【正文】 庫存水平（份） 訂貨量（份） 10 15 20 25 30 25 283,258 276,738 271,863 269,611 269,055 50 263,589 259,330 256,271 255,367 254,937 100 232,559 229,395 228,529 227,777 227,828 從不同策略的比較看，以每次訂貨量 100 份，從庫存尚有 25 份開始訂貨的策略可以使總存貯費用最小，因此是較好的存貯策略。運籌學(xué)既對各種經(jīng)營有創(chuàng)造式的科學(xué)研究，也涉及帶組織的實際管理，是實踐性很強的學(xué)科，最終能給決策者提供重要的建議，并且?guī)聿诲e的效果。在完成這次論文的過程中，我收獲到的遠不止這些，本科學(xué)習(xí)階段就要結(jié)束，數(shù)學(xué)在我未來的生活中也必將成為重要的工具，這次的論文寫作，將是我未來工作、學(xué)習(xí)中的一次寶貴經(jīng)驗。 。又列舉了經(jīng)典的案例，再現(xiàn)了運籌學(xué)在生活中的應(yīng)用過程和效果。 表 21： 運 籌學(xué)方法在中國使用情況（百分比表示） 方法 從不使用 有時使用 經(jīng)常使用 統(tǒng)計 計算機模擬 網(wǎng)絡(luò)計劃 新疆師范大學(xué) 2021本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 21 線性規(guī)劃 排隊論 非線性規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃 20 對策論 無論在國外還是國內(nèi) ， 運籌學(xué)的前景都是十分廣闊的，各個行業(yè)對運籌學(xué)的應(yīng)用和需求也是很大的。 表 19 是用計算機對 15 種存貯策略進行了 1000 個工作日的模擬結(jié)果。 查隨機數(shù)字表或者用計算機自動產(chǎn)生隨機數(shù)，根據(jù)隨機數(shù)在表 16 中對應(yīng)的需求量而確定需求量，如產(chǎn)生的第一個隨機數(shù)是 ，對應(yīng)的需求是 1 份。 mit即表示第 i 份第 t類型的機床進行停車維修的臺數(shù)。 y61? 500。 +++? 768。(i=1,2,3,4,5,6。每種產(chǎn)品的利潤（單位：元 /件，在這里，利潤定義為銷售價格與原料成本之差）一級生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的各種設(shè)備的工時（小時 /件）如表 11 所示，其中短劃線表示這種產(chǎn)品不需要相應(yīng)的設(shè)備加工。 博弈現(xiàn)象的要素 ： 局中人（參與人）： — 二人或多人 ； 行動與策略 — 有限或無限 ；信息 :完全或不完全 ； 支付函數(shù) ： 可正可負 。 四種機型的服務(wù)時間均服從指數(shù)分布，其不同機型的固定費用 1C ，操作費 2C ，服務(wù)率 ? 見表 6。 下一步是計算訂貨量為 0q 的總存貯費用，并與大于 0q 的其他單價下最小訂購量總存貯費用 )( iEOQC 對比，他們中的最小值即此模型的最優(yōu)訂貨量 *q 。 存貯問題是一個社 會生產(chǎn)和服務(wù)中廣泛存在的一個問題 。 但實際問題中如果采用該方法對求網(wǎng)絡(luò)中任意兩點之間的最短距離就很麻煩 ， 這里介紹一種矩陣計算法求最短距離 。問如何選擇食品才能在滿足營養(yǎng)的前提下使購買食品的費用最小？ 表 1：食物的營養(yǎng)價值及價格 食品名稱 熱量 (kcal) 蛋白質(zhì) (g) 鈣（ mg） 價格（元） 牛肉 1000 50 400 14 雞蛋 800 60 200 6 大米 900 20 300 3 青菜 200 10 500 2 營養(yǎng)需求量 3000 55 800 解 ： min z=14 . 這是 一個典型的線性規(guī)劃模型，問題的目的是達到費用最低，即達到目標(biāo)的最優(yōu)規(guī)劃，求解線性規(guī)劃問題的一般步驟是：找出實際問題的約束條件→確定目標(biāo)函數(shù)→化為標(biāo)準(zhǔn)型→求數(shù)值解→實際問題中驗證。而運籌學(xué)真正開始發(fā)展則在 1935 年，英國空軍為了應(yīng)對德國飛機的空襲研究了新的雷達系統(tǒng)，但是這個系統(tǒng)經(jīng)常送來矛盾的信息，需要對這些信息加以協(xié)調(diào)和關(guān)聯(lián)，達到改進作戰(zhàn)效能的目的。北宋時期的沈括關(guān)于軍事 中后勤問題的分析和計算 則是更具現(xiàn)代示范意義的運籌學(xué)范例 [1]。 