【正文】 老師根據(jù)學生的回答，板書： V=a310 10 10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（ 5）根據(jù)推導，請學生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？ 1立方分米 =1000立方厘米 （老師板書） （ 6）你們能夠推算出 1立方米和 1立方分米的關系嗎？學生嘗試完成。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 31頁“做一做”第 2 題。 說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。它們在我們的生活中應用非常廣泛。學生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下 第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。 四、課堂小結 提問：同學們，這節(jié)課我們學習了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習冊中本課時練習。 教學目標： ，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。 四、課堂小結 今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發(fā)言進行總結） 五、課后作業(yè) 完成練習冊中本課時練習。 。（ 2）第 2題：求長方體的棱長和。教師出示長方體框架教具，引導學生注 意觀察： ①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。提問：在這些立體圖形中有一種物體是 長方體，誰能指出哪些是長方體？ ：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。 1．【演示課件“正方體體積”】教師提問：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？ 這個正方體的體積可以求出來嗎？ 2．練習棱長為 2 分米，它的體積是多少立方分米？ 2 2 2＝ 8（立方分米）棱長為 4 厘米，它的體積是多少立方厘米？ 4 4 4＝ 64（立方厘米） 3．歸納正方體體積公式。學具： 1立方厘米的立方體 20 塊。學生先自己整理然后在小組 內交流。 1（也可以試著讓學生說一說他們的名稱）教師板書。 第二篇：五年級數(shù)學下冊 _長方體和正方體的認識教案 _冀教版 長方體和正方體的認識 教學內容： 冀教版數(shù)學五年級下冊第五單元長方體和正方體的認識。 2.（ 3）（ 4）問題讓學生自己完成，然后交流。 ：了解單式折線統(tǒng)計圖的特征，能讀懂單式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖回答有關問題。 （ 2）容積的計算方法跟（）的計算方法相同．但要從（）是長、寬、高。 相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。 能力目標 能夠獨立轉換體積單位和容積單位。 學生 6 人一組，進行探索、推導．教師巡視各組情況并進行指導：讓每個學生在 1 平方分米的紙上畫出 100 個小格，然后貼在棱長 1 分米的正方體盒塊的 6 個面上．這樣，就得到一個 1 立方分米＝ 1000 立方厘米的數(shù)學模型。 三、鞏固發(fā)展 計算出數(shù)學課本的體積。 師：為什么 ? 生：因為剛才你從這個紙盒里拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是 1dm3，2 盒粉筆就是 2dm3。 學生看書，證實自己的猜想是對的。 師：誰能說說什么是電視機的體積 ?什么是影碟機的體積 ?什么是手機的體積 ? 學生回答。 師：烏鴉是怎么喝到水的 ? 生 l：烏鴉把石頭放進瓶子，瓶子里的水就升上來了，這樣烏鴉就喝到水了。然后通過學生自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，師生共同概括出了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。） ：把張餅平均分成 3 份，每份是整張餅的幾分之幾？讓學生思考問題，動手畫圖。 一個正方體紙盒，棱長 3厘米，求它的表面積。 教學媒體 教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動畫軟件。 （ 2）小組交流。 教學后記： （二）長方體、正方體的平面展開圖 教學目標： 、通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、長方體特點的認識。 8 個頂點 12 條棱，可以分成 3 組，每組 4 條棱的長度相等。 師：這個平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。 長方體、正方體的特征 教學目標： 、經(jīng)歷觀察、交流、歸納等認識長方體和正方體特征的過程。 教學過程： 一、談話引入 、出示實物圖。 師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征 ? （讓學生按照一定的規(guī)律來數(shù)） 生：??相對的面的面積相等。 師：相交于一個頂點有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？ 生：?? 師：拿出你準備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出） 師：你們看圖說出每個長方體的長寬高分別是多少嗎？ 師：你能測量長方體的長、寬、高嗎？ 完成練一練第一題。 教師巡堂，并與學生一起“展開”長方體和正方體。 提升思維，深層探究 由上例引發(fā)的思考：（出示 3號圖形） 怎樣變一變使 3 號圖形能圍成長方體？ 相機點撥：擺放的規(guī)律 出示下圖： 怎樣移動兩個小正方形可得到正方體的展開圖？ （設計意圖：由上例不能圍成長方體的圖形引發(fā)的探究活動，變不能圍為能圍、變靜為動、變特殊為一般，有效激活學生的思維。 （二）說一說長方體和正方體的區(qū)別？ 教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有 6 個面，今天就來研究它們表面的大小。 三、鞏固反饋。 （給學生充分利用知識自主嘗試、交流個性化思考方法的空間。 結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體的體積計算公式，會用公式進行計算。 揭示體積。 師：為什么 ? 生 1：因為左邊的長方體有 16 個小正方體，而右邊的有 15 個，而且小正方體的大小相同，所以左邊的比右邊的大。 生 1：一個手指尖的體積近似于 1cm3。 教學重難點： 掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。 教學過程： 一、復習引入 （ 1） 1 號長方體，長 4 厘米，寬 4厘米，高 3厘米，它的體積是多少？ （ 2） 2 號長方體，長 4 厘米，寬 4厘米，高 4厘米，它的體積是多少？ 二、學習新課 探究正方體體積公式： 問：通過計算 2 號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生明確： （ 1）這 個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。 （ 2）引導學生觀察： 1立方分米＝ 1000 立方厘米 立方米＝ 1000立方分米 并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。（板書課題） （一）建立容積概念。但是計量液體的體積，如，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升。 （ 1）計量墨水瓶的容積用（）作單位恰當。 生展示自己制作的條形統(tǒng)計圖，互相欣賞。 