spss的相關(guān)分析和線性回歸分析(文件)
【正文】 (~)(22???????????pnyySpntxxtiiyiijii???其中，? 殘差是指由回歸方程計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際樣本值之間的差距，定義為： 對(duì)于線性回歸分析來講，如果方程能夠較好的反映被解釋變量的特征和規(guī)律性，那么殘差序列中應(yīng)不包含明顯的規(guī)律性。如果殘差的方差隨著解釋變量值（或被解釋變量值）的增加呈有規(guī)律的變化趨勢(shì)，則出現(xiàn)了異方差現(xiàn)象。一般情況下， DW值在。 方差膨脹因子 VIF。根據(jù)解釋變量的相關(guān)系數(shù)矩陣求得的特征根中，如果最大的特征根遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他特征根，則說明這些解釋變量間具有相當(dāng)多的重復(fù)信息。通常，當(dāng)條件指數(shù)在 010之間時(shí)說明多重共線性較弱；當(dāng)條件指數(shù)在 10100之間說明多重共線性較強(qiáng)；當(dāng)條件指數(shù)大于 100時(shí)說明存在嚴(yán)重的多重共線性。其中 Enter表示所選變量強(qiáng)行進(jìn)入回歸方程，是 SPSS默認(rèn)的策略，通常用在一元線性回歸分析中； Remove表示從回歸方程中剔除所選變量； Stepwise表示逐步篩選策略；Backward表示向后篩選策略； Forward表示向前篩選策略。 ?向后篩選（ Backward ）策略：變量不斷剔除出回歸方程的過程。因此，逐步篩選策略在引入變量的每一個(gè)階段都提供了再剔除不顯著變量的機(jī)會(huì)。只有變量值滿足判定條件的樣本才參與線性回歸分析。包括回歸系數(shù)（偏回歸系數(shù)）、回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的 t統(tǒng)計(jì)量和概率 p值，各解釋變量的容忍度。 （ 5） R squared change：輸出每個(gè)解釋變量進(jìn)入方程后引起的判定系數(shù)的變化量和 F值的變化量。 （ 9）在 Residual框中： Durbinwaston表示輸出DW檢驗(yàn)值； Casewise Diagnostic表示輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差絕對(duì)值大于等于 3（ SPSS默認(rèn)值）的樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)信息，包括預(yù)測(cè)值、殘差、杠桿值等。 （ 2）繪制多對(duì)變量的散點(diǎn)圖，可根據(jù)需要在 scatter框中定義散點(diǎn)圖的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)變量。 （ 1） Predicted Values框中：保存非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值、標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值、調(diào)整的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)值的均值標(biāo)準(zhǔn)誤差。 WSL選項(xiàng)，采用加權(quán)最小二乘法替代普通最小二乘法估計(jì)回歸參數(shù)，并指定一個(gè)變量作為權(quán)重變量。 （ 3）解釋變量采用逐步篩選策略讓 SPSS自動(dòng)完成解釋變量的選擇。 56 曲線估計(jì) ? 曲線估計(jì)概述 變量間的相關(guān)關(guān)系中，并不總是表現(xiàn)出線性關(guān)系，非線性關(guān)系也是極為常見的。本節(jié)的曲線估計(jì)是解決本質(zhì)線性關(guān)系問題的。 SPSS曲線估計(jì)的基本操作步驟是： （ 1）選擇菜單 Analyze－ Regression－ Curve Estimation，出現(xiàn)窗口如下頁所示。 （ 4）在 Models中選擇幾種模型。 首先繪制教育支出和消費(fèi)性支出的散點(diǎn)圖。 首先繪制就餐費(fèi)用的序列圖，選擇菜單Graphs－ Sequence。 Predict from estimation period through last case表示計(jì)算當(dāng)前所有樣本期內(nèi)的預(yù)測(cè)值； Predict through表示計(jì)算指定樣本期內(nèi)的預(yù)測(cè)值，指定樣本期在 Observation框后輸入。 湖南省全社會(huì)固定資產(chǎn)投資和 GDP年度數(shù)據(jù) Thank you 。 練習(xí)： ?現(xiàn)有 1987~2021年湖南省全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額 NINV和 GDP兩個(gè)指標(biāo)的年度數(shù)據(jù)，見下表。由于要進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此在曲線估計(jì)主窗口中要單擊 Save按鈕，出現(xiàn)如下窗口： ? Save Variables框中： Predicted values表示保存預(yù)測(cè)值； Residual表示保存殘差； Prediction interval表示保存預(yù)測(cè)值默認(rèn) 95％置信區(qū)間的上限和下限值。其中，教育支出為被解釋變量，消費(fèi)性支出為解釋變量。 至此，完成了曲線估計(jì)的操作， SPSS將根據(jù)選擇的模型自動(dòng)進(jìn)行曲線估計(jì)，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。 （ 3）曲線估計(jì)中的解釋變量可以是相關(guān)因素變量也可是時(shí)間變量。另外， SPSS曲線估計(jì)還可以以時(shí)間為解釋變量實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的簡(jiǎn)單回歸分析和趨勢(shì)外推分析。 本質(zhì)線性關(guān)系是指變量關(guān)系形式上雖然呈非線性關(guān)系，但可通過變量變換為線性關(guān)系，并最終可通過線性回歸分析建立線性模型。 以年人均支出和教育數(shù)據(jù)為例，建立回歸方程研究年人均消費(fèi)支出、恩格爾系數(shù)、在外就餐、教育支出、住房人均使用面積受年人均可支配收入的影響。 （ 1）解釋變量采用強(qiáng)制進(jìn)入策略（ Enter），并做多重共線性檢測(cè)。 （ 3） Residual框中：保存非標(biāo)準(zhǔn)化殘差、標(biāo)準(zhǔn)化殘差等。選擇 Produce all partial plots選項(xiàng)表示依次繪制被解釋變量和各個(gè)解釋變量的散點(diǎn)圖。 Plot選項(xiàng)，出現(xiàn)的窗口用于對(duì)殘差序列的分析。 （ 7） Covariance matrix：輸出方程中各解釋變量間的相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差以及各回歸系數(shù)的方差。 （ 3） Descriptive：輸出各解釋變量和被解釋變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)矩陣及單側(cè)檢驗(yàn)概率p值。 線性回歸分析的其他操作 Statistics按鈕，出現(xiàn)的窗口可供用戶選擇更多的輸出統(tǒng)計(jì)量。通常在回歸分析中不止一組待進(jìn)入方程的解釋變量和相應(yīng)的篩選策略，可以單擊Next和 Previous按鈕設(shè)置多組解釋變量和變量篩選策略并放置在不同的塊中。否則按上述方法再一次剔除最不顯著的變量，直到再也沒有可剔除的變量為止。 ?向前篩選（ Forward ）策略：解釋變量不斷進(jìn)入回歸方程的過程。 （ 3）選擇一個(gè)或多個(gè)解釋變量進(jìn)入Independent(s)框。 條件指數(shù)。 VIF越大多重共線性越強(qiáng)，當(dāng) VIF大于等于 10時(shí)，說明存在嚴(yán)重的多重共線性。測(cè)度多重共線性一般有以下方式： 容忍度： 其中， 是第 i個(gè)解釋變量與方程中其他解釋變量間的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方，表示解釋變量之間的線性相關(guān)程度。 DW檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)殘差的自相關(guān)。 ). ..(? 22110 ppiiii xxx
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