金融學(xué)—貨幣的時(shí)間價(jià)值(存儲(chǔ)版)
【正文】 ？三是套公式（期初？） （即時(shí)年金比普通年金多一個(gè) (1+r).） ( 1 ) 1( 1 )( 1 ) 1nnrF V P M T rrrF V P M Tr????????? 思考題 ? ⒈王先生近年 50歲，他下一年的收入為 $40000。如果在五年后你想動(dòng)用這筆儲(chǔ)蓄購買的東西的實(shí)際價(jià)值為 16000元，那么，你現(xiàn)在存入 10000元就不夠了。 由于是按月領(lǐng)取，所以要將年利率換成月利率，月利率為 0 . 5 % ，同時(shí)還要將年換成月，共有 240 個(gè)月份。 將抵押貸款總額乘以月供系數(shù)，就可以知道 每月的月供額是多少了。我們無法計(jì)算永續(xù)年金的終值，但是，卻可以計(jì)算它的現(xiàn)值。 根據(jù)前面的終值公式， 可以得到各年存入賬戶的終值如下： 第一年 ：5%)61(1 0 0 0 0 ?? 第二年 ：4%)61(1 0 0 0 0 ?? 第三年 ：3%)61(1 0 0 0 0 ?? 第四年 ：2%)61(1 0 0 0 0 ?? 第五年 ：1%)61(1 0 0 0 0 ?? 將各年存入金額的終 值相加，就得到第五年結(jié)束時(shí)你的賬戶上的余額： ]%)61(%)61(%)61(%)61(%)61[(1 0 0 0 054221?????????? )(100005?????? 即時(shí)年金的終值計(jì)算： 一般地，設(shè) : 即時(shí)年金現(xiàn)值為PV 利率為r 年限為n 每年計(jì)息一次，則 普通 年金終值公式如下： rrrPVFVn]1)1[()1( ?????? 普通年金的終值計(jì)算 ： 在前面的即時(shí)年金與普通年金的時(shí)間軸上看到， 即時(shí)年金的每筆現(xiàn)金流比普通年金都要多獲得 1 年的利息，故，即時(shí)年金的終值為普通年金終值的)1( r?倍。 什么是年金？ 一系列均等的現(xiàn)金流或付款稱為年金。 ) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 ? 一萬元，存兩年： ? 單利 ? 復(fù)利 10000 （ 1+2 10%） 2100 00 ( 1 10% )??名義利率與實(shí)際利率 ? 名義利率就是以名義貨幣表示的利率。 ? 貨幣的價(jià)值會(huì)隨著時(shí)間的推移而增長(zhǎng)。） rr( 1 )na t nrPr r t p??? ? ?費(fèi) 雪 效 應(yīng)達(dá) 比 效 應(yīng)以 : rr 表示實(shí)際利率 nr表示名義利率 p表示一般物價(jià)水平的上漲率 實(shí)際利率為：prrnr?? 利息稅對(duì)實(shí)際利率的影響 以 ： atr 表示稅后實(shí)際利率 t表示利息稅稅率 nr表示名義利率 p表示一般物價(jià)水平的上漲率 則稅后實(shí)際利率為：ptrrnat???? )1( 這種利息所得稅對(duì)稅后實(shí)際利率的影響叫 達(dá)比效應(yīng) ? 現(xiàn) 值：未來的現(xiàn)金流按一定的利率折算為現(xiàn)在的價(jià)值。 ? 普通年金 兩種。 計(jì)算現(xiàn)值的一般公式： 從上面的計(jì)算中可以看出，將終值除以終值系數(shù)就可以得到現(xiàn)值了，即現(xiàn)值是終值的逆運(yùn)算。 ? 假定在這三年中，你存夠了購房的首付款 10萬元，成功地從銀行申請(qǐng)到了 40萬元的抵押貸款，假定貸款年利率為 6%，期限為 30年。 假定利率為 6%， 那么 ， 為了在退休后 每月領(lǐng) 取 1000元的養(yǎng)老金 。 由于你是購買了 30 年的年金，年金期限為 360 個(gè)月份。他個(gè)人認(rèn)為他的收入在他 60歲退休以前將以 10%的年增長(zhǎng)率增加。這即是說，你現(xiàn)在存入的 10000元錢，在五年后的本息總額只能買到實(shí)際價(jià)值為 東西。 第一步： 利用普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算退休后每月 1 0 0 0 元的年金的現(xiàn)值。 因此，月供為： 3 9 80 0 )0 0 (14 0 0 0 0 03 6 0?????月供額 抵押貸款月還款額 設(shè)抵押貸款的年利率為 r ，抵押貸款期限為 n 年，抵押貸款額為PV，則月供額的計(jì)算公式如下： 1)121()121(1212)121(1121212?????
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