【正文】 4．二元一次方程組 2,0xyxy???? ???的解是（ ） A． 0,??? ?? B． 2,??? ?? C． 1,??? ?? D． 1,???? ??? 5． 圖 1 所示 的幾何體的主視圖是 （ ） 6．下列運算中，正確的是 （ ） A． 2x x x?? B． 21xx?? C． 3 3 6()xx? D． 8 2 4x x x?? 7．若分式 21x? 有意義，則 x的取值范圍是（ ） 全品 中考網(wǎng) A． 1x? B． 1x? C． 1x? D． 1 x? 8．如圖 2，正五邊形 FGHMN 是由正五邊形 ABCDE 經(jīng)過位似 變換得到的，若 AB∶ FG＝ 2∶ 3，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． 2DE＝ 3MN B． 3DE＝ 2MN C． 3∠ A＝ 2∠ F D． 2∠ A＝ 3∠ F 9．將 3 三個數(shù)字隨機生成的點的坐標(biāo)，列成表 1．如果每個點出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點，這個點在函數(shù) yx? 圖象上的概率是（ ） 全品 中考網(wǎng) 表 1： A． B． C． D． 圖 1 H M G F N C B A E D 圖 2 52 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） A． B． C． 13 D． 23 10．如圖 3， AD 是以等邊三角形 ABC 一邊 AB 為半徑的四分之一圓周， P 為 AD 上任意一點，若 5AC? ，則四邊形 ACBP 周長的最大值是（ ） A． 15 B． 20 C． 15＋ 52 D． 15＋ 55 二、填空題（共 5 小題，每題 4 分，滿分 20 分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置） 11．分解因式： 2 2xx? ＝ ． 全品中考網(wǎng) 全品 中考網(wǎng) 12．請寫出一個比 5 小的整數(shù) ． 13． 已知 2 2x? ，則 2 3x? 的值是 ． 14． 如圖 4， AB 是 ⊙ O 的直徑，點 C 在 ⊙ O 上 ， OD∥ AC，交 BC 于 D ．若 BD＝ 1，則 BC 的長為 ． 15．已知 A、 B、 C、 D、 E 是反比例函數(shù) 16y x? （ 0x? ）圖象上五個整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖 5 所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是 （用含 π的代數(shù)式表示）． 三、解答題（滿分 90 分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置） 16．（每小題 7 分，共 14 分） （ 1）計算： 22? 551 ＋ 2? ． （ 2）化簡： ( ) ( ) ( ) ( )x y x y x y x y? ? ? ? ? ?． 17．（每小題 8 分，共 16 分） （ 1）解不等式： 32xx?? ，并在數(shù)軸上表示解集． （ 2）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花 60 小時．現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨圖 4 C A B D O y A x B C D E O 圖 5 53 圖 6 后增加 15 人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？ 18．（滿分 10 分） 如圖 6，已知 AC平分 ∠ BAD， ∠ 1＝ ∠ 2，求證： AB AD? ． 全品中考網(wǎng) 全品 中考網(wǎng) （其他不同證法，參照以上標(biāo)準(zhǔn)評分） 19．（滿分 12 分）以下統(tǒng)計圖描述了九年級（ 1）班學(xué)生在為期一個月的讀書月活動中，三個階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時間的情況： （ 1）從以上統(tǒng)計圖可 知，九年級（ 1）班共有學(xué)生 人； （ 2）圖 7－ 1 中 a 的值是 ； （ 3）從圖 7－ 7－ 2 中判斷，在這次讀書月活動中，該班學(xué)生每日閱讀時間 （填 “普遍增加了 ”或 “普遍減少了 ”）； （ 4）通過這次讀書月活動，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計圖的變化趨勢，至讀書月活動結(jié)束時，該班學(xué)生日人均閱讀時間在 ~1（ 1t?≤ ）小時的人數(shù)比活動開展初期增加了 人． 圖 7－ 3 活動下旬頻數(shù)分布扇形圖 10% 10% 20% 60% 1 ?≤ 0 ?≤ 1t?≤ 2 ?≤ 時間段 百分比為 0 2t?≤ 頻數(shù) (學(xué)生人數(shù) ) 活動上旬頻數(shù)分布直方圖 30 15 a 2 0 0 1 2 日人均閱讀 時間 (t)/小時 圖 7－ 1 頻數(shù) (學(xué)生人數(shù) ) 活動中旬頻數(shù)折線圖 2 日人均閱讀 時間 (t)/小時 圖 7－ 2 3 5 15 25 取各時間段的組中值為橫軸數(shù)據(jù) 0 54 20．（滿分 12 分） 全品中考網(wǎng) 全品 中考網(wǎng) 如圖 8，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC△ 的三個頂點均在格點上， 請按要求完成下列各題： （ 1）用簽字筆畫 AD∥ BC（ D． 