【正文】 gression－ Curve Estimation，出現(xiàn)窗口如下頁所示。 56 曲線估計 ? 曲線估計概述 變量間的相關關系中，并不總是表現(xiàn)出線性關系，非線性關系也是極為常見的。 WSL選項，采用加權最小二乘法替代普通最小二乘法估計回歸參數，并指定一個變量作為權重變量。 （ 2）繪制多對變量的散點圖，可根據需要在 scatter框中定義散點圖的縱坐標和橫坐標變量。 （ 5） R squared change：輸出每個解釋變量進入方程后引起的判定系數的變化量和 F值的變化量。只有變量值滿足判定條件的樣本才參與線性回歸分析。 ?向后篩選（ Backward ）策略：變量不斷剔除出回歸方程的過程。通常，當條件指數在 010之間時說明多重共線性較弱；當條件指數在 10100之間說明多重共線性較強；當條件指數大于 100時說明存在嚴重的多重共線性。 方差膨脹因子 VIF。如果殘差的方差隨著解釋變量值（或被解釋變量值）的增加呈有規(guī)律的變化趨勢，則出現(xiàn)了異方差現(xiàn)象。如果某個自變量引入方程后對因變量的線性解釋有重要貢獻，那么必然會使誤差平方和顯著減小，并使平均的誤差平方和也顯著減小，從而使調整的判定系數提高。 xy 10 ?? ??0?1? 用最小二乘法求解方程中的兩個參數，得到： ?????? 21)())((xxyyxxiii?xby ??0?多元線性回歸模型 多元線性回歸方程： y=β0+β1x1+β2x2+...+βkxk ? β β βk為偏回歸系數。T統(tǒng)計量服從 nq2個自由度的 t分布。 例如，在研究商品的需求量和價格、消費者收入之間的線性關系時，需求量和價格之間的相關關系實際還包含了消費者收入對價格和商品需求量的影響。 （ 3）在 Correlation Coefficents框中選擇計算哪種相關系數。 12 檢驗統(tǒng)計量 Kendall 統(tǒng)計量的數學定義為： 在小樣本下，統(tǒng)計量服從 Kendall分布。 三維散點圖：以立體圖的形式展現(xiàn)三對變量間 的統(tǒng)計關系。相關關系又分為線性相關和非線性相關。 ? 散點圖 它將數據以點的形式畫在直角坐標系上， 通過觀察散點圖能夠直觀的發(fā)現(xiàn)變量間的相關關系 及他們的強弱程度和方向。 Pearson簡單相關系數（適用于兩個變量都是數值型的數據） Pearson簡單相關系數的檢驗統(tǒng)計量為： ?????????22 )()()()(yyxxyyxxiiiir?221rntr??? Spearman等級相關系數 ? Spearman等級相關系數用來度量 定序變量 間的線性相關關系，設計思想與 Pearson簡單相關系數相同，只是數據為非定距的，故計算時并不直接采用原始數據 ，而是利用數據的秩，用兩變量的秩 代替 代入 Pearson簡單相關系數計算公式中，于是其中的 和 的取值范圍被限制在 1和 n之間，且可被簡化為： ( , )iixy( , )iixy( , )iiUVix iy222i21161 ( )( 1 )nniiiiiDr D U Vnn ??? ? ? ??? ??，其中?如果兩變量的正相關性較強，它們秩的變化具有同步性，于是 的值較小， r趨向于 1； ?如果兩變量的正相關性較弱，它們秩的變化不具有同步性，于是 的值較大， r趨向于 0； ?在小樣本下，在零假設成立時， Spearman等級相關系數服從 Spearman分布；在大樣本下， Spearman等級相關系數的檢驗統(tǒng)計量為 Z統(tǒng)計量，定義為： Z統(tǒng)計量近似服從標準正態(tài)分布。 ?在 Analyze的下拉菜單 Correlate命令項中有三個相關分析功能子命令 Bivariate過程、 Partial過程、 Distances過程，分別對應著相關分析、偏相關分析和相似性測度（距離）的三個 spss過程。 （ 6）在 Option按鈕中的 Statistics選項中，選中 Crossproduct deviations and covariances表示輸出兩變量的離差平方和協(xié)方差。 ?偏相關分析也稱凈相關分析， 它在控制其他變量的線性影響的條件下分析兩變量間的線性關系，所采用的工具是偏相關系數。 Test of Significance框中選擇輸出偏相關檢驗的雙尾概率 p值或單尾概率 p值。 離差平方和的分解： 建立直線回歸方程可知： y的觀測值的總變動 可由 來反映，稱為總變差。 ? 對于一元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為： ? 對于多元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為： ），（ 21~)2/()?( 1/)?()2/( 1/ 22??? ???? ? ? nFnyy yynSSE SSRF），（ 1p~)1/()?( /)?()1/( / 22????? ????? ? ? pnFpnyy pyypnSSE pSSRF?（ t檢驗） 回歸系數的顯著性檢驗是要檢驗回歸方程中被解釋變量與每一個解釋變量之間的線性關系是否顯著。檢驗統(tǒng)計量為： DW=2表示無自相關，在 02之間說明存在正自相關，在 24之間說明存在負的自相關。 21 ii RT o l ??2iR特征根和方差比。 （ 4）在 Method框中選擇回歸分析中解釋變量的篩選策略。 ?逐步篩選（ Stepwise ）策略：在向前篩選策略的基礎上結合向后篩選策略，在每個變量進入方程后再次判斷是否存在應該剔除出方程的變量。 （ 1） Estimates： SPSS默認輸出項，輸出與回歸系數相關的統(tǒng)計量。 （ 8） Collinearity