【正文】 ：把張餅平均分成 3 份，每份是整張餅的幾分之幾？讓學(xué)生思考問題，動手畫圖。然后交流，討論，得出：把張餅平均分成 3 份，就是表示整張餅平均分成 2 3=6（份）每份是整張餅的 （在思考、畫圖分 析、討論等活動中，借助直觀獲得問題的答案，為探索計算方法獲得活動經(jīng)歷。） 。交流時給學(xué)生充分展示不同方法的機會。經(jīng)歷總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計算方法。 （給學(xué)生充分利用知識自主嘗試、交流個性化思考方法的空間。掌握計算方法。） 四 .嘗試應(yīng)用 出示“試一試”中的三道題，讓學(xué)生自己計算。交流時，重點使學(xué)生說說自己是怎么算的。 （給學(xué)生嘗試練習(xí)的素材，使學(xué)生掌握計算的方法。） 五 .課堂練習(xí) “練一練”中的四道題。 六 .拓展練習(xí) 將第 4 題的條件和問題對調(diào)，讓學(xué)生嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。即 247。等于多少。 （鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生嘗試。） 教學(xué)反思： 本節(jié)課首先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生找規(guī)律，這一環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后通過學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，師生共同概括出了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。在拓展應(yīng)用的環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠通過思考，分析，討論，畫圖，借助直觀獲得問題的答案。在嘗試應(yīng)用中，除個別同學(xué)，其他學(xué)生都能利用所學(xué)知識解決問題。從整節(jié)課來說，基本能達到教學(xué)目的。 第七單元體積 本單元教育目標(biāo)是： 、通過實例，了解體積（包括容積）的意義，認(rèn)識體積的度量單位“立方米、立方分米、立方厘米”，感受 1 立方米、 1 立方 分米、 1 立方厘米的實際意義；知道 1 立方分米＝ 1 升， 1 立方厘米＝ 1 毫升，會進行簡單的體積單位之間的換算。 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體的體積計算公式，會用公式進行計算。 在建立體積概念以及探索長方體、正方體體積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。 能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其它方法；能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。 感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，有自主嘗試解決問題的成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 認(rèn)識體積和體積單位 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合實驗和具體事物，經(jīng)歷建立 體積概念和體積單位的過程。 了解體積的意義及度量單位，感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實際意義。 在實驗、觀察、交流等認(rèn)識體積和體積單位的活動中，發(fā)展學(xué)生的空間意識。 教學(xué)重難點： 了解體積的意義及度量單位，感受 1 立方米、 1 李芳分米、 1立方厘米的實際意義 教學(xué)過程： 一、認(rèn)識體積 、激趣引入。 師：同學(xué)們，你們聽過烏鴉喝水的故事嗎 ? 生：聽過。 師：誰愿意把這個故事給大家講一講。 指名學(xué)生講故事。 師：烏鴉是怎么喝到水的 ? 生 l：烏鴉把石頭放進瓶子，瓶子里的水就升上來了，這樣烏鴉就喝到水了。 師：為什么把石頭放進瓶子，瓶子里的水就升上來了 ? 引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以把水?dāng)D上來了。 實驗證明。 師：石頭真的占了水的空間嗎 ?我們再來做個實驗驗證一下。 