【正文】 根小棒，證明正方體有 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱。 方體和正方體的關(guān)系。生：?? 師：前面的面積是多少平方厘米呢？??生：??總結(jié) 回顧這堂課，你有什么收獲？ 第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)長方體和正方體的體積教案冀教版 長方體和正方體的體積 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)長方體和正方體的體積。 教學(xué)過程： 一復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．提問：什么是體積？ 2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出 4個(gè) 1 立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。一排擺出 4 個(gè) 1 立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層。 教師板書：正方體體積＝棱長棱長棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長寬高。 二、新課講授 、棱、頂點(diǎn)。 ①請(qǐng)學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個(gè)面？（ 6 個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（ 3組）前 后，上 下，左 右。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對(duì)的棱長度相等。 識(shí)長方體的長、寬、高。 （ 3）第 4 題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。 觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。正方體具有什么特征呢？我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）。請(qǐng)學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長方體？學(xué)生充分討論，集體交換意見。 板書設(shè)計(jì) 正方體 有 6 個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 、寬、高？什么是正方體的棱長？ 、寬、高，并說出長方體的特征。得到右面正方體展開圖。 (4)集體交流反饋。 、操作發(fā)展空間想象能力。 (3)“上下面不貼”說明什么？ (說明只需要計(jì)算４個(gè)面的面積，上下兩個(gè)面不計(jì)算 )(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。 板書設(shè)計(jì) 長方體和正方體的表面積 (2)一個(gè)長方體的餅干盒，長 10cm、寬 6cm、高 12cm。教學(xué)難點(diǎn)：常用體積單位。 （ 3）觀察比較 觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。教師請(qǐng)學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。教學(xué)難點(diǎn)：長方體、正方體體積計(jì)算 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？ 物體的體積呢？ 二、新課講授 。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。（ 2）學(xué)生看圖，理解題意。 四、課堂小結(jié) ，你有什么收獲？ ，要注意哪些問題？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 （ 1）老師板書教材第 34 頁例 2：一個(gè)棱長為 1dm 的正方體，它的體積是 1dm3。老師板書： 1 立方米 =1000 立方分米（ 7）觀察板書內(nèi)容。 。②正方體的棱長是 1dm，它的底面積是 1dm2，也就是 100cm2，再根據(jù)底面積高，也就是 100 10=1000cm3，得出它的體積。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ：說一說常用的體積單位有哪些？ 。（ 8）指名板演，集體訂正。正方體的體積 =棱長棱長棱長（板書）用字母表示： V==a（ a 表示棱長）（ a3 讀作 a 的立方，表示 3 個(gè) a 相乘） 式解決問題。 學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。 、探索新知的思維品質(zhì)。 四、課堂小結(jié) 教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位 。 老師：請(qǐng)你猜一猜 1cm3,1dm3， 1m3 是多大的正方體。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。 ，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 26頁練習(xí)六第 10 題。 二、新課講授 25頁第 5題 (1)一個(gè)長方體的餅干盒，長 10cm、寬 6cm、高 12cm。 四、課堂小結(jié) 今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？ 五、課后作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 長方體和正方體的表面積 (1)長方體的表面積 =(長寬 +長高 +寬高 ) 2 正方體的表面積 =邊長邊長 6 第 2 課時(shí)長方體和正方體的表面積（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積， (教材25 頁第 5題、教材第 26頁第 10 題 )。 理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？ (這個(gè)長方體飯包裝箱的表面積 )先確定每個(gè)面的長和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長方體的表面積。 (2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。 養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。 21~22練習(xí)五的第 9 題。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。（板書課題：正方體） 二、新課講授 探索正方體的特征。相對(duì)的棱長度相等。 （ 1）第 1 題：此題是讓學(xué)生觀察長方體紙巾盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長和寬各是多少？同桌合作。 。（ 2）棱的認(rèn)識(shí)。 2.研究長方體的特征。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。 學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。 （二）正方體體積。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。 教學(xué)設(shè)備： 教具： 1 立方厘米的立方體 24 塊， 1立方分米的立方體 1 塊。三鞏固新知 練一練的第三題。 8 個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱，每組 4 條棱的長度相等。 師：觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長方體。 師：這個(gè)平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。 。 ，說一說圖中圓點(diǎn)表示什么，然后鼓勵(lì)學(xué)生試著完成折線統(tǒng)計(jì)圖。 四、練一練 ，然后，交流（ 1）（ 2）兩個(gè)問題。 生回答制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法 （隱去紙條剩下點(diǎn)）把各個(gè)點(diǎn)用線順次連接起來（多媒體連點(diǎn)）就成了另一種統(tǒng)計(jì)圖。 認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖 教學(xué)目標(biāo)： ：在讀統(tǒng)計(jì)圖，分析、比較統(tǒng)計(jì)圖特征的過程中，認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。 ① ② ③ 4．