的兩條對(duì)角線相等” . 2O.（滿分 10 分） 小明去文具店購(gòu) 買 2B鉛筆，店主說(shuō)：“ 如果多買一些，給你 打 8折 “，小 明 測(cè) 算了一下。 . ∴ AD是⊙ O的切線 . (2) 解： ∵ OA = OC ， ∠ AOC = 60176。 . ∵ AC∥ BD , ∴ ∠ PBD =∠ PAC . ∴ ∠ PBD =∠ PAC +∠ APB 或∠ PAC =∠ PBD+∠ APB 或 ∠ APB = 0176。 C． 70176。則 ∠ 1 的余角度數(shù)是（ ） A． 160176。 , ∴ ∠ APB =∠ PAC +∠ PBD . （ 2）不成立 . （ 3） (a)當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在射線 BA的右側(cè)時(shí)，結(jié)論是 ∠ PBD=∠ PAC+∠ APB . (b)當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P在射線 BA上， 結(jié)論是 ∠ PBD =∠ PAC +∠ APB . 或 ∠ PAC =∠ PBD +∠ APB 或 ∠ APB = 0176。 , ∴ ∠ OAD = 180176。P″，當(dāng) Q′F=P″F， CF=C39。 分析： （ 1）因?yàn)?∠ DCB=60176。 分析： （ 1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算即可． （ 3）進(jìn)球數(shù) 20 個(gè)以上（含 20 個(gè)）的球隊(duì)有 9 個(gè)，占參賽球隊(duì)的百分?jǐn)?shù)可求得． 解答： 解： （ 1）如圖： 15 （ 2）進(jìn)球的平均數(shù)為 =18（個(gè)）； （ 3）進(jìn)球數(shù) 20 個(gè)以上（含 20 個(gè)）的球隊(duì)占參賽球隊(duì)的百分率為 ≈64%． （ 4）從統(tǒng)計(jì)表可得：失球最少的隊(duì)是廣州日之泉，負(fù)的場(chǎng)次最多的隊(duì)是哈爾濱國(guó)力． 點(diǎn)評(píng)： 讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，同時(shí)考查平均數(shù)的計(jì)算． （ 2022?福州）請(qǐng)你幫助小健同學(xué)解答以下問(wèn)題： 考點(diǎn) ：一元一次不等式的應(yīng)用。 ∠ BDP+∠ PDC=180176。 專題 ：規(guī)律型。 分析： 由 x2+x﹣ 1=0 得 x2+x=1，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式，求值即可． 解答： 解：由 x2+x﹣ 1=0 得 x2+x=1， ∴ x3+2x2﹣ 7=x3+x2+x2﹣ 7， =x（ x2+x） +x2﹣ 7， =x+x2﹣ 7， =1﹣ 7， =﹣ 6． 故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查提公因式法分解因式，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式 x2+x 的值，然后利用 “整體代入法 ”求代數(shù)式的值． 二、填空題（共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 1（ 2022?福州）吐魯番盆地低于海平面 155m，記作﹣ 155m．福州鼓山絕頂峰高于海平面919m，記作 +919 m． 考點(diǎn) ：正數(shù)和負(fù)數(shù)。 分析： 由于兩點(diǎn)（ 2， 5）、（ 1， n）都在反比例函數(shù)圖象上，則由 k=xy 可得： k=25=1n，解得 n 的值即可． 解答： 解：由題意得： k=xy，橫縱坐標(biāo)相乘得比例系數(shù)， ∵ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 5），點(diǎn)（ 1， n）， ∴ 25=1n，則 n=10． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 有兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是完全的，另一點(diǎn)的坐標(biāo)有一個(gè)未知，可讓兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘的結(jié)果相等來(lái)求 未知坐標(biāo)． （ 2022?福州）如圖，射線 OC 的端點(diǎn) O 在直線 AB 上， ∠ AOC 的度數(shù)比 ∠ BOC 的 2 倍多10 度．設(shè) ∠ AOC 和 ∠ BOC 的度數(shù)分別為 x， y，則下列正確的方程組為（ ） A、 B、 C、 D、 考點(diǎn) ：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；角的計(jì)算。 D、 40176。 分析： 乘方的意義就是求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算． 解答： 解： 23 表示 222． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．乘方的意義就是求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；﹣ 1 的奇數(shù)次 冪是﹣1，﹣ 1 的偶數(shù)次冪是 1． （ 2022?