【正文】 合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵，運(yùn)用完全平方公式時(shí)同學(xué)們經(jīng)常漏掉乘積二倍項(xiàng)而導(dǎo)致出錯(cuò)． （ 2022?福州）接《法制日?qǐng)?bào)》 2022 年 6 月 8 日?qǐng)?bào)道， 1996 年至 2022 年 8 年全國(guó)耕地面積共減少 114 000 000 畝，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A、 106 B、 107 C、 108 D、 109 考點(diǎn) ：科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)。 分析： 確定 a10n（ 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)）中 n 的值是易 錯(cuò)點(diǎn)， 114 000 000 有 9 位，所以可以確定 n=9﹣ 1=8． 解答： 解： 114 000 000=108．故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 把一個(gè)數(shù) M 記成 a10n（ 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律： （ 1）當(dāng) |a|≥1 時(shí)， n 的值為 a 的整數(shù)位數(shù)減 1； （ 2）當(dāng) |a|＜ 1 時(shí)， n 的值是第一個(gè)不是 0 的數(shù)字前 0 的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的 0． （ 2022?福州）如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是（ ） A、 B、 8 C、 D、 考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。則 ∠ A 等于（ ） A、 80176。 C、 50176。 考點(diǎn) ：圓周角定理。在 Rt△ ABC 中，已知了 ∠ B 的度數(shù)，可求出 ∠ A 的度數(shù)． 解答： 解： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ∴∠ C=90176。﹣ ∠ B=40176。 分析： 本題主要根據(jù)矩形的性質(zhì)，得 △ EBO≌△ FDO，再由 △ AOB 與 △ OBC 同底等高，得出結(jié)論． 解答： 解： ∵ 四邊形為矩形， ∴ OB=OD=OA=OC ，在 △ EBO 與 △ FDO 中， ∠ EOB=∠ DOB ， OB=OD ， ∠ EBO=∠ FDO ，△ EBO≌△ FDO， ∴ 陰影部分的面積 =S△ AEO+S△ EBO=S△ AOB， ∵△ AOB 與 △ OBC 同底等高， 9 ∴ S△ AOB=S△ OBC= S 矩形 ABCD． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)． （ 2022?福州）反比例函數(shù) y= （ k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 5），若點(diǎn)（ 1， n）在反比例函數(shù)的圖象上，則 n 等于（ ） A、 10 B、 5 C、 2 D、 考點(diǎn) ：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。 專題 ：幾何圖形問(wèn)題。； ②∠ AOC 和 ∠ BOC組成了平角． 解答： 解：根據(jù) ∠ AOC 的度數(shù)比 ∠ BOC 的 2 倍多 10176。 分析： 圓錐的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 母線長(zhǎng) 247。 專題 ：整體思想。 專題 ：應(yīng)用題。 專題 ：應(yīng) 用題。 分析： 在同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度和影長(zhǎng)成比例，據(jù)此列方程即可解答． 解答： 解：由題意得 ∴ ： =旗桿的高度： 9． ∴ 旗桿的高度為 12m． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平行線分線段成比例定理在實(shí)際中的應(yīng)用． 1（ 2022?福州）如圖，在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形（ a＞ b），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部 分的面積，驗(yàn)證了公式 a2﹣ b2=（ a+b）（ a﹣ b） ． 考點(diǎn) ：平方差公式的幾何背景。 分析： 左圖中陰影部分的面積是 a2﹣ b2，右圖中梯形的面積是 （ 2a+2b）（ a﹣ b） =（ a+b）（ a﹣ b），根據(jù)面積相等即可解答． 解答： 解： a2﹣ b2=（ a+b）（ a﹣ b）． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵． 1（ 2022?福州）瑞士中學(xué)教師巴 爾末成功地從光譜數(shù)據(jù) ， ， ， 中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門．請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是 ． 12 考點(diǎn) ：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。 分析： 分子的規(guī)律依次是， 32， 42， 52， 62， 72， 82， 92…，分母的規(guī)律是： 15， 26， 37，48， 59， 610， 711…，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是 ． 