統(tǒng)計學(xué)課件第八章相關(guān)和回歸分析(存儲版)
【正文】 度是樣本可決系數(shù)（又稱判定系數(shù)）。 2021/6/16 74 其次，方程有較高的擬合程度。 = lny，則有 y39。 2021/6/16 73 第四節(jié) 非線性相關(guān)與回歸分析 一、非線性函數(shù)形式的確定 在對實際的客觀現(xiàn)象進(jìn)行定量分析時，選擇回歸方程的具體形式應(yīng)遵循以下原則： –首先，方程形式應(yīng)與有關(guān)實質(zhì)性科學(xué)的基本理論相一致。 2021/6/16 59 一級檢驗 又稱統(tǒng)計學(xué)檢驗 ,它是利用統(tǒng)計學(xué)中的抽樣理論來檢驗樣本回歸方程的可靠性 ,具體又可分為擬合程度評價和顯著性檢驗 .一級檢驗對所有的現(xiàn)象進(jìn)行回歸分析時都必須通過的檢驗 . 二級檢驗 又稱經(jīng)濟(jì)計量學(xué)檢驗 ,它是對標(biāo)準(zhǔn)線性回歸模型的假定條件能否得到滿足進(jìn)行檢驗 ,具體包括序列相關(guān)檢驗 ,異方差性檢驗等 . 2021/6/16 60 : (1)對整個回歸方程的顯著性檢驗 F檢驗 回歸方程的顯著性檢驗即對自變量和因變量之間線性關(guān)系整體上是否顯著進(jìn)行檢驗。 。 2021/6/16 47 三、回歸分析的種類 ： 一元回歸 多元回歸 ： 線性回歸 非線性回歸 本章主要介紹一元線性回歸。 2021/6/16 44 二、回歸分析的內(nèi)容 1. 從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā) ， 確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式 。 若 IrI＜ r? (n2) ， 變量 x與 y之間不存在 線性 相關(guān)關(guān)系。 用來反映兩變量之間相關(guān)關(guān)系的圖形。 2021/6/16 20 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 負(fù)線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? 完全負(fù)線性相關(guān) 完全正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖示 2021/6/16 21 三、相關(guān)分析的主要內(nèi)容 ? 根據(jù)研究目的，搜集有關(guān)資料 ? 編制相關(guān)圖表 ? 計算相關(guān)系數(shù) ? 建立回歸方程 ? 進(jìn)行統(tǒng)計檢驗 2021/6/16 22 第二節(jié) 相關(guān)圖表和相關(guān)系數(shù) ? 一、相關(guān)表和相關(guān)圖 ? 二、簡單相關(guān)系數(shù) 2021/6/16 23 相關(guān)分析 : 就是用一個指標(biāo)來表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。 例 :人均消費水平與人均收入水平 非線性相關(guān)（曲線相關(guān)）：當(dāng)一個變量變動時， 另一 個變量也相應(yīng)發(fā)生變動，但這種變動是不均等的。 不相關(guān) :股票價格的高低與氣溫的高低是不相關(guān)的 。 ? 。 ? ? 的意義。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 2021/6/16 13 【 例 】 ? 商品的消費量 (y)與居民收入 (x)之間的關(guān)系 ? 商品銷售額 (y)與廣告費支出 (x)之間的關(guān)系 ? 糧食畝產(chǎn)量 (y)與施肥量 (x1) 、降雨量 (x2) 、溫度 (x3)之間的關(guān)系 ? 收入水平 (y)與受教育程度 (x)之間的關(guān)系 ? 父母親身高 (y)與子女身高 (x)之間的關(guān)系 ? 身高與體重的關(guān)系 2021/6/16 14 ? 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的關(guān)系 :在一定的條件下互相轉(zhuǎn)化 . 具有函數(shù)關(guān)系的變量 ,當(dāng)存在觀測誤差和隨機(jī)因素影響時 ,其函數(shù)關(guān)系往往以相關(guān)的形式表現(xiàn)出來 . 而具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的聯(lián)系 ,如果我們對它們有了深刻的規(guī)律性認(rèn)識 ,并且能夠把影響因變量變動的因素全部納入方程 ,這時相關(guān)關(guān)系也可轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系 .另外 ,相關(guān)關(guān)系也具有某種變動規(guī)律 ,所以 ,相關(guān)關(guān)系也經(jīng)?？梢杂靡欢ǖ暮瘮?shù)形式去近似地描述 . 2021/6/16 15 二、 相關(guān)關(guān)系的種類 ： 完全相關(guān) 不完全相關(guān) 不相關(guān) (或零相關(guān) ) 例 :完全相關(guān) :在 價格 P不變的情況下 ,銷售收入 Y與銷售量 X 的關(guān)系 。 2021/6/16 17 ： 線性相關(guān) 非線性相關(guān) 線性相關(guān)（直線相關(guān)）：當(dāng)一個變量每變動一個單位時， 另一個變量按一個大致固定的 增 (減 )量變動。 如 : 在假定人們的收入水平不變的條件下，某種商品的需求與其價格水平的關(guān)系就是一種偏相關(guān)。將 x置于橫軸上， y置于縱軸上，將（ x,y） 繪于坐標(biāo)圖上。 ? 檢驗方法： 對于給定的顯著性水平 α 若 IrI≥ r? (n2) ， 變量 x與 y之間有 顯著 的 線性 相關(guān)關(guān)系?；貧w方程一詞是怎么來的 2021/6/16 43 一、 回歸分析的概念 是指對具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)其相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型（稱為回歸方程式），用來近似地表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。 簡單說： 相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提 ； 回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù) 。 。 理論意義 :檢驗主要涉及參數(shù)估計值的符號和取值區(qū)間 .如食品支出的恩格爾函數(shù)中 ,b的取值區(qū)間應(yīng)在 01之間 。也 說明了回歸直線的擬合程度 . 2021/6/16 64 由一元回歸方程樣本資料計算 : 估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的計算公式為： k表示自變量個數(shù) 2021/6/16 65 編號 x y ?y?2 2 . 5 9 0 5 + 0 . 5 3 0 1 x 2)?( yy ? 1 274 162 1 6 7 . 8 3 7 9 3 3 . 9 2 7 2 2 180 120 1 1 8 . 0 0 8 5 3 . 8 1 2 2 3 375 223 2 2 1 . 3 7 8 0 2 . 4 8 4 9 4 205 131 1 3 1 . 2 6 1 0 0 . 0 6 8 1 5 86
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