福州）小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（ ） A、（ a﹣ b） 2=a2﹣ b2 B、（﹣ 2a3） 2=4a6 C、 a3+a2=2a5 D、﹣（ a﹣ 1） =﹣ a﹣ 1 考點(diǎn) ：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方。 B、 60176。 （ 2022?福州）如圖， EF 過(guò)矩形 ABCD 對(duì)角線的交點(diǎn) O，且分別交 AB、 CD 于 E、 F，那么陰影部分的面積是矩形 ABCD 的面積的（ ） A、 B、 C、 D、 2 （ 2022?福州）反比例函數(shù) y= （ k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 5），若點(diǎn)（ 1， n）在反比例函數(shù)的圖象上，則 n 等于（ ） A、 10 B、 5 C、 2 D、 （ 2022?福州）如圖，射線 OC 的端點(diǎn) O 在直線 AB 上， ∠ AOC 的度數(shù)比 ∠ BOC 的 2 倍多10 度．設(shè) ∠ AOC 和 ∠ BOC 的度數(shù)分別為 x， y，則下列正確的方程組為（ ） A、 B、 C、 D、 （ 2022?福州）一個(gè)底面半徑為 5cm，母線長(zhǎng)為 16cm 的圓錐，它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是（ ） A、 80πcm2 B、 40πcm2 C、 80cm2 D、 40cm2 （ 2022?福州）如果 x2+x﹣ 1=0，那么代數(shù)式 x3+2x2﹣ 7 的值為（ ） A、 6 B、 8 C、﹣ 6 D、﹣ 8 二、填空題（共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 1（ 2022?福州）吐魯番盆地低于海平面 155m，記作﹣ 155m．福州鼓山絕頂峰高于海平面919m，記作 _________ m． 1（ 2022?福州）五張標(biāo)有 1， 2， 3， 4， 5 的卡片，除數(shù)字外其它沒(méi)有任何區(qū)別．現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張得到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率是 _________ ． 1（ 2022?福州）如圖，體育興趣小組選一名身高 的同學(xué)直立于 旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測(cè)得該同學(xué)的影長(zhǎng)為 ，另一部分同學(xué)測(cè)得同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為 9m，那么旗桿的高度是 _________ m． 1（ 2022?福州）如圖，在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形（ a＞ b），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式 3 _________ ． 1（ 2022?福州）瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù) ， ， ， 中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門．請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第七個(gè)數(shù)據(jù)是 _________ ． 三、解答題（共 9 小題，滿分 100 分） 1（ 2022?福州）化簡(jiǎn)求值：（ a+b） 2﹣ 2a（ b+1）﹣ a2b247。 分析： 確定 a10n（ 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)）中 n 的值是易 錯(cuò)點(diǎn)， 114 000 000 有 9 位，所以可以確定 n=9﹣ 1=8． 解答： 解： 114 000 000=108．故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 把一個(gè)數(shù) M 記成 a10n（ 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律： （ 1）當(dāng) |a|≥1 時(shí)， n 的值為 a 的整數(shù)位數(shù)減 1； （ 2）當(dāng) |a|＜ 1 時(shí)， n 的值是第一個(gè)不是 0 的數(shù)字前 0 的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的 0． （ 2022?福州）如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是（ ） A、 B、 8 C、 D、 考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。在 Rt△ ABC 中，已知了 ∠ B 的度數(shù)，可求出 ∠ A 的度數(shù)． 解答： 解： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ∴∠ C=90176。