【正文】 ：把張餅平均分成 3 份，每份是整張餅的幾分之幾？讓學(xué)生思考問(wèn)題，動(dòng)手畫(huà)圖。然后交流，討論，得出：把張餅平均分成 3 份，就是表示整張餅平均分成 2 3=6（份）每份是整張餅的 （在思考、畫(huà)圖分 析、討論等活動(dòng)中，借助直觀獲得問(wèn)題的答案，為探索計(jì)算方法獲得活動(dòng)經(jīng)歷。） 。交流時(shí)給學(xué)生充分展示不同方法的機(jī)會(huì)。經(jīng)歷總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。 （給學(xué)生充分利用知識(shí)自主嘗試、交流個(gè)性化思考方法的空間。掌握計(jì)算方法。） 四 .嘗試應(yīng)用 出示“試一試”中的三道題，讓學(xué)生自己計(jì)算。交流時(shí)，重點(diǎn)使學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么算的。 （給學(xué)生嘗試練習(xí)的素材，使學(xué)生掌握計(jì)算的方法。） 五 .課堂練習(xí) “練一練”中的四道題。 六 .拓展練習(xí) 將第 4 題的條件和問(wèn)題對(duì)調(diào)，讓學(xué)生嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。即 247。等于多少。 （鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生嘗試。） 教學(xué)反思： 本節(jié)課首先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生找規(guī)律，這一環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后通過(guò)學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，師生共同概括出了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。在拓展應(yīng)用的環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠通過(guò)思考，分析，討論，畫(huà)圖，借助直觀獲得問(wèn)題的答案。在嘗試應(yīng)用中，除個(gè)別同學(xué)，其他學(xué)生都能利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。從整節(jié)課來(lái)說(shuō)，基本能達(dá)到教學(xué)目的。 第七單元體積 本單元教育目標(biāo)是： 、通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義，認(rèn)識(shí)體積的度量單位“立方米、立方分米、立方厘米”，感受 1 立方米、 1 立方 分米、 1 立方厘米的實(shí)際意義；知道 1 立方分米＝ 1 升， 1 立方厘米＝ 1 毫升，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積單位之間的換算。 結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式，會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算。 在建立體積概念以及探索長(zhǎng)方體、正方體體積公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 能探索出解決問(wèn)題的有效方法，并試圖尋找其它方法；能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。 感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，有自主嘗試解決問(wèn)題的成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 認(rèn)識(shí)體積和體積單位 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合實(shí)驗(yàn)和具體事物，經(jīng)歷建立 體積概念和體積單位的過(guò)程。 了解體積的意義及度量單位，感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實(shí)際意義。 在實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等認(rèn)識(shí)體積和體積單位的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的空間意識(shí)。 教學(xué)重難點(diǎn)： 了解體積的意義及度量單位，感受 1 立方米、 1 李芳分米、 1立方厘米的實(shí)際意義 教學(xué)過(guò)程： 一、認(rèn)識(shí)體積 、激趣引入。 師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)烏鴉喝水的故事嗎 ? 生：聽(tīng)過(guò)。 師：誰(shuí)愿意把這個(gè)故事給大家講一講。 指名學(xué)生講故事。 師：烏鴉是怎么喝到水的 ? 生 l：烏鴉把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來(lái)了，這樣烏鴉就喝到水了。 師：為什么把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來(lái)了 ? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出石頭占了水的空間，所以把水?dāng)D上來(lái)了。 實(shí)驗(yàn)證明。 師：石頭真的占了水的空間嗎 ?我們?cè)賮?lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。 教師拿兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放人另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒人第二個(gè)杯子，讓學(xué)生看會(huì)出現(xiàn)什么情況，為什么 ? 生 1：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了水的空間，所以裝不下了。 揭示體積。 師：對(duì)，第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，是由于石頭占了水的空間。同學(xué)們請(qǐng)大 家用手在書(shū)桌的抽屜里摸一摸，說(shuō)說(shuō)有什么感覺(jué)。 生摸并說(shuō)感覺(jué)。 師：請(qǐng)把書(shū)包放進(jìn)抽屜，再用手摸一摸，現(xiàn)在又有什么感覺(jué) ? 生 1：手在抽屜里活動(dòng)起來(lái)不方便了。 生 2：手要從書(shū)包縫里才能放進(jìn)去。 師：這是為什么 ? 