教學重難點： 能用折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行簡單的預測。教學設備： 幻燈片、一個正方體紙盒、一個長方體紙盒、直尺。 師：你用什么辦法驗證你的猜測呢？（可以在小組內說一說）生用一定的方法驗證相對的面的面積相等。 師：正方體的棱長 有什么特點？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。 板書課題：長方體和正方體的體積二學習新課 （一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積 1”】 1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用 12 個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。 光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是 5 分米，體積是多少立方分米？ 答：體積是 125立方分米。板書：頂點 （ 4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？板書： 8個頂點。長方體 的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。（ 2）組：正方體有 12條棱，正方體的 12 條棱的長度相等。 教學目標： ，并初步掌握 長方體和正方體表面積的計算方法。 。 (出示課件 ) 8 厘米，寬 6厘米，高 5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 180 的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。 教學目標 : ，了解常用的體積單位，形成表象。提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量） （ 2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？教師：計量體積要用體積單 位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成 cm3,dm3和 m3。 3 33 第 2 課時長方體和正方體的體積 教學內容：長方體、正方體的體積計算 教學目標： ，引導學生找出規(guī)律，總結出體積的公式。根據(jù)正方體與長方體的關系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。教學重點：掌握名數(shù)的改寫方法。（ 2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。（ 2）學生讀題，理解題意。（ 4）指名說出長方體的體積公式。（ 1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？ 引導學生回答：長方體積木的體積可以用 1 立方厘米的正方體去擺，有幾個 1 立方厘 米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用 1cm3或 1dm3去量就比較麻煩。 ①一粒蠶豆的大小是 1cm3,請同學們估出身邊體積是 1cm3 的物體。 （ 1）故事導入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。 方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=384(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2=384(cm2)答 :這張商標紙的面積至少需要 384平方厘米。 方法一：長方體的表面積 =6個面的面積和 + + + + + =+++++=(m2)方法二：長方體的表面積 =上、下兩個面的面積 +前、后兩個面的面積 +左、右兩個面的面積 2+ 2+ 2=++=(m2)方法三： (上面的面積 +前面的面積 +左面的面積 ) 2( ++ ) 2= 2=(m2) (5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？ (6)請同學們嘗試自己解答教材第 24 頁例 2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。 二、新課講授 。 學生乙組：長方體 6 個面是對面的面積相等，而這個物體是 6 個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。教學重點： 認識正方體的特征。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。教師分別出示這兩種情況的教具。 、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念。 一排擺出 3 個 1立方厘米的正方體→一共擺了 3排→擺 2層 第三組：想像一個長 5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米的長方體，說出體積。 、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。整理特征。生：?? 指名發(fā)言要更多傾向于差生。 ，說一說圖的特點，使學生了解，第一 小格表示 1到 50 厘米，以后每格表示 2厘米。 ？橫格、豎格各起什么作用？ XX 的月平均氣溫是怎樣變化的？哪兩個月間平均氣溫升得最快？哪兩個月間平均氣溫降得最快？ 三、讀折線統(tǒng)計圖 99頁某市 XX年水位變化的內容和折線統(tǒng)計圖。 一瓶墨水是（）毫升 汽車（或拖拉機）油箱的容積是（）升 第八單元 統(tǒng)計 本單元的教育目標是： ，認識折線統(tǒng)計圖，能用折線統(tǒng)計圖直觀、有效的表示數(shù)據(jù)。這個油箱可以裝汽油多少升？ 8 5 4＝ 160（立方分米） 60 立方分米＝ 160 升 答：這個油箱可以裝汽油 160升。我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油。 （ 2）放手讓學生自己思考解題的方法． （ 3）引導學生歸納將高級體積單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級體積單位的名數(shù)的一般方法（師板書）： 高級體積單位的名數(shù) 1000＝相鄰的低級體積單位的名數(shù) 三、練一練 2 四、小結 引導學生回憶本節(jié)課所學主要內容。 教學重點和難點： 體積單位進率和單位之間的互化。 成果展示： （請小組代表到臺前利用實物投影展示拼擺的過程并匯報方法及結果。 生 2： 10 個。 師：體積單位應該用什么來表示呢 ? 學生討論后，回答：應該用正方體來表示。 師：這是為什么 ? 生 3：因為書包把抽屜的空間占了。 在實驗、觀察、交流等認識體積和體積單位的活動中，發(fā)展學生的空間意識。 六 .拓展練習 將第 4 題的條件和問題對調，讓學生嘗試分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 （在觀察討論的活動中，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律的過程。 （二）長方體表面積的計算方法 ．學生歸納： 上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的； 前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的； 左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。 在自主解決現(xiàn)實問題的活動中，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的信心。 （ 2）反饋、辨析。 師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。