解答： 解：由數(shù)據(jù) ， ， ， 可得規(guī)律： 分子是， 32， 42， 52， 62， 72， 82， 92 分母是： 15， 26， 37， 48， 59， 610， 711…， ∴ 第七個(gè)數(shù)據(jù)是 ． 點(diǎn)評(píng)： 主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律． 三、解答題（共 9 小題，滿分 100 分） 1（ 2022?福州）化簡(jiǎn)求值：（ a+b） 2﹣ 2a（ b+1）﹣ a2b247。 分析： 本題應(yīng)將代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，從而將整式化為最簡(jiǎn)形式，然后把 a、 b 的值代入即可． 解答： 解：（ a+b） 2﹣ 2a（ b+1）﹣ a2b247。b， =b2﹣ 2a， 當(dāng) a= ， b=2 時(shí)，原式 =22﹣ 2 =3． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是化簡(jiǎn)的關(guān)鍵． 1（ 2022?福州） 已知：如圖，點(diǎn) C、 D 在線段 AB 上， PC=PD．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形并給予證明．所加條件為： ∠ A=∠ B（或 PA=PB 或 AC=BD 或 AD=BC 或∠ APC=∠ BPD 或 ∠ APD=∠ BPC 等） ，你得到的一對(duì)全等三角形是 △ PAC ≌△ PBD ． 考點(diǎn) ：全等三角形的判定。 分析： 本題是開放題，應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形，再對(duì)應(yīng)三角形全等條件求解． 解答： 解：所添?xiàng)l件為： ∠ A=∠ B（或 PA=PB或 AC=BD或 AD=BC或 ∠ APC=∠ BPD或 ∠ APD=∠ BPC等） 全等三角形為： △ PAC≌△ PBD（或 △ APD≌△ BPC）．以所添?xiàng)l件為： ∠ A=∠ B 為例，證明如 13 下： ∵ PC=PD， ∴∠ PCD=∠ PDC． 又 ∵∠ ACP+∠ PCD=180176。 ∴∠ ACP=∠ BDP． 又 ∵∠ A=∠ B， ∴ PA=PB， ∴△ PAC≌△ PBD． 點(diǎn)評(píng)： 三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三 角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件． 1（ 2022?福州）同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園（六 ?一）前新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑梯高度 AC=2m，滑梯著地點(diǎn) B 與梯架之間的距離 BC=4m． （ 1）求滑梯 AB 的長(zhǎng)（精確到 ）； （ 2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（ ∠ ABC）不超過(guò) 45176。 專題 ：應(yīng)用題。＜ 45176。 專題 ：圖表型。 分析： 根據(jù)圖中信息，依據(jù)關(guān)系式 “名著總價(jià)錢 +辭典數(shù)量 單價(jià) ≤2022”列不等式解答． 解答： 解：設(shè)能買辭典 x 套，由題意可得： 6520+45x≤2022， 解得： x≤15， 又 ∵ x 是正整數(shù)， ∴ x 最多為 15， 答：最多還能買辭典 15 套． 點(diǎn)評(píng)： 解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式 “名著總價(jià)錢 +辭典數(shù)量 單價(jià) ≤2022”，列不等式即可解答． 2（ 2022?福州）百舸競(jìng)渡，激情飛揚(yáng)．端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽．甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)路程 y（米）與時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： 16 （ 1） 分鐘時(shí)，哪支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置 ？ （ 2）在這次龍舟賽中，哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？先到達(dá)多少時(shí)間？ （ 3）求乙隊(duì)加速后，路程 y（米）與時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式． 考點(diǎn) ：一次函數(shù)的應(yīng)用。 專題 ：作圖題；網(wǎng)格型?！?ABC=90 度．等邊三角形 MPN（ N 為不動(dòng)點(diǎn)）的邊長(zhǎng)為 acm，邊 MN 和直角梯形 ABCD 的底邊 BC 都在直線 l 上， NC=8cm．將直角梯形 ABCD 向左翻折 180176。 專題 ：綜合題；操作型。 △ PMN 也是等邊三角形，這樣容易知道 △ EGN 也是等邊三角形，易求 GN=2，所以求兩圖形重疊部分的面積就可以求出； （ 2）如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng) MN=GN+HG+MH，其中只要求 MH，利用已知解 Rt△ KHM 就可以了； （ 3）若現(xiàn)在重疊部分的面積等于直角梯形 ABCD 的面積的一半，如圖首先判斷 HG 的大小，梯形 ABCD 的面積可以直接求出；然后設(shè) HG 為 x，根據(jù)已知條件可以得到關(guān)于 x 的方程， 19 解方程就可 以得到題目的結(jié)果． 