【正文】 對值 =500/100=5萬元 乙企業(yè)增長 1%絕對值 =60/100= 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 上節(jié)內(nèi)容 1. 時間序列的編制 兩個要素 三種類型 作用和意義 表示 2. 時間序列的水平指標(biāo) 發(fā)展水平 平均發(fā)展水平 (序時平均數(shù) ) 增長量和平均增長量 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 上節(jié)內(nèi)容 2. 時間序列的速度指標(biāo) 發(fā)展速度 增長速度 (增長率 ) 平均發(fā)展速度 平均增長速度 年率 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 第二節(jié) 時間序列的分解分析 一、時間序列的構(gòu)成因素和分析模型 二、時間序列構(gòu)成因素的測定 長期趨勢的測定 季節(jié)變動測定 周期性測定 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 一、時間序列的構(gòu)成因素和分析模型 每一現(xiàn)象在其變化發(fā)展過程中 ,每一時期都受到各種因素的影響 。 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 平均發(fā)展速度與平均增長速度 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) –平均發(fā)展速度是時間序列中的各個環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)， 也就是把全期的總發(fā)展速度平均化。它表明現(xiàn)象在某一較長時期內(nèi)總的相對增長速度。其計算公式為： –作用 : 它主要說明報告期水平已發(fā)展到基期水平的若干倍（或百分之幾）。 ???? nn aaaaaa ??統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 累積 (定基 )增長量 ? 是用報告期水平減去某一固定基期水平計算的增長量。 ? [例 7] 某企業(yè)第一季度商品銷售額與月初庫存額資料如表 6—13。計算該企業(yè)第四季度平均職工人數(shù) ? 第四季度平均職工人數(shù)為 ? 人）(2453224424624222503224424622462422242250???????????統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? 第二種 間隔不等的間斷時點序列。 ? 報告期水平和基期水平不是固定不變的。 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) – 編制時間序列的目的，就是要通過同一指標(biāo)在不同時間上的對比來分析現(xiàn)象的發(fā)展變化過程及其規(guī)律性。 ? 表 6—4所列的我國的民政事業(yè)費支出占國家財政支出的比重，就是一個相對數(shù)時間序列。 （ 2）時點序列中的每個指標(biāo)不能相加。 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? 時期序列的特點： （ 3）時期序列中，每個指標(biāo)數(shù)值的大小與時期長短有直接關(guān)系。有時期序列和時點序列之分 . 時期序列。統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 內(nèi) 容 ?第一章 統(tǒng)計總論 ?第二章 統(tǒng)計調(diào)查 ?第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示 ?第四章 統(tǒng)計指標(biāo) ?第五章 統(tǒng)計指數(shù) ?第六章 時間序列分析 ?第七章 抽樣推斷 ?第八章 相關(guān)與回歸分析 ?第九章 統(tǒng)計預(yù)測 ?第十章 統(tǒng)計的綜合評價 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 第 六 章 時間序列分析 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 本章內(nèi)容安排 167。總量指標(biāo)時間序列反映了社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總量在各個時期所達(dá)到的絕對水平及其發(fā)展變化過程。如全年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是一年中每個月國內(nèi)生產(chǎn)總值相加的結(jié)果，各月份的國內(nèi)生產(chǎn)總值又是月份內(nèi)每天的國內(nèi)生產(chǎn)總值之和。 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? 時點序列的特點： （ l）時點序列的每一個指標(biāo)數(shù)值，都表示社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時點（時刻）上的數(shù)量。它是用來反映現(xiàn)象各方面之間數(shù)量對比關(guān)系的發(fā)展變化過程及其規(guī)律。 4. 利用時間序列， 可以在不同地區(qū)或國家之間進(jìn)行對比分析 。 ? 對比時把所要研究的那個時期（時點）的發(fā)展水平叫做 報告期發(fā)展水平 （或計算期水平），簡稱報告期水平； ? 