科研方法第1章誤差分析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ＋ ＋ 14＋ 15＝ 68 （ 3）查秩和臨界值表 對(duì)于 ?＝ ， n1=6， n2=9 得 T1=33， T2＝ 63， ∴ R1＞ T2 故：兩組數(shù)據(jù)有顯著差異，乙組測(cè)定值有系統(tǒng)誤差 異常值的檢驗(yàn) 可疑數(shù)據(jù)、離群值、異常值 一般處理原則為： ? 在試驗(yàn)過(guò)程中，若發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，應(yīng)停止試驗(yàn)，分析原因，及時(shí)糾正錯(cuò)誤 ? 試驗(yàn)結(jié)束后，在分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，如發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，則應(yīng)先找出產(chǎn)生差異的原因，再對(duì)其進(jìn)行取舍 ? 在分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，如不清楚產(chǎn)生異常值的確切原因，則應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)處理 ；若數(shù)據(jù)較少，則可重做一組數(shù)據(jù) ? 對(duì)于舍去的數(shù)據(jù)，在試驗(yàn)報(bào)告中應(yīng)注明舍去的原因或所選用的統(tǒng)計(jì)方法 拉依達(dá)（ ）檢驗(yàn)法 ① 內(nèi)容： 可疑數(shù)據(jù) xp ，若 32px x s s?? 或則應(yīng)將該試驗(yàn)值剔除。 第 1章 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析 ? 誤差分析（ error analysis） ：對(duì)原始數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)行客觀的評(píng)定 ? 誤差（ error） ：試驗(yàn)中獲得的試驗(yàn)值與它的客觀真實(shí)值在數(shù)值上的不一致 ? 試驗(yàn)結(jié)果都具有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中 ? 客觀真實(shí)值 —— 真值 真值與平均值 真值（ true value） ? 真值：在某一時(shí)刻和某一狀態(tài)下，某量的 客觀值 或 實(shí)際值 ? 真值一般是未知的 ? 相對(duì)的意義上來(lái)說(shuō)，真值又是已知的 ? 平面三角形三內(nèi)角之和恒為 180176。 ( )D D n???②雙側(cè)情形 ? 計(jì)算 D和 D′ ? 查雙側(cè)臨界值 1 ()Dn??? 檢驗(yàn) ? 當(dāng) 39。nxxDxx????23nnnxxDxx???? 312139。 （ 7）一些常數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)可以認(rèn)為是無(wú)限制的 例如，圓周率 π 、重力加速度 g、 1/3等 （ 8）一般在工程計(jì)算中，取 2～ 3位有效數(shù)字 有效數(shù)字的修約規(guī)則 ? ≤4：舍去 ? ≥5，且其后跟有非零數(shù)字 ，進(jìn) 1位 例如： → ? ＝ 5，其右無(wú)數(shù)字或皆為 0時(shí)，“尾留雙”： ? 若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)則進(jìn) 1 ? 若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)則舍棄 例如： → → 誤差的傳遞 ? 誤差的傳遞：根據(jù)直接測(cè)量值的誤差來(lái)計(jì)算間接測(cè)量值的誤差 誤差傳遞基本公式 間接測(cè)量值 y與直接測(cè)量值 xi之間函數(shù)關(guān)系 ： 1212... nnf f fd y d x d x d xx x x? ? ?? ? ? ?? ? ?1212... nnf f fy x x xx x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?全微分 ? 函數(shù)或間接測(cè)量值的絕對(duì)誤差為： 1nii ifyxx??? ? ???1nii ixyfy x y???????? 相對(duì)誤差為： ifx??—— 誤差傳遞系數(shù) ix?—— 直接測(cè)量值的絕對(duì)誤差； y? —— 間接測(cè)量值的絕對(duì)誤差或稱(chēng)函數(shù)的絕對(duì)誤差。 在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的總體方差 2? 已知的情況下， （ 2）檢驗(yàn)步驟： 若試驗(yàn)數(shù)據(jù) 12, , , nx x x服從正態(tài)分布，則 ①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 2?222( 1 )ns????②查臨界值 2 ()df?? 1df n??2?服從自由度為 的 分布 顯著性水平 ? —— 一般取 ，表示有顯著差異的概率 ? 雙側(cè)（尾）檢驗(yàn) (twosided/tailed test) ： 2 2 21 22 ??? ? ??????????③檢驗(yàn) 若 則判斷兩方差無(wú)顯著差異，否則有顯著差異 ? 單側(cè)（尾）檢驗(yàn) (onesided/tailed test) ： ? 左側(cè)（尾）檢驗(yàn) ： 22( 1 ) ()df??? ??則判斷該方差與原總體方差無(wú)顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側(cè)（尾）檢驗(yàn) 22 ()df????則判斷該方差與原總體方差無(wú)顯著增大，否則有顯著增大 若 若 （ 3） Excel在 2? 檢驗(yàn)中的應(yīng)用 F檢驗(yàn) (Ftest) （ 1）目的： 對(duì)兩組具有正態(tài)分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的精密度進(jìn)行比較 （ 2） 檢驗(yàn)步驟 ①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )12, , , nx x x2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )12, , , nx x x21s21s設(shè)有兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)： 都服從正態(tài)分布，樣本方差分別為 和 和
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