； ②∠ AOC 和 ∠ BOC組成了平角． 解答： 解：根據(jù) ∠ AOC 的度數(shù)比 ∠ BOC 的 2 倍多 10176。 專題 ：應(yīng) 用題。 分析： 本題應(yīng)將代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，從而將整式化為最簡(jiǎn)形式，然后把 a、 b 的值代入即可． 解答： 解：（ a+b） 2﹣ 2a（ b+1）﹣ a2b247。 專題 ：應(yīng)用題。 專題 ：作圖題；網(wǎng)格型。 ， 所以 △ EGN 為正三角形． 所以 △ EGN 的高為 h= ． 所以 S△ EGN= 2 = ．（ 3 分） （ 2）在直角梯形 ABCD 中， 因?yàn)?CD=6， ∠ DCB=60176。如果買 50支，比按原價(jià)購(gòu) 買可以便宜 6元， 那么每支鉛 筆的原價(jià)是多少元？ 21．（滿分 12 分） 我們知道，“ 直角三角形斜邊上的 高 線將三角形分成兩 個(gè)與原三角形相似的 直 角 三 角形 ” 用這一方法，將矩形 ABCD 分割 成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序 編 號(hào)為 ① 至 ⑦ （如圖 8) ，從 而割 成一 副“三角七巧板” . 已知線段 AB=l ， ∠ BAC =θ . (1)請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段 BE 的長(zhǎng) ； (2)圖中與線段 BE 相每的線段是 ； (3)仔細(xì)觀 察圖形，求出 ⑦ 中 最 短的直角邊 DH 的長(zhǎng)（用 θ 的三角函 數(shù) 表示） . 25 22．（滿分 13 分） 正方形 OCED 與 扇 形 OAB 有公共頂點(diǎn) 0,分別以 OA,0B 所在直線為 x軸 ,y軸建 立 平 面直角坐標(biāo) 系 .如圖 9所示 .正方形兩個(gè)頂點(diǎn) C、 D 分 別 在 x軸 、 y軸正半軸上 移動(dòng) .設(shè) OC=x,OA=3 (1)當(dāng) x=1時(shí)，正方形與扇形 不重合 ． ． ． 的面積是 ； 此時(shí)直線 CD 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是 ； (2)當(dāng) 直 線 CD 與扇 形 OAB 相切時(shí)．求直線 CD 對(duì) 應(yīng)的 函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng)正方形有 頂 點(diǎn)恰好落在 AB 上時(shí)．求正方形與 扇 形 不重合 ． ． ． 的面積 . 23.（滿分 13 分） 對(duì)于任 意兩個(gè)二次函數(shù) :y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,(a1a2≠0),當(dāng) |a1|=|a2| 時(shí)，我 們 稱這兩個(gè)二次函 數(shù) 的 圖 象為全等 拋物線 ． 現(xiàn) 有 △ ABM,A( l,O)， B(1,0)．記過(guò) 三 點(diǎn)的二次函數(shù) 拋物線為“ C□□□” (“ □□□ ”中 填 寫(xiě)相應(yīng)三個(gè)點(diǎn)的 字 母 ) (1)若已知 M(0,1)， △ ABM≌△ ABN(10l)．請(qǐng)通過(guò) 計(jì)算判 斷 CABM 與 CABN 是否為 全等拋物線； (2)在圖 102中，以 A、 B、 M 三 點(diǎn)為頂點(diǎn)， 畫(huà) 出平行四邊形． ① 若已知 M(0, л )，求拋 物線 CABM 的解析式，并 直接 ． ． 寫(xiě)出所有過(guò)平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與 CABM 全 等的拋 物線 解析式 ． ． ． ． ② 若已知 M(m,n),當(dāng) m,n 滿 足什么條件 時(shí)，存在 拋 物 線 CABM?根據(jù) 以上的探究結(jié)果， 判斷是否存在過(guò)平行四 邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與 CABM 全 等 的 拋物線，若存在，請(qǐng) 列出所有 滿足條件的 拋物線“ C□□□”； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由， 26 二 00 六年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試 （羅源、平潭） 數(shù)學(xué)試卷 （非課改） 參考答案 27 28 29 30 31 32 33 34 35 二○○七年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 答 案 36 一、選擇題（共 10 小題，每題 3 分，滿分 30 分 .） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D C C B B A D 二、填空題：（共 5 小題，每題 4 分，滿分 20 分 .） 11. （ x 3） 2 12. ≥ 3 13. ∠ B = ∠ C、 ∠ AEB = ∠ ADC、 ∠ CEO = ∠ BDO、 AB = AC、 BD = CE (任選一個(gè)即可 ) 14. 8π 15. 76 三、解答題： (滿分 100 分 ) 16.（每小題 8分，滿分 16 分） （ 1）解：原式 = 6 – 1 + 9 = 14