解答： 解：（ 1）因?yàn)?CB=5， CN=8 所以 GN=2． 又因?yàn)?∠ PNM=60176。 ， 所以 △ EGN 為正三角形． 所以 △ EGN 的高為 h= ． 所以 S△ EGN= 2 = ．（ 3 分） （ 2）在直角梯形 ABCD 中， 因?yàn)?CD=6， ∠ DCB=60176。= ， MH=3 =3， 所以 MN=2+5+3=10．（ 6 分） （ 3） S 梯形 ABCD= ． 當(dāng) MP 經(jīng)過(guò) H 點(diǎn)時(shí)，交 D′G 于 F， 則 ＞ S 梯形 ABCD． 所以 HG＜ 5，設(shè) HG=x，則有 ． 所以 S 公共部分 = ． 所以 ． 20 因?yàn)?GN=2， 所以等邊三角形 PNM 的邊長(zhǎng) a 為（ +2） cm．（ 10 分） 點(diǎn)評(píng)： 此題比較難，圖形變換比較復(fù)雜，考查了等邊三角形的性質(zhì)，面積計(jì)算，也考查了解直角三角形的知識(shí)，綜合性比較強(qiáng) 2（ 2022?福州）已知：拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ m（ m＞ 0）與 y 軸交于點(diǎn) C， C 點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為 C′點(diǎn)． （ 1）求 C 點(diǎn)， C′點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含 m 的代數(shù)式表示）； （ 2）如果點(diǎn) Q 在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn) P 在拋物線上，以點(diǎn) C， C′， P， Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求 Q 點(diǎn)和 P 點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含 m 的代數(shù)式表示）； （ 3）在（ 2）的條件下，求出平行四邊形的周長(zhǎng) ． 考點(diǎn) ：二次函數(shù)綜合題。 分析： （ 1）根據(jù)拋物線的解析式 y=x2﹣ 2x﹣ m（ m＞ 0）可求出對(duì)稱軸直線，令 x=0，可求出C 點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)其對(duì)稱軸可求出 C′的坐標(biāo)． （ 2）畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，令對(duì)邊平行且相等或?qū)蔷€互相垂直平分解答． （ 3）根據(jù)勾股定理求出各邊長(zhǎng)，即可求出四邊形周長(zhǎng)． 解答： 解：（ 1）所求對(duì)稱軸為直線 x=1， C（ 0，﹣ m） C′（ 2，﹣ m） （ 2）如圖所示 ①當(dāng) P′Q∥ CC′且 P′Q=2 時(shí) ， P′橫坐標(biāo)為 3，代入二次函數(shù)解析式求得 P′（ 3， 3﹣ m）， ②當(dāng) P′Q∥ CC′且 PQ=2 時(shí)， P 橫坐標(biāo)為﹣ 1，代入二次函數(shù)解析式求得 P（﹣ 1， 3﹣ m）， ③因?yàn)?CC′⊥ Q39。F 時(shí)， P″為二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，為（ 1，﹣ 1﹣ m）， 由于 P″和 Q′關(guān)于直線 CC′對(duì)稱， 所以 Q′縱坐標(biāo)為 2（﹣ m） +1+m=﹣ m+1， 得 Q′（ 1， 1﹣ m）， 所以滿足條件的 P、 Q 坐標(biāo)為 P（﹣ 1， 3﹣ m）， Q（ 1， 3﹣ m）； P′（ 3， 3﹣ m）， Q（ 1， 3﹣m）； P″（ 1，﹣ 1﹣ m）， Q′（ 1， 1﹣ m）． （ 3） ①因?yàn)?Q 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 3﹣ m， C 點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣ m， 所以 CW=3﹣ m+m=3，又因?yàn)?WQ=1， 所以 CQ= = ， 21 又因?yàn)?CC′=2， 所以平行四邊形 CC′P′Q 周長(zhǎng)為（ 2+ ） 2=4+2 ， 同理，平行四邊形 CC′QP 周長(zhǎng)也為 4+2 ． ②因?yàn)?CF= ， FQ= [1﹣ m﹣（﹣ 1﹣ m） ]=1， CQ′= = ． 平行四邊形 CC′P′Q 周長(zhǎng)為 4 ， 所求平行四邊形周長(zhǎng)為 4+2 或 ． 點(diǎn)評(píng)： 本題是一道中考?jí)狠S題，考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．尤其是（ 2）題，有一定的開放性，最好是借助圖象進(jìn)行解答． 22 2022 年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試 （羅源、平潭） 數(shù) 學(xué) 試 卷 （非課改） （全卷共 4 頁(yè)，三大題．共 23 小題．滿分 150 分．考試時(shí) 間 120 分鐘） 友情提示：所有答案都必須寫在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效 . 畢業(yè)學(xué)校 姓名 考生號(hào) 一、選擇題（共 10 小題．每題 3 分．滿分 30 分每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂） 1． 2 的相反效是 2． 用科學(xué)記數(shù) 法表示 180 000 的結(jié)