【正文】 生 2：手要從書包縫里才能放進(jìn)去。 師：對(duì)，第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，是由于石頭占了水的空間。 實(shí)驗(yàn)證明。 師：誰(shuí)愿意把這個(gè)故事給大家講一講。 了解體積的意義及度量單位，感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實(shí)際意義。 在建立體積概念以及探索長(zhǎng)方體、正方體體積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。在嘗試應(yīng)用中，除個(gè)別同學(xué)，其他學(xué)生都能利用所學(xué)知識(shí)解決問題。 （鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生嘗試。） 五 .課堂練習(xí) “練一練”中的四道題。掌握計(jì)算方法。） 。） 三 . 拓展應(yīng)用 .多媒體出示問題，讓學(xué)生讀題并思考問題，讓學(xué)生理解題意。 什么是長(zhǎng)、正方體的表面積？長(zhǎng)、正方體的表面積如何計(jì)算？ 第六單元分?jǐn)?shù)除法 教學(xué)內(nèi)容 :冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第 68’ 69頁(yè) 教學(xué)目標(biāo) : 過程 . ,會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的除法 . ,感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系 ,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心 . 重難點(diǎn) : 掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法 ,會(huì)計(jì)算 . 課前準(zhǔn)備 :多媒體 教學(xué)設(shè)計(jì) : 一 .創(chuàng)設(shè)情境 教師談話 ,并用多媒體出示找規(guī)律的題目 ,給學(xué)生思考的空間和充分表達(dá)不 同規(guī)律的機(jī)會(huì) . 二 .探索規(guī)律 .多媒體出示教材上的三組題 ,學(xué)生口算 ,教師利用多媒體出示出結(jié)果 . ,并交流發(fā)現(xiàn)的每組算式的特點(diǎn) ,給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機(jī)會(huì) . 師生共同概括規(guī)律：甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 ．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 6 厘米，寬是 4 厘米，高是 5 厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？ 2．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 5厘米，它的表面積是多少平方厘米？ 3．判斷正誤，并說明理由。 教師：如果這個(gè)盒子沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？ 學(xué)生：少一個(gè)面。 一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng) 4 米，寬 3米，高 ．它的表面積是多少平方米？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無(wú)蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面。 4．教師板書：長(zhǎng)方體或正方體 6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積） 二、學(xué)習(xí)新課。 教學(xué)過程 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 教學(xué)難點(diǎn) 、長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。 知道表面積的概念，掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積。更進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 ①哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。 教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無(wú)法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打。 （ 2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。 長(zhǎng)方體 6個(gè)面，相對(duì)的面完全相等。 練一練的第三題。 師：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？那正方體每條棱的長(zhǎng)度都叫做正方體的棱長(zhǎng)。 探究長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。 8個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱，所有的棱的長(zhǎng)度都相等。） 生：正方體用了 8 顆珠子 12 根小棒，證明正方體有 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱。 師：你用什么辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？（可以在小組內(nèi)說一說） 生用一定的方法驗(yàn)證相對(duì)的面的面積相等。 拿出正方體物體：你們指出面、棱和頂點(diǎn)嗎？（學(xué)生沒有的可讓學(xué)生看老師的到前面來指） 再讓學(xué)生指一指長(zhǎng)方體的。 指出面、棱和頂點(diǎn)。 師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體？ 生：牙膏盒的形狀是長(zhǎng)方體，骰子的形狀是正方體的。讓學(xué)生找出圖中的長(zhǎng)方體和正方體物體。 積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在總結(jié)和歸納長(zhǎng)方體、正方體特征及關(guān)系的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果。冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案：第五單元、長(zhǎng)方體和正方體 第一篇：冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案：第五單元、長(zhǎng)方體和正方體 冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案：第五單元、長(zhǎng)方體和正方體 第五單元、長(zhǎng)方體和正方體 本單元的教育目標(biāo)是： 、通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體以及它們的展開圖。 