為格點 ． ． ． ），連接 CD； （ 2）線段 CD 的長為 ； （ 3）請你在 ACD△ 的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是 ． （ 4）若 E 為 BC 中點，則 tan∠ CAE 的值是 21．（滿分 12 分） 如圖 9，等邊 ABC△ 邊長為 4， E 是邊 BC 上動點， ACEH? 于 H，過 E 作 EF ∥ AC ，交線段 AB 于點 F ，在線段 AC 上取點 P ，使 EBPE? ．設(shè) (0 2)EC x x??≤ ． （ 1）請直接寫出圖中與線段 EF 相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）； 全品 中考網(wǎng) （ 2） Q 是線段 AC 上的動點，當(dāng)四邊形 EFPQ 是平行四邊形時，求 EFPQ 的面積（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 3）當(dāng)（ 2）中 的 EFPQ 面積最大時，以 E 為圓心， r 為半徑作圓，根據(jù) ⊙ E 與此時 EFPQ 四條邊交點的總個數(shù)，求相應(yīng) r 的取值范圍． 圖 8 A B E C A P H C E B F 圖 9 55 22．（滿分 14 分） 如。 C． 70176。則 ∠ 1 的余角度數(shù)是（ ） A． 160176。 , ∠ E′ A′ F′ =∠ M A′ A , ∴ △ E′ A′ F′ ∽△ M A′ A ， 得 AE AMFE AM? ? ???? . ∴ 3 5 344aa?? . ∴ a = 32 ， E′ ( 6, 152 ) . ② 如圖 112 ∵ 點 E′ 到 x 軸的距離與到 y 軸的距離比是 5∶ 4 , 若點 E′ 在第二象限， ∴ 設(shè) E′ （ 4a , 5a ） 且 a 0, 得 NA = 4a , A′ N = 3 5a ， 同理得 △ A′ F′ E′ ∽ △ A′ AN . ∴ AE ANEF NA? ? ???? ， 3 3 544aa?? . ∴ a = 38 ， ∴ E′ ( 32? , 158 ) . ③ 如圖 113 ∵ 點 E′ 到 x 軸的距離與到 y 軸的距離比是 5∶ 4 , 若點 E′ 在第三象限， ∴ 設(shè) E′ （ 4a , 5a ） 且 a 0. 延長 E′ F′ 交 y 軸于點 P，得 AP = 5a , P F′ = 4 a 4 . 同理得 △ A′ E′ F′ ∽ △ A P F′ ，得 AE APEF PF???? ? ? ， 圖 11－ 1 圖 11－ 2 圖 113 40 354 4 4aa? ? .∴ a = 32? （不合舍去） . ∴ 在第三象限不存在點 E′ . ④ 點 E′ 不可能在第四象限 . ∴ 存在滿足條件的 E′ 坐標(biāo)分別是 ( 6, 152 ) 、 ( 32? , 158 ) . 解法二：如圖 114，∵ △ A′ E′ F′ 是由 △ AEF沿直線 AC平移得到的 ,且 A′ 、 F′ 兩點始終在直線 AC上 , ∴ 點 E′ 在過點 E（ 0， 3）且與直線 AC 平行的直線 l上移動 . ∵ 直線 AC的解析式是 34yx? , ∴ 直線 l的解析式是 3 34yx?? . 根據(jù)題意 滿足條件的點 E′ 的坐標(biāo)設(shè)為 （ 4a , 5a ） 或（ 4a ,5a ） 或（ 4a ,5a ） ,其中 a 0 . ∵點 E′ 在直線 l上 , ∴ 35 4 34aa? ? ? 或 35 ( 4 ) 34aa? ? ? ? 或 35 ( 4 ) 34aa? ? ? ? ? 解得 32a a a? ? ?33 或 或 82（不合舍去） . ∴ E′ （ 6, 152 ） 或 E′ （ 32? , 158 ） . ∴ 存在滿足條件的 E′ 坐標(biāo)分別是 ( 6 , 152 ) 、 ( 32? , 158 ) . 解法三： ∵ △ A′ E′ F′ 是由△ AEF沿直線 AC 平移得到的 ,且 A′ 、 F′ 兩點始終在直線 AC上 , ∴ 點 E′ 在過點 E（ 0， 3）且與直線 AC平行的直線 l 上移動 . ∵ 直線 AC的解析式是 , ∴ 直線 L的解析式是 . 設(shè)點 E′ 為（ x , y ） ∵ 點 E′ 到 x 軸的距離與到 y 軸的距離比是 5︰ 4 ,∴ : 5:4yx? . ① 當(dāng) x 、 y 為同號時，得5 ,43 3.4yxyx? ????? ???? 解得 6, ??? ?? ∴ E′ （ 6, ） . ② 當(dāng) x 、 y 為異號時，得5 ,43 3.4yxyx? ?????? ???? 解得3,215.8xy? ?????? ??? ∴ E′ （ 32? , 158 ） . xy43 343 ?xy圖 11－ 4 41 ∴ 存在滿足條件的 E′ 坐標(biāo)分別是 ( 6, 152 ) 、 ( 32? , 158 ) . 23. （本題滿分 14 分） 解： (1)∵點 A橫坐標(biāo)為 4 , ∴當(dāng) x = 4時， y = 2 . ∴ 點 A的坐標(biāo)為（ 4， 2 ） . ∵ 點 A是直線 與雙曲線 （ k0）的交點 , ∴ k = 4 2 = 8 . (2) 解法一：如圖 121， ∵ 點 C在 雙曲線 上， 當(dāng) y = 8時， x = 1 ∴ 點 C的坐標(biāo)為 ( 1, 8 ) . 過點 A、 C分別做 x 軸、 y 軸的垂線，垂足為 M、 N，得矩形 DMON . S 矩形 ONDM= 32 ， S△ ONC = 4 ， S△ CDA = 9， S△ OAM = 4 .