金融學—貨幣的時間價值(完整版)
【正文】 2 9 1 .1 7 1 7 1 .3 6 8 6 1 .5 9 3 8 1 .8 5 0 9 1 .9 926 2 .4 7 6 0 3 .7 5 8 9 9 1 .0 9 3 7 1 .1 9 5 1 1 .4 2 3 3 1 .6 8 9 5 1 .9 9 9 0 2 .1 7 1 9 2 .7 7 3 0 4 .4 3 5 5 10 1 .1 0 4 6 1 .2 1 9 0 1 .4 8 0 2 1 .7 9 0 8 2 .1 5 8 9 2 .3 6 7 4 3 .1 0 5 8 5 .2 3 3 8 11 1 .1 1 5 7 1 .2 4 3 4 1 .5 3 9 5 1 .8 9 8 3 2 .3 3 1 6 2 .5 8 0 4 3 .4 7 8 5 6 .1 7 5 9 12 1 .1 2 6 8 1 .2 6 8 2 1 .6 0 1 0 2 .0 1 2 2 2 .5 1 8 2 2 .8 1 2 7 3 .8 9 6 0 7 .2 8 7 6 72法則 該法則表明，在每年復利一次時，現(xiàn)值翻一倍的年限大致為 72除以年利率的商再系數(shù)以 100 。 ? (一句話 ,貨幣的時間價值源于投資生錢 、 物價動和不確定 。 貨幣的時間價值源于 ? 現(xiàn)在持有的貨幣可以用于投資 ， 獲取相應的投資收益 ? 物價水平的變化會影響貨幣的購買力 ， 因而貨幣的價值會因物價水平的變化而變化 。 ? 終 值： 一定金額的初始投資（現(xiàn)值）按一定的復利利率計息后，在未來某一時期結束時它的本息總額。如果是在現(xiàn)期的期末才開始一系列均等的現(xiàn)金流，就是普通年金。 一般地，設利率為 r ，現(xiàn)值為PV，終值為FV，年限為n，每年的復利次數(shù)為m，則有： mnmrFVPV???)1( 將mnmr?? )1(1稱為現(xiàn)值系數(shù)，它表示在未來若干年后，終值為 1 元，每年復利m次，利率為r時的現(xiàn)在的價值。那么，你的月供是多少呢？ 由于是每月還款，因此， 要將年利率換算成月利率，月利率為 0 .5 % (%%6 ??) 。 你在這30年中 每月繳 納多少呢 ？ 為了計算每月應該繳納多少養(yǎng)老保險金，要分兩步。 將月利率、年金總的月份代入上式得： ]1)[()(1 3 9 5 8 13 6 0?????? PV 解上式得到 3 8?PV 、利息稅的影響 通貨膨脹、利息稅、終值與儲蓄計劃 ? 假定你在銀行存入 10000元錢，名義利率依然為 10%，存期為 5年，物價上漲率為 5%，利息所得稅為 20%，那么，你在 5年后所得到的稅后實際利息是多少呢？ 根據(jù) 前面的稅后實際利率公式 ， 計算出 這筆存款的稅后實際利率為： %3%5%)201(%10 ???? 因此， 5 年后你的實際本息余額為： 1 5 9 2%)31(1 0 0 0 05???元。 ? 1)當利率為 8%時，王先生從下一年到退休之前全部收入的現(xiàn)值為多少？ ? 2)如果王先生每年節(jié)約收入的一半，并將節(jié)約下來的收入以年利率 14%進行投資，那么到 60歲時，他能節(jié)約多少錢？ 。與先前比較一下，你會發(fā)現(xiàn)它 少了 。這個年金現(xiàn)值實際上是你每月繳納的養(yǎng)老保險金的年金終值，因此，第二步是根據(jù)這個終值計算你每月的繳款額。 即3 6 0,0 0 ?? nr， 根據(jù) 現(xiàn) 值 公rrPVFVn????)1(1。 年金現(xiàn)值 先看看這個例子： 如果你有這樣一個支出計劃：在未來五年里，某一項支出每年為固定的 2021元，你打算現(xiàn)在就為未來五年中每年的這 2021元支出存夠足夠的金額，假定利率為 6%，且你是在存入這筆資金滿 1年后在每年的年末才支取的，那么，你現(xiàn)在應該存入多少呢？ 根 據(jù) 題 意 知 ， 這是一種普通年金。 在時間軸上分分即時年金與普通年金 1 2 3 4 5 ● ● ● ● ● 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0
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