能主動(dòng)參與觀察、操作、嘗試計(jì)算、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 長(zhǎng)方體、正方體的特征 教學(xué)難點(diǎn)： 長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。 師：同學(xué)們請(qǐng)看，這些物體你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中找出形狀是長(zhǎng)方體或正方體的實(shí)物嗎？ 生：墨水瓶??的形狀是長(zhǎng)方體的。 生：?? 指名發(fā)言要更多傾向于學(xué)困生。 師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？ 生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。 面的特征。 生：我用算的方法來驗(yàn)證?? 生：我用剪的方法驗(yàn)證，是這樣做的?? 生：我用畫的方法?? 頂點(diǎn)、棱的特征。 生：?? 師：說說你的怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點(diǎn)呢？ 讓學(xué)生按照一定的順序來數(shù)。 長(zhǎng)方體 6個(gè)面，相對(duì)的面完全相等。 師：仔細(xì)觀察表格，正方 體和長(zhǎng)方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方體和長(zhǎng)方體都有??，不同的地方是?? 學(xué)生匯報(bào)得出：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 練 一練第二題。 師：看練一練的第三題，誰(shuí)能把題讀一讀，然后回答。 8 個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱，可以分成 3 組，每組 4 條棱的長(zhǎng)度相等。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 、（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？ 提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊 二、自主探究活動(dòng)之一 、引發(fā)猜想，喚起思考：長(zhǎng)方體、正方體展開后會(huì)得到什么形狀的圖形？ 學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究； （ 1）初步感知長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。 四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動(dòng)）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？” （ 3）請(qǐng)學(xué)生把長(zhǎng)方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 （ 2）反饋、辨析。 出示做一做 2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？ （ 1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。 ②引發(fā)爭(zhēng)論： 4 號(hào)圖形能圍成長(zhǎng)方體嗎？ 全班動(dòng)手折疊驗(yàn)證，說明理由。） 四、課后延伸，拓展探究 簡(jiǎn)單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。 在自主解決現(xiàn)實(shí)問題的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬。 （一）口答填空。 （一）長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義。 （二）長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法 ．學(xué)生歸納： 上下兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬作為長(zhǎng)和寬的； 前后兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高作為長(zhǎng)和寬的； 左右兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的高和寬作為長(zhǎng)和寬的。 列式： 4 3＋ 4 2＋ 3 2 （三）正方體表面積的計(jì)算方法 ．教師提問：正方體的表面積如何求嗎？ 學(xué)生：棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 6 2．試解例 2。列式： 32 5 教師明確：說表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問題中有的不是求長(zhǎng)方體、正方體的表面積，審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和。 （ 1）長(zhǎng)方體的三條棱分別叫它的長(zhǎng)、寬、高。 （在觀察討論的活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程。 （讀題，理解題意，為解決問題作準(zhǔn)備。交流時(shí)給學(xué)生充分展示不同方法的機(jī)會(huì)。） 四 .嘗試應(yīng)用 出示“試一試”中的三道題，讓學(xué)生自己計(jì)算。 六 .拓展練習(xí) 將第 4 題的條件和問題對(duì)調(diào)，讓學(xué)生嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。） 教學(xué)反思： 本節(jié)課首先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生找規(guī)律，這一環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從整節(jié)課來說，基本能達(dá)到教學(xué)目的。 能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其它方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。 在實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等認(rèn)識(shí)體積和體積單位的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的空間意識(shí)。 指名學(xué)生講故事。 師：石頭真的占了水的空間嗎 ?我們?cè)賮碜鰝€(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。同學(xué)們請(qǐng)大 家用手在書桌的抽屜里摸一摸，說說有什么感覺。 師：這是為什么 ? 生 3：因?yàn)闀殉閷系目臻g占了。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。 