一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱發(fā)容積是 14 升。 （ 1）（）叫做容積。 出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。（板書） 4．比較物體體積和容積的相同和不同。 把長方體盒裝滿細(xì)沙，計(jì)算細(xì)沙的體積。 2．認(rèn)識(shí)常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關(guān)系。 （ 1）讓學(xué)生說一說，到目前為止，所學(xué)的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計(jì)量物體的什么的？ （長度單位是用來計(jì)量物體長度的；面積單位是用來計(jì)量物體表面大小的；體積單位是用來計(jì)量物體所占空間大小的。 推導(dǎo) 1 立方分米＝ 1000立方厘米 （ 1）提問：“ 1 立方分米等于多少立方厘米？你們能應(yīng)用類似的方法推導(dǎo)出來嗎？”要求每個(gè)小組將推出來的結(jié)果用 1 立方分米的正方體紙盒表示出來。所以正方體的體積公式一般寫成： V=a3（板書） 三、議一議 長方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？ 長方體和正方體底面的面積叫做底面積。 （長方體體積等于長方體所含體積單位的個(gè)數(shù)，所含體積單位的個(gè)數(shù)正好等于長方體長、寬、高的乘積） 長方體體積公式長方體體積 =長寬高 （ 3）如果用 V 表示長方體的體積，用 a、 b、 h 分別表示長方體的長、寬、高體積的字母公式怎樣寫？ V=a b hV=abh（板書） （ 4）說一說：長方體的體積與什么有關(guān)？（長、寬、高） 運(yùn)用長方體體積公式解決問題 小結(jié)：剛才我們通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出了長方體體積公式，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。） （師出示一長方體教具） 師：你能猜出這個(gè)長方體的體積是多少嗎？ 生：長方體的體積 =長寬高 師：你怎么知道的？ 生：我以前問過我爸爸。 師：你能估計(jì)這個(gè)紙盒的體積是多少立方分米嗎 ? 生：大約是 2dm3。 師：請(qǐng)找出 1dm3 的正方體，與 1cm3 的正方體比較一下，看它的體積大多少，你能說出身邊哪些物體的體積大約是 1dm3嗎 ? 生 3：一個(gè)拳 頭的體積大約是 1dm3。 師：這個(gè)猜想對(duì)嗎 ?看看書上是怎樣說的。因?yàn)樾≌襟w大小不同，就不好比較。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。同學(xué)們請(qǐng)大 家用手在書桌的抽屜里摸一摸，說說有什么感覺。 指名學(xué)生講故事。 能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其它方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。） 教學(xué)反思： 本節(jié)課首先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生找規(guī)律，這一環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。） 四 .嘗試應(yīng)用 出示“試一試”中的三道題，讓學(xué)生自己計(jì)算。 （讀題，理解題意，為解決問題作準(zhǔn)備。 （ 1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高。 列式： 4 3＋ 4 2＋ 3 2 （三）正方體表面積的計(jì)算方法 ．教師提問：正方體的表面積如何求嗎？ 學(xué)生：棱長棱長 6 2．試解例 2。 （一）長方體和正方體表面積的意義。 確定長方體每一個(gè)面的長和寬。） 四、課后延伸，拓展探究 簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。 出示做一做 2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？ （ 1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。 四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動(dòng)）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？” （ 3）請(qǐng)學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 8 個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱，可以分成 3 組，每組 4 條棱的長度相等。 練 一練第二題。 長方體 6個(gè)面，相對(duì)的面完全相等。 生：我用算的方法來驗(yàn)證?? 生：我用剪的方法驗(yàn)證，是這樣做的?? 生：我用畫的方法?? 頂點(diǎn)、棱的特征。 師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？ 生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。 師：同學(xué)們請(qǐng)看，這些物體你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實(shí)物嗎？ 生：墨水瓶??的形狀是長方體的。 能主動(dòng)參與觀察、操作、嘗試計(jì)算、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。 指出面、棱和頂點(diǎn)。 師：你用什么辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？（可以在小組內(nèi)說一說） 生用一定的方法驗(yàn)證相對(duì)的面的面積相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱，所有的棱的長度都相等。 師：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。 長方體 6個(gè)面，相對(duì)的面完全相等。 （ 2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。 教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。更進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)難點(diǎn) 、長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。（板書課題：長方體和正方體的表面積） 二、學(xué)習(xí)新課。 一個(gè)長方體長 4 米，寬 3米，高 ．它的表面積是多少平方米？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面。 ．一個(gè)長方體的長是 6 厘米，寬是 4 厘米，高是 5 厘米，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？ 2．一個(gè)正方體的棱長是 5厘米，它的表面積是多少平方厘米？ 3．判斷正誤，并說明理由。） 三 . 拓展應(yīng)用 .多媒體出示問題，讓學(xué)生讀題并思考問題，讓學(xué)生理解題意。掌握計(jì)算方法。 （鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生嘗試。 在建立體積概念以及探索長方體、正方體體積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 師：誰愿意把這個(gè)故事給大家講一講。 師：對(duì)，第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，是由于石頭占了水的空間。 師出示下面的圖，問：你們知道這些物體哪個(gè)占的空間大 ? 學(xué)生回答后，師說明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。 師：左邊的長方體和右邊的長方體中的小正方體不一樣大，行不行 ?為什么 ? 生：不行。 三、認(rèn)識(shí)體積單位 師：請(qǐng)你們猜一猜 lcm 1dm3，是多大的正方體 ? 學(xué)生討論后回答：我們想棱長是 1cm 的正方體，體積是 lcm3；棱長是1dm 的正方體，體積是 1dm3。 生 2：計(jì)算機(jī)鍵盤的按鈕的體積近似于 lcm3。 師：為什么 ? 生 1：因?yàn)樗怯?4個(gè)體積是 1cm3的小正方體擺成的。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，呈現(xiàn)課題 、體積是指什么？常用的體積單位有哪些 ?什么是 1