關(guān)鍵詞： 運籌學(xué)，概率型模型，確定型模型，最優(yōu)化問題，資源分配問題 新疆師范大學(xué) 2021本科畢業(yè)論文（設(shè)計） v Study on Application of operational Research in real life. Abstract: This paper mainly studied the application of operations research in real life, we roughly understanding of research methods in life and the effects of. First of all on the abstract model of operations research and management science, and then gives examples of mechanical production, logistics, storage and so on, finally analyses the application of operational research in various fields effect, pared to the actual situation at home and abroad in various fields of the application of operational research. Ke y words : Operational Research, Probability model, Deterministic model, Decisionmaking problem,Resource allocation problem. 新疆師范大學(xué) 2021屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計 ) 1 引言 運籌學(xué)作為一門新興的應(yīng)用科學(xué)是近代數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個重要發(fā)展分支，不同的研究對象和角度，賦予了它不同的定義，不同國家都曾給出過定義，但本質(zhì)上，這門學(xué)科都被看作是解決生產(chǎn)、 管理領(lǐng)域出現(xiàn)的一些實際問題進行提煉，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)方法給出決策。有權(quán)將論文（設(shè)計）用于非贏利目的的少量復(fù)制并允許論文（設(shè)計）進入學(xué)校圖書館被查閱。 作者簽名： 日期： 畢業(yè)論文（設(shè)計）授權(quán)使用說明 本論文（設(shè)計）作者完 全了解 **學(xué)院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文（設(shè)計）的規(guī)定，學(xué)校有權(quán)保留論文（設(shè)計）并向相關(guān)部門送交論文（設(shè)計）的電子版和紙質(zhì)版。首先講解運籌學(xué)的抽象模型，然后列舉了軍事指揮、運輸?shù)确矫娴膶嵗?，最后分析了運籌學(xué)應(yīng)用于各個領(lǐng)域中的效果，對比了目前中外各領(lǐng)域運籌學(xué)應(yīng)用的實際情況。公元前 3 世紀(jì)楚漢相爭，劉邦曾贊 譽張良“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，就是對他運籌思想的高度評價。 運籌學(xué)研究的其他模型諸如庫存論模型、決策論、博弈論等方面的 奠基工作都是在 20世紀(jì)開始出現(xiàn)的。 例 1： 成年人每天需要從食物中攝取的營養(yǎng)以及四種食品所含營養(yǎng)和價格見下表。 網(wǎng)絡(luò)圖中 從 一點到其他點的最短距離 是由 Dijkstra 算法求解的 。 概率型模型 存貯問題研究中的基本概念 ： 訂貨 到貨間隔 ， 訂貨費用 ， 存貯費用 ， 缺貨損失 ， 獨立需求 ， 依賴需求 。 此訂貨量也是此單價下保證存貯總費用最低的最大訂貨量，一 般用 0q 表示。 例 5 某醫(yī)院欲購一臺 X 光機，現(xiàn)有四種可供選擇的機型．已知就診者按泊松分布到達，到達率每小時 4 人。 E(A1)=20 +12 +(12) = E(A2)=16 +10 +(10) = E(A3)=12 +6 +(8) =5 最優(yōu)方案是： A1 博弈論 博弈論及博弈現(xiàn)象的要素 ： 博弈論是研究博弈現(xiàn)象的規(guī)律的數(shù)學(xué)理論和方法 。該廠有以下設(shè)備：四臺磨床、兩臺立式鉆床、三臺水平鉆床、一臺鏜床和一臺刨床 [6]。假設(shè)這三個變量分別是xij ,yij ,zij。 再看工時的約束： 先看一月份的，以后月份類推； ++++? 1152。 再看銷售量的約束：由表 4得到： y11? 500； y12? 1000； y21? 600。 t是類型數(shù)（ t=1,2,3,4,5）； i是月份。 首先選取兩個存貯策略，如選在庫存量為 10 份時和 15 份時訂貨進行比較，訂貨量 都是 25 份。 應(yīng)用計算機模擬可以很快地模擬很多工作日。 運籌學(xué)的使用情況還和公司的規(guī)模和所在行業(yè)的不同而不同 [9]。這些例子大多來源