二、引出體積單位 師：有的物體可以通過觀察來比較它們的體積大小，那下面兩個(gè)長(zhǎng)方體，你們能比較出大小嗎 ? 生：不好比較。因?yàn)樾≌襟w大小不同，就不好比較。 師：體積單位應(yīng)該用什么來表示呢 ? 學(xué)生討論后，回答：應(yīng)該用正方體來表示。 師：這個(gè)猜想對(duì)嗎 ?看看書上是怎樣說的。 生：我是用尺量的，量出棱長(zhǎng)是 1cm的正方體，它的體積就是 1cm3。 師：請(qǐng)找出 1dm3 的正方體，與 1cm3 的正方體比較一下，看它的體積大多少，你能說出身邊哪些物體的體積大約是 1dm3嗎 ? 生 3：一個(gè)拳 頭的體積大約是 1dm3。 生 2： 10 個(gè)。 師：你能估計(jì)這個(gè)紙盒的體積是多少立方分米嗎 ? 生：大約是 2dm3。 掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。） （師出示一長(zhǎng)方體教具） 師：你能猜出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少嗎？ 生：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高 師：你怎么知道的？ 生：我以前問過我爸爸。 成果展示： （請(qǐng)小組代表到臺(tái)前利用實(shí)物投影展示拼擺的過程并匯報(bào)方法及結(jié)果。 （長(zhǎng)方體體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)，所含體積單位的個(gè)數(shù)正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積） 長(zhǎng)方體體積公式長(zhǎng)方體體積 =長(zhǎng)寬高 （ 3）如果用 V 表示長(zhǎng)方體的體積，用 a、 b、 h 分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高體積的字母公式怎樣寫？ V=a b hV=abh（板書） （ 4）說一說：長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？（長(zhǎng)、寬、高） 運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決問題 小結(jié)：剛才我們通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體體積公式，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。 在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。所以正方體的體積公式一般寫成： V=a3（板書） 三、議一議 長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？ 長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 體積單位進(jìn)率和單位之間的互化。 推導(dǎo) 1 立方分米＝ 1000立方厘米 （ 1）提問：“ 1 立方分米等于多少立方厘米？你們能應(yīng)用類似的方法推導(dǎo)出來嗎？”要求每個(gè)小組將推出來的結(jié)果用 1 立方分米的正方體紙盒表示出來。 推導(dǎo) 1 立方米＝ 1000立方分米 （ 1）提問：“不用操作，你能想出 1立方米等于多少立方分米嗎？” （ 2）學(xué)生獨(dú)立思考．可提示：在腦子里想一個(gè)棱長(zhǎng)是 1 米的正方體。 （ 1）讓學(xué)生說一說，到目前為止，所學(xué)的長(zhǎng)度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計(jì)量物體的什么的？ （長(zhǎng)度單位是用來計(jì)量物體長(zhǎng)度的；面積單位是用來計(jì)量物體表面大小的；體積單位是用來計(jì)量物體所占空間大小的。 （ 2）放手讓學(xué)生自己思考解題的方法． （ 3）引導(dǎo)學(xué)生歸納將高級(jí)體積單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù)的一般方法（師板書）： 高級(jí)體積單位的名數(shù) 1000＝相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù) 三、練一練 2 四、小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容。 2．認(rèn)識(shí)常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn) 理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。 把長(zhǎng)方體盒裝滿細(xì)沙，計(jì)算細(xì)沙的體積。我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油。（板書） 4．比較物體體積和容積的相同和不同。（出示長(zhǎng)方體木塊） （二）認(rèn)識(shí)容積單位。 出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？ 8 5 4＝ 160（立方分米） 60 立方分米＝ 160 升 答：這個(gè)油箱可以裝汽油 160升。 （ 1）（）叫做容積。（） （ 2）一個(gè)薄塑料長(zhǎng)方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。 ① ② ③ 4．一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱發(fā)容積是 14 升。 一瓶墨水是（）毫升 汽車（或拖拉機(jī)）油箱的容積是（）升 第八單元 統(tǒng)計(jì) 本單元的教育目標(biāo)是： ，認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，能用折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效的表示數(shù)據(jù)。 認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖 教學(xué)目標(biāo)： ：在讀統(tǒng)計(jì)圖，分析、比較統(tǒng)計(jì)圖特征的過程中，認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。 教學(xué)過程： 一、通過舊知復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課。 生回答制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法 （隱去紙條剩下點(diǎn)）把各個(gè)點(diǎn)用線順次連接起來（多媒體連點(diǎn)）就成了另一種統(tǒng)計(jì)圖。 ？橫格、豎格各起什么作用？ XX 的月平均氣溫是怎樣變化的？哪兩個(gè)月間平均氣溫升得最快？哪兩個(gè)月間平均氣溫降得最快？ 三、讀折線統(tǒng)計(jì)圖 99頁(yè)某市 XX年水位變化的內(nèi)容和折線統(tǒng)計(jì)圖。 四、練一練 ，然后，交流（ 1）（ 2）兩個(gè)問題。 ，能用折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。 ，說一說圖中圓點(diǎn)表示什么，然后鼓勵(lì)學(xué)生試