把用來作為對比基礎(chǔ)時期（時點）的發(fā)展水平 叫做基期發(fā)展水平 ，簡稱基期水平。如果掌握了間隔相等的每期期末資料，如商業(yè)企業(yè)中職工人數(shù)和商品庫存等月末數(shù)字，可采用簡單算術(shù)平均法計算序時平均數(shù) – 間隔相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公 – 式： – 式中： n —— 時點數(shù)列的項數(shù) 122 321?????? naaaaan?統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) [例 4] 某企業(yè) 2021年第四季度職工人數(shù)資料如表 6— 9所示。 % 864618510babac 或??????????統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 由兩個時點序列對比形成的相對指標(biāo)或平均指標(biāo)時間序列算序時平均數(shù) %142510500460240014240839036823001n2bb2b1n2aa2abacn21n21??????????????????????統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 由一個時期序列和一個時點序列對比形成的相對指標(biāo)或平均指標(biāo)的時間序列計算序時平均數(shù)。其計算公式為： –逐期增長量 =報告期水平－前一期水平 –用符號表示為： 11201 。 –計算 : 是根據(jù)報告期水平和基期水平對比而得到的動態(tài)相對數(shù)。其計算公式為 或： 增長速度 = 發(fā)展速度－ l （或 100%） 分類 : 有定基增長速度和環(huán)比增長速度之分 1?????基期水平報告期水平基期水平基期水平報告期水平基期水平報告期增長量增長速度增長速度 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （一）定基增長速度 –定基增長速度 是指報告期的累積增長量與某一固定基期水平之比。即每增長一個百分點而增加的絕對量 – 用于彌補(bǔ)增長速度分析中的局限性 1. 其計算公式為： 100100100100%11111前期水平即：環(huán)比增長速度逐期增長量的絕對值增長???????????iiiiiiaaaaaa統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) [例 9] 下面以我國 1952年 —1957年全國鋼產(chǎn)量為例計算各種速度指標(biāo)，見表 6—15。 也就是該地區(qū)社會商品零售總額的年增長率為 20% %2012530 1212?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 年度化增長率 解： 2) m =12， n = 27 ? 年度化增長率為 該地區(qū)財政收入的年增長率為 % %24 030 0 2712?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 年度化增長率 解： 3) 由于是季度數(shù)據(jù) ， 所以 m = 4， 從一季度到二季度所跨的時期總數(shù)為 1， 所以 n = 1 年度化增長率為 : 即根據(jù)第一季度和第二季度數(shù)據(jù)計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率為 % %50 051 0 14?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 年度化增長率 解： 4) m = 4， 從 1997年四季度到 2021年四季度所 5) 跨的季度總數(shù)為 12， 所以 n = 12 ? 年度化增長率為 即根據(jù) 1998年四季度到 2021年四季度的數(shù)據(jù)計算 ， 工業(yè)增加值的年增長率為 %， 這實際上就是工業(yè)增加值的年平均增長速度 %280350 124?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 增長率分析中應(yīng)注意的問題 1. 當(dāng)時間序列中的觀察值出現(xiàn) 0或負(fù)數(shù)時 ， 不宜計算增長率 2. 例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為 0、 2萬元 ， 對這一序列計算增長率 ， 要么不符合數(shù)學(xué)公理 ， 要么無法解釋其實際意義 。其計算公式： Y＝ TS 第二，擴(kuò)大的時距要一致，相應(yīng)的發(fā)展水平才具有可比性。 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) (例題分析 ) 【 例 】 對居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù) ， 分別取移動間隔 k=3和 k=5， 用 Excel計算各期的居民消費價格指數(shù)的平滑值 (預(yù)測值 ) ， 計算出預(yù)測誤差 ，并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 簡單移動平均法 年份消費價格指數(shù)3 期移動平均預(yù)測預(yù)測誤差5 期移動平均預(yù)測預(yù)測誤差1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 簡單移動平均法 消費價格指數(shù)移動平均趨勢50801101401986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1