第四章電磁波的傳播2006級(jí)研究生李紅(存儲(chǔ)版)
【正文】 界面上的反射和折射定律 1．電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系 ???????????????????0)()()(0)(12121212BBnDDnHHnEEn??????????????????????????0)(0)(1212HHnEEn ??????2．反射、折射定律的導(dǎo)出過程 設(shè)介質(zhì) 1與介質(zhì) 2 的交界面為無窮大平面，設(shè)為 xy 平面，考慮一單色平面電磁波從介質(zhì) 1入射到交界面上，如圖所示 ????? ?? 0,0 ＝＝對(duì)于絕緣介質(zhì)???時(shí)諧電磁波 假設(shè)入射波為單色平面電磁波 ， 反射 、 折射電磁波也為平面電磁波 ???????????????????????)(0)(0)(0txkitxkitxkieEEeEEeEE???????????????②①E?E??E??k? k??k??? ????n?zyx應(yīng)用邊界條件則有： ?? 39。039。s in39。即 1221si n , 2 ????? ????? n則時(shí) 若 ， 即電磁波從介質(zhì) 1入射時(shí)，折射角 入射角 θ 。 ，當(dāng) ε 2〉 ε 1時(shí)， θ 〉 θ ”，因此， E’/E為負(fù)數(shù)，即反射波電場(chǎng)與入射波的電場(chǎng)反相。 （反射定律） ?? ??2)以 θ ， θ ’,θ ’’分別代表入射角，反射角和折射角，則有 39。? ? xkixkixki eEneEeEn ?????? ????? ??? ???? 39。 穿透深度 趨膚效應(yīng) 4． 平面電磁波的能量和能流 ? ? ???????? ?????? 22 12121 BEBHDEw????????1?? vBE??22 BEw ??電場(chǎng)能等于磁場(chǎng)能 nvHES ????????電磁能量傳播方向與電磁波傳播方向一致 2021 Ew ??? ? nEHES ???? 2021Re21 ????? ?二、電磁波在介質(zhì)、導(dǎo)體界面上的反射和折射 這一部分內(nèi)容的主要問題： 用麥克斯韋電磁理論來分析在介質(zhì)、導(dǎo)體的分界面上，電磁波將發(fā)生的反射和折射規(guī)律。 ? e0???? ?因此，只要電磁波的頻率滿足 ???? ??? ? 1或者 （ 這就是良導(dǎo)體條件 ） 1????? 一般金屬： τ 的數(shù)量級(jí)為 1017秒，也就是說只要電磁波頻率 ω10 17Hz時(shí)，金屬導(dǎo)體可看成良導(dǎo)體。 平面電磁波：傳播方向一定，波陣面與傳播方向垂直的一種波 設(shè)電磁波沿 x軸傳播，此時(shí)可用一維模型替代： 0)()( 222 ?? xEkxEdxd ??加上時(shí)間項(xiàng)，有 )(0),(wtkxieEtxE ?? ???它的一個(gè)解是： ik xeEtxE 0),( ??? ?平面波解 一般坐標(biāo)系下平面電磁波的表示式 ? ? ? ?txkieEtxE ???? ????? 0,? ? ? ?txkieBtxB ???? ????? 0,討論 （ 1）解為平面波 k?sRx?So設(shè) S為與 垂直的平面，在 S 面上相位 常數(shù)??? skRxk ??k?因此在同一時(shí)刻， S 平面為等相面，而波沿 方向傳播。 由于色散對(duì)于一般非正弦變化的電場(chǎng) ，關(guān)系式 不再成立 ,因此在介質(zhì)內(nèi)不能導(dǎo)出 E， B的一般波動(dòng)方程。變化著的電場(chǎng)和磁場(chǎng)互相激發(fā)，形成在空間中傳播的 電磁波 。在數(shù)學(xué)上，我們學(xué)過傅立葉分析法，知道在一般情況下，即使電磁波不是單色波，它也可以用傅立葉分析分解為不同頻率的正弦波的疊加。 導(dǎo)電介質(zhì)與非導(dǎo)電介質(zhì)主要區(qū)別：
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