生 3：因?yàn)闀?shū)包把抽屜的空間占了。 師：對(duì)，剛才石頭把水?dāng)D上來(lái)，書(shū)包把抽屜的空間變小了，都說(shuō)明物體占有一定的空間。那你們知道石頭和書(shū)包誰(shuí)占的空間大嗎 ? 生 4：書(shū)包占的空間比石頭大，因?yàn)闀?shū)包大，石頭小。 師出示下面的圖，問(wèn)：你們知道這些物體哪個(gè)占的空間大 ? 學(xué)生回答后，師說(shuō)明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是電視機(jī)的體積 ?什么是影碟機(jī)的體積 ?什么是手機(jī)的體積 ? 學(xué)生回答。 師：誰(shuí)的體積大、誰(shuí)的體積小呢 ? 生：電視機(jī)的體積最大，影碟機(jī)的體積第二大，手機(jī)的體積最小。 師：你們是怎么知道的 ? 生：我是看出來(lái)的。 二、引出體積單位 師：有的物體可以通過(guò)觀察來(lái)比較它們的體積大小，那下面兩個(gè)長(zhǎng)方體，你們能比較出大小嗎 ? 生：不好比較。 教師用多媒體將它們分成大小相同的小正方體，問(wèn)：現(xiàn)在你們能比較出它們的大小嗎 ? 生 1：能，左邊的長(zhǎng)方體比右邊的體積大。 師：為什么 ? 生 1：因?yàn)樽筮叺拈L(zhǎng)方體有 16 個(gè)小正方體，而右邊的有 15 個(gè)，而且小正方體的大小相同，所以左邊的比右邊的大。 師：左邊的長(zhǎng)方體和右邊的長(zhǎng)方體中的小正方體不一樣大，行不行 ?為什么 ? 生：不行。因?yàn)樾≌襟w大小不同，就不好比較。 師：為什么分成小正方體前不能直接比大小，分成小正方體后就能比較呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)榉殖傻拿總€(gè)小正方體的大小相同，這樣就好比較了。 師：所以要比較物體的體積 大小，需要有一個(gè)統(tǒng)一的體積單位。在學(xué)習(xí)體積單位前，我們先回想一下，長(zhǎng)度單位是用什么來(lái)表示的 ?面積單位是用什么來(lái)表示的 ? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)度單位是用線段來(lái)表示的，面積單位是用什么正方形來(lái)表示的。 師：體積單位應(yīng)該用什么來(lái)表示呢 ? 學(xué)生討論后，回答：應(yīng)該用正方體來(lái)表示。 師：對(duì)，體積單位是用正方體來(lái)表示的。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。 三、認(rèn)識(shí)體積單位 師：請(qǐng)你們猜一猜 lcm 1dm3，是多大的正方體 ? 學(xué)生討論后回答：我們想棱長(zhǎng)是 1cm 的正方體，體積是 lcm3；棱長(zhǎng)是1dm 的正方體，體積是 1dm3。 師：這個(gè)猜想對(duì)嗎 ?看看書(shū)上是怎樣說(shuō)的。 學(xué)生看書(shū)，證實(shí)自己的猜想是對(duì)的。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膶W(xué)具中找出 lcm3 的正方體。 學(xué)生找到后，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找到的。 生：我是用尺量的，量出棱長(zhǎng)是 1cm的正方體，它的體積就是 1cm3。 師：請(qǐng)你們找找，周?chē)心男┪矬w的體積接近 1cm3。 生 1：一個(gè)手指尖的體積近似于 1cm3。 生 2：計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)的按鈕的體積近似于 lcm3。 師：請(qǐng)找出 1dm3 的正方體，與 1cm3 的正方體比較一下，看它的體積大多少，你能說(shuō)出身邊哪些物體的體積大約是 1dm3嗎 ? 生 3：一個(gè)拳 頭的體積大約是 1dm3。 生 4：一個(gè)粉筆盒的體積大約是 1dm3。 師： 1m3 有多大 ? 生：是棱長(zhǎng) 1m的正方體。 師：你能想像出 1m3 有多大嗎 ?這里有 3根 1 米長(zhǎng)的木條做成的一個(gè)互成直角的架子，我們把它放在墻角，看看 1m3 有多大，它和你想像的大小一樣嗎 ? 師：大家估計(jì)一下，它大約能容納幾個(gè)同學(xué) ? 生 1： 6 個(gè)。 生 2： 10 個(gè)。 驗(yàn)證 師：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。請(qǐng)同學(xué)們用 4 個(gè)1m3 的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少嗎 ? 生： 4cm3。 師：為什么 ? 生 1：因?yàn)樗怯?4個(gè)體積是 1cm3的小正方體擺成的。 師：你能估計(jì)這個(gè)紙盒的體積是多少立方分米嗎 ? 生：大約是 2dm3。 師：為什么 ? 生：因?yàn)閯偛拍銖倪@個(gè)紙盒里拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是 1dm3，2 盒粉筆就是 2dm3。 四、鞏固練習(xí) 五、小結(jié) 板書(shū)設(shè)計(jì)： 物體所占空間的大小叫做物體的體積 。 體積單位： 1 立方米、 1立方分米、 1立方厘米 教學(xué)后記： （二）探索長(zhǎng)方體的體積公式及體積計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： 、在擺長(zhǎng)方體、數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體體積公式的過(guò)程。 掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。 在探索長(zhǎng)方體體積公式的活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)重難點(diǎn)： 掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)舊知，呈現(xiàn)課題 、體積是指什么？常用的體積單位有哪些 ?什么是 1 立方厘米 ,1 立方分米 ,1 立方米？ 體積是 4立方厘米的正方體里含有多少個(gè)體積是 1立方厘米的小正方體？那么，體積是 8立方厘米、 10立方厘米呢？這說(shuō)明了什么？（生：體積是多少就含有多少個(gè)體積單位。） （師出示一長(zhǎng)方體教具） 師：你能猜出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少嗎？ 生：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高 師：你怎么知道的？ 生：我以前問(wèn)過(guò)我爸爸。 師：你真是一個(gè)勤學(xué)上進(jìn)的孩子！ 師：你們對(duì)他的回答有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？ 