金融工程學第八章ppt課件(存儲版)
【正文】 , . . . , 1jM??1 , 0NfX? ?1, 0NMf ? ?0j ?jM?Copyright169。 222212f f frS S rft S S?? ? ?? ? ?? ? ?ft??fS??22fS??Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 隨機樣本的產(chǎn)生 ? 是服從標準正態(tài)分布的一個隨機數(shù)。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 表：股票價格模擬 每步開始時的股票價格 隨機抽樣值 該時間步長中的股票價值變化 － － － － － － Copyright169。同時二叉樹模型與風險中性定價原理相一致，即模型中的收益率和貼現(xiàn)率均為無風險收益率，資產(chǎn)價格向上運動和向下運動的實際概率并沒有進入二叉樹模型，模型中隱含導出的概率是風險中性世界中的概率，從而為期權定價。其基本原理為：期權 A和期權 B的性質相似，我們可以得到期權 B的解析定價公式，而只能得到期權 A的數(shù)值方法解 。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 已知紅利額 SS uS dS u2 DS D S d2 D除 權 日假設紅利數(shù)額已知且波動率為常數(shù)時的二叉樹圖 Copyright169。 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 無套利定價法 （續(xù)） ? 將代入上式就可得到： ? ? 其中 udffS u S d?D??? ?1rt udf e pf p f?D? ? ?????dudep tr??? D 將 代入上式，可以得到： 其中： Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 第八章 期權定價的數(shù)值方法 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 證券價格的樹型結構 S uS u2 S u3SSS uS u2 S u4SS dS d3 S dS d2 S d2 S d4Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 美式看跌期權二叉樹 5 6 . 1 26 2 . 9 95 0 4 . 4 87 0 . 7 07 9 . 3 58 9 . 0 707 0 . 7 005 6 . 1 204 4 . 5 55 . 4 52 8 . 0 72 1 . 9 31 4 . 6 4 3 5 . 3 606 2 . 9 905 02 . 6 63 9 . 6 91 0 . 3 13 1 . 5 11 8 . 5 0 GA2 . 1 54 4 . 5 56 . 9 50 . 6 35 03 . 7 6DCB3 9 . 6 91 0 . 3 505 6 . 1 21 . 3 04 4 . 5 56 . 3 73 5 . 3 61 4 . 6 4FECopyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 利率是時間依賴的情形 ? ?f t tedp udD ?? ?? ?1f t tuep udD??? ?Copyright169。 即在樹圖中那些提前執(zhí)行可能性較大的部分 ， 將一個時間步長 進一步細分 ， 如分為 ， 每個小步長仍然采用相同的三叉樹定價過程 ， 這樣使得樹圖更好地反映了實際情形 ， 從而大大提高了定價的效率和精確程度 。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 蒙特卡羅模擬 ? 蒙特卡羅模擬是一種通過模擬標的資產(chǎn)價格的隨機運動路徑得到期權價值期望值的數(shù)值方法 ，也是一種應用十分廣泛的期權定價方法 ? 基本過程：蒙特卡羅模擬要用到風險中性定價原理 ， 其基本思路是：由于大部分期權價值實際上都可以歸結為期權到期回報的期望值的折現(xiàn) ， 因此 ， 盡可能地模擬風險中性世界中標的
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1