【正文】 條棱，所有的棱的長(zhǎng)度都相等。 師：你用什么辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？（可以在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)）生用一定的方法驗(yàn)證相對(duì)的面的面積相等。指出面、棱和頂點(diǎn)。教學(xué)設(shè)備： 幻燈片、一個(gè)正方體紙盒、一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒、直尺。 。 教學(xué)重難點(diǎn)： 能用折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。 4個(gè)問(wèn)題。 生展示自己制作的條形統(tǒng)計(jì)圖，互相欣賞。 ，能進(jìn)行判斷和預(yù)測(cè)。 （ 1）計(jì)量墨水瓶的容積用（）作單位恰當(dāng)。 一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng) 12 分米，寬 6 分米，深 5 分米，這個(gè)水箱可裝水多少毫升？ 2 6 5＝ 360（立方分米） 360 立方分米＝ 360000毫升 答：這個(gè)水箱可以裝水 360000毫升。但是計(jì)量液體的體積，如，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升。長(zhǎng)方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。（板書課題） （一）建立容積概念。這樣，學(xué)生一般能概括：本節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位之間的進(jìn)率，知道 1 立方米＝ 1000 立方分米， 1 立方分米＝ 1000 立方厘米；會(huì)應(yīng)用體積之間的進(jìn)率進(jìn)行體積單位名數(shù)的改寫，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能正確應(yīng)用。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生觀察： 1立方分米＝ 1000 立方厘米 立方米＝ 1000立方分米 并想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？想好后在書上填空。” 學(xué)生 6 人一組，回憶并再次經(jīng)歷 1 平方分米＝ 100 平方厘米的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入 （ 1） 1 號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 4 厘米，寬 4厘米，高 3厘米，它的體積是多少？ （ 2） 2 號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 4 厘米，寬 4厘米，高 4厘米，它的體積是多少？ 二、學(xué)習(xí)新課 探究正方體體積公式： 問(wèn)：通過(guò)計(jì)算 2 號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生明確： （ 1）這 個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。 （板書：長(zhǎng)方體體積 =每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)） 每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。 教學(xué)重難點(diǎn)： 掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。請(qǐng)同學(xué)們用 4 個(gè)1m3 的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少嗎 ? 生： 4cm3。 生 1：一個(gè)手指尖的體積近似于 1cm3。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。 師：為什么 ? 生 1：因?yàn)樽筮叺拈L(zhǎng)方體有 16 個(gè)小正方體，而右邊的有 15 個(gè)，而且小正方體的大小相同，所以左邊的比右邊的大。那你們知道石頭和書包誰(shuí)占的空間大嗎 ? 生 4：書包占的空間比石頭大，因?yàn)闀?，石頭小。 揭示體積。 師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)烏鴉喝水的故事嗎 ? 生：聽(tīng)過(guò)。 結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式，會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算。等于多少。 （給學(xué)生充分利用知識(shí)自主嘗試、交流個(gè)性化思考方法的空間。 （自己寫算式是結(jié)論內(nèi)化和學(xué)習(xí)的過(guò)程。 三、鞏固反饋。 做一個(gè)長(zhǎng) 6 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？ 4．鞏固練習(xí)。 （二）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別？ 教師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的特征，它們的表面都有 6 個(gè)面，今天就來(lái)研究它們表面的大小。 確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬。 提升思維，深層探究 由上例引發(fā)的思考：（出示 3號(hào)圖形） 怎樣變一變使 3 號(hào)圖形能圍成長(zhǎng)方體？ 相機(jī)點(diǎn)撥：擺放的規(guī)律 出示下圖： 怎樣移動(dòng)兩個(gè)小正方形可得到正方體的展開(kāi)圖？ （設(shè)計(jì)意圖：由上例不能圍成長(zhǎng)方體的圖形引發(fā)的探究活動(dòng)，變不能圍為能圍、變靜為動(dòng)、變特殊為一般，有效激活學(xué)生的思維。說(shuō)說(shuō)自己的想法?。ü膭?lì)學(xué)生想象折疊的過(guò)程） ②找出能圍成正方體的圖形。 教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開(kāi)”長(zhǎng)方體和正方體。 8個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱，所有的棱的長(zhǎng)度都相等。 師：相交于一個(gè)頂點(diǎn)有三條棱，這三條棱的長(zhǎng)度誰(shuí)知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？ 生：?? 師：拿出你準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，這樣放著誰(shuí)能說(shuō)出它的長(zhǎng)、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說(shuō)出） 師：你們看圖說(shuō)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少嗎？ 