生：為什么長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高。 二、觀察操作，實(shí)驗(yàn)探究 長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法 、探索活動(dòng)： 小組合作（每四人一組做實(shí)驗(yàn)并記錄）：用 40 個(gè)體積是 1 立方厘米的小正方體擺出不同的長(zhǎng)方體。 活動(dòng)前師友情提示： （ 1）每個(gè)小組用 40 個(gè)體積是 1 立方厘米的小正方體擺出 4 個(gè)不同的長(zhǎng)方體； （ 2）注意觀察你所擺的長(zhǎng)方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？ （ 3）我的發(fā)現(xiàn)是＿＿＿。 成果展示： （請(qǐng)小組代表到臺(tái)前利用實(shí)物投影展示拼擺的過(guò)程并匯報(bào)方法及結(jié)果。） （ 1）體積與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。 （板書(shū)：長(zhǎng)方體體積 =每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)） 每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。（每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)；排數(shù)相當(dāng)于寬；層數(shù)相當(dāng)于高） （板書(shū)：長(zhǎng)寬高） （ 2）長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。 （長(zhǎng)方體體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)，所含體積單位的個(gè)數(shù)正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積） 長(zhǎng)方體體積公式長(zhǎng)方體體積 =長(zhǎng)寬高 （ 3）如果用 V 表示長(zhǎng)方體的體積，用 a、 b、 h 分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高體積的字母公式怎樣寫(xiě)？ V=a b hV=abh（板書(shū)） （ 4）說(shuō)一說(shuō)：長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？（長(zhǎng)、寬、高） 運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決問(wèn)題 小結(jié)：剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體體積公式，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。 三、鞏固發(fā)展 計(jì)算出數(shù)學(xué)課本的體積。（學(xué)生兩人一組完成該項(xiàng)任務(wù)） 四、小結(jié) 板書(shū)設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高 V=abh 教學(xué)后記： （三）長(zhǎng)方體和正方體體積 教學(xué)目標(biāo)： 、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積高”的過(guò)程。 掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解 體積公式“底面積高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。 在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入 （ 1） 1 號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 4 厘米，寬 4厘米，高 3厘米，它的體積是多少？ （ 2） 2 號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 4 厘米，寬 4厘米，高 4厘米，它的體積是多少？ 二、學(xué)習(xí)新課 探究正方體體積公式： 問(wèn)：通過(guò)計(jì)算 2 號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生明確： （ 1）這 個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。 （ 2）正方體體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)（板書(shū)） （ 3）如果用 V 表示正方體體積，用 a 表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：V=a a a 教師提示： a a a 也可以寫(xiě)作“ a3”讀作“ a 的立方”表示三個(gè) a 相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成： V=a3（板書(shū)） 三、議一議 長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？ 長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 =底面積高 如果用 S 表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成： V=Sh 四、鞏固練習(xí) 計(jì)算下面圖形的體積 板書(shū)設(shè)計(jì) : 正方體體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 =底面積高 V=a3V=Sh 教學(xué)后記： （四）探索體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)體積單位之間進(jìn)率的過(guò)程。 知道 1 立方分米＝ 1000 立方厘米、 1 立方米＝ 1000 立方分米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積單位換算。 在探索體積單位進(jìn)率的過(guò)程中，獲得積極的學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 體積單位進(jìn)率和單位之間的互化。 教學(xué)過(guò)程： 一、教學(xué)體積單位間的進(jìn)率 、復(fù)習(xí)相關(guān)舊知 1平方 分米＝ 100 平方厘米的推導(dǎo)過(guò)程 （ 1）提問(wèn)：“ 1 平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？請(qǐng)畫(huà)在邊長(zhǎng)是 1 分米的正方形紙上?！? 學(xué)生 6 人一組，回憶并