師：你能測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高嗎？ 完成練一練第一題。 師：剛才我們通過(guò)觀察找到了長(zhǎng)方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？ 名稱面頂點(diǎn)棱 正方體 6個(gè)面，所有的面完全相等。 師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征 ? （讓學(xué)生按照一定的規(guī)律來(lái)數(shù)） 生：??相對(duì)的面的面積相等。 、認(rèn)識(shí)面、頂點(diǎn)、棱的特征。 教學(xué)過(guò)程： 一、談話引入 、出示實(shí)物圖。 在探索長(zhǎng)方體、正方體特征以及它們展開(kāi)圖的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 長(zhǎng)方體、正方體的特征 教學(xué)目標(biāo)： 、經(jīng)歷觀察、交流、歸納等認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體特征的過(guò)程。 生匯報(bào)，教師進(jìn)行分類。 師：這個(gè)平平的面我們就叫做長(zhǎng)方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 師：觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長(zhǎng)方體。 8 個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱，可以分成 3 組，每組 4 條棱的長(zhǎng)度相等。 課堂小結(jié)。 教學(xué)后記： （二）長(zhǎng)方體、正方體的平面展開(kāi)圖 教學(xué)目標(biāo)： 、通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的不同的展開(kāi)圖，加深對(duì)正方體、長(zhǎng)方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 揭示概念，探究特征： （ 1）揭示展開(kāi)圖的概念： 象這樣由立體圖形展開(kāi)后得到的平面圖形就叫做長(zhǎng)方體（正方體）的展開(kāi)圖。 （ 2）小組交流。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會(huì)有了不起的發(fā)現(xiàn)。 教學(xué)媒體 教具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒（可展開(kāi)）、投影片、電腦動(dòng)畫軟件。 ．教師提問(wèn)：什么叫做面積？ 長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？ （用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍） 2．教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。 一個(gè)正方體紙盒，棱長(zhǎng) 3厘米，求它的表面積。（） （ 2）一個(gè)棱長(zhǎng) 4 分米的正方體，它的表面積是： 42 6＝ 48（平方分米）（） （ 3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)正方體表面積的和小。） ：把張餅平均分成 3 份，每份是整張餅的幾分之幾？讓學(xué)生思考問(wèn)題，動(dòng)手畫圖。交流時(shí)，重點(diǎn)使學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么算的。然后通過(guò)學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，師生共同概括出了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，有自主嘗試解決問(wèn)題的成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 師：烏鴉是怎么喝到水的 ? 生 l：烏鴉把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來(lái)了，這樣烏鴉就喝到水了。 生摸并說(shuō)感覺(jué)。 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是電視機(jī)的體積 ?什么是影碟機(jī)的體積 ?什么是手機(jī)的體積 ? 學(xué)生回答。 師：為什么分成小正方體前不能直接比大小，分成小正方體后就能比較呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)榉殖傻拿總€(gè)小正方體的大小相同，這樣就好比較了。 學(xué)生看書，證實(shí)自己的猜想是對(duì)的。 生 4：一個(gè)粉筆盒的體積大約是 1dm3。 師：為什么 ? 生：因?yàn)閯偛拍銖倪@個(gè)紙盒里拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是 1dm3，2 盒粉筆就是 2dm3。 師：你真是一個(gè)勤學(xué)上進(jìn)的孩子！ 師：你們對(duì)他的回答有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？ 生：為什么長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高。 三、鞏固發(fā)展 計(jì)算出數(shù)學(xué)課本的體積。 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 =底面積高 如果用 S 表示底面積，上面的公式可以寫成： V=Sh 四、鞏固練習(xí) 計(jì)算下面圖形的體積 板書設(shè)計(jì) : 正方體體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 =底面積高 V=a3V=Sh 教學(xué)后記： （四）探索體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)體積單位之間進(jìn)率的過(guò)程。 學(xué)生 6 人一組，進(jìn)行探索、推導(dǎo)．教師巡視各組情況并進(jìn)行指導(dǎo)：讓每個(gè)學(xué)生在 1 平方分米的紙上畫出 100 個(gè)小格，然后貼在棱長(zhǎng) 1 分米的正方體盒塊的 6 個(gè)面上．這樣，就得到一個(gè) 1 立方分米＝ 1000 立方厘米的數(shù)學(xué)模型。） （ 2）提問(wèn)：“長(zhǎng)度、面積和體積單位，它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率相同嗎？ ”學(xué)生回答后將書上第 119頁(yè)上的表格填完整。 能力目標(biāo) 能夠獨(dú)立轉(zhuǎn)換體積單位和容積單位。 2．學(xué)生匯報(bào)結(jié)果 長(zhǎng)方體盒的體積：先從外面量出長(zhǎng)方體盒的長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。 相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。 3．教師演示升和毫升之間的關(guān)系： ①認(rèn)識(shí)量筒上 1 毫升的刻度，找出 100 毫升的刻度。 （ 2）容積的計(jì)算方法跟（）的計(jì)算方法相同．但要從（）是長(zhǎng)、寬、高。如果每分鐘噴出藥液700 毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘？ 五、布置作業(yè) ．手扶拖拉機(jī)的油箱，從里面量長(zhǎng) 3 分米，寬 ，深 分米。 ：了解單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，能讀懂單式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答有關(guān)問(wèn)題。 ，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。 2.（ 3）（ 4）問(wèn)題讓學(xué)生自己完成，然后交流。 、展示學(xué)生畫的統(tǒng)計(jì)圖，讓畫得美觀、漂亮的同學(xué)介紹畫圖的方法。 第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) _長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)教案 _冀教版 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第五單元長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)。（幻燈顯示） 師：同學(xué)們請(qǐng)看，這些物體你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中找出形狀是長(zhǎng)方體或正方體的實(shí)物嗎？生：墨水瓶的形狀是長(zhǎng)方體??生匯報(bào)，教師進(jìn)行分類。 1（也可以試著讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的名稱）教師板書。 師：長(zhǎng)方體和正方體分別用了多 少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長(zhǎng)方體和正方體的“頂點(diǎn)”，所用的小棒就相當(dāng)于“棱”。學(xué)生先自己整理然后在小組 內(nèi)交流。 師：看練一練的第三題，誰(shuí)能把題讀一讀，然后回答。學(xué)具： 1立方厘米的立方體 20 塊。 3．【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積 2”】 第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng) 4 厘米，寬 3 厘米，高 2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積。 1．【演示課件“正方體體積”】教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？ 這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？ 2．練習(xí)棱長(zhǎng)為 2 分米，它的體積是多少立方分米？ 2 2 2＝ 8（立方分米）棱長(zhǎng)為 4 厘米，它的體積是多少立方厘米？ 4 4 4＝ 64（立方厘米） 3．歸納正方體體積公式。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 b， h 都變?yōu)?a。提問(wèn)：在這些立體圖形中有一種物體是 長(zhǎng)方體，誰(shuí)能指出哪些是長(zhǎng)方體？ ：在日常生活中你還見(jiàn)到過(guò)哪些長(zhǎng)方體的物體？長(zhǎng)方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。（ 1）面的認(rèn)識(shí)。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注 意觀察： ①長(zhǎng)方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長(zhǎng)度相等？通過(guò)以上三個(gè)問(wèn)題，分組討論，實(shí)際測(cè)量。 （ 1）請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面） （ 2）怎樣把長(zhǎng)方體畫在紙上或黑板上。（ 2）第 2題：求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。 第 2 課時(shí)正方體 教學(xué)內(nèi)容：正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)： 、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。 。教師問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？ 聯(lián)系與區(qū)別： 老師出示一個(gè)正方體教具。 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)） 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開(kāi)。 (3)嘗試獨(dú)立解答。 教學(xué)目標(biāo)： ，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼 )，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。 四、課堂小結(jié) 提問(wèn)：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)：常用體積單位。學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下 第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。 學(xué)生討論后回答：棱長(zhǎng)是 1cm 的正方體，體積是 1cm3；棱長(zhǎng)是 1dm的正方體，體積是 1dm3；棱長(zhǎng)是 1m 的正方體，體積是 1m3。它們?cè)谖覀兊纳钪袘?yīng)用非常廣泛。教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。 說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。（ 1）出示教材第 30 頁(yè)的例 1。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 31頁(yè)“做一做”第 2 題。 1 千米 =（）米 1 米 =（）分米 =（）厘米 1 平方米 =（）平方分米 1 平方分米 =（）平方厘米 二、新課講授 。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書： V=a310 10 10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（ 5）根據(jù)推導(dǎo)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？ 1立方分米 =1000立方厘米 （老師板書） （ 6）你們能夠推算出 1立方米和 1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。 （ 1）回憶：怎樣把高級(jí)單位的名數(shù)變換成