教師拿兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放人另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒人第二個杯子，讓學(xué)生看會出現(xiàn)什么情況，為什么 ? 生 1：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了水的空間，所以裝不下了。 揭示體積。 師：對，第二個杯子裝不下第一個杯子的水，是由于石頭占了水的空間。同學(xué)們請大 家用手在書桌的抽屜里摸一摸，說說有什么感覺。 生摸并說感覺。 師：請把書包放進抽屜，再用手摸一摸，現(xiàn)在又有什么感覺 ? 生 1：手在抽屜里活動起來不方便了。 生 2：手要從書包縫里才能放進去。 師：這是為什么 ? 生 3：因為書包把抽屜的空間占了。 師：對，剛才石頭把水?dāng)D上來，書包把抽屜的空間變小了，都說明物體占有一定的空間。那你們知道石頭和書包誰占的空間大嗎 ? 生 4：書包占的空間比石頭大，因為書包大，石頭小。 師出示下面的圖，問：你們知道這些物體哪個占的空間大 ? 學(xué)生回答后，師說明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。 師：誰能說說什么是電視機的體積 ?什么是影碟機的體積 ?什么是手機的體積 ? 學(xué)生回答。 師：誰的體積大、誰的體積小呢 ? 生：電視機的體積最大，影碟機的體積第二大，手機的體積最小。 師：你們是怎么知道的 ? 生：我是看出來的。 二、引出體積單位 師：有的物體可以通過觀察來比較它們的體積大小，那下面兩個長方體，你們能比較出大小嗎 ? 生：不好比較。 教師用多媒體將它們分成大小相同的小正方體，問：現(xiàn)在你們能比較出它們的大小嗎 ? 生 1：能，左邊的長方體比右邊的體積大。 師：為什么 ? 生 1：因為左邊的長方體有 16 個小正方體，而右邊的有 15 個，而且小正方體的大小相同，所以左邊的比右邊的大。 師：左邊的長方體和右邊的長方體中的小正方體不一樣大，行不行 ?為什么 ? 生：不行。因為小正方體大小不同，就不好比較。 師：為什么分成小正方體前不能直接比大小，分成小正方體后就能比較呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生說出：因為分成的每個小正方體的大小相同，這樣就好比較了。 師：所以要比較物體的體積 大小，需要有一個統(tǒng)一的體積單位。在學(xué)習(xí)體積單位前，我們先回想一下，長度單位是用什么來表示的 ?面積單位是用什么來表示的 ? 引導(dǎo)學(xué)生說出：長度單位是用線段來表示的，面積單位是用什么正方形來表示的。 師：體積單位應(yīng)該用什么來表示呢 ? 學(xué)生討論后，回答：應(yīng)該用正方體來表示。 師：對，體積單位是用正方體來表示的。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。 三、認(rèn)識體積單位 師：請你們猜一猜 lcm 1dm3，是多大的正方體 ? 學(xué)生討論后回答：我們想棱長是 1cm 的正方體，體積是 lcm3；棱長是1dm 的正方體，體積是 1dm3。 師：這個猜想對嗎 ?看看書上是怎樣說的。 學(xué)生看書，證實自己的猜想是對的。 師：請同學(xué)們在自己的學(xué)具中找出 lcm3 的正方體。 學(xué)生找到后，說一說自己是怎樣找到的。 生：我是用尺量的，量出棱長是 1cm的正方體，它的體積就是 1cm3。 師：請你們找找，周圍有哪些物體的體積接近 1cm3。 生 1：一個手指尖的體積近似于 1cm3。 生 2：計算機鍵盤的按鈕的體積近似于 lcm3。 師：請找出 1dm3 的正方體，與 1cm3 的正方體比較一下，看它的體積大多少，你能說出身邊哪些物體的體積大約是 1dm3嗎 ? 生 3：一個拳 頭的體積大約是 1dm3。 生 4：一個粉筆盒的體積大約是 1dm3。 師： 1m3 有多大 ? 生：是棱長 1m的正方體。 師：你能想像出 1m3 有多大嗎 ?這里有 3根 1 米長的木條做成的一個互成直角的架子，我們把它放在墻角，看看 1m3 有多大，它和你想像的大小一樣嗎 ? 師：大家估計一下，它大約能容納幾個同學(xué) ? 生 1： 6 個。 生 2： 10 個。 驗證 師：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。請同學(xué)們用 4 個1m3 的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎 ? 生： 4cm3。 師：為什么 ? 生 1：因為它是由 4個體積是 1cm3的小正方體擺成的。 師：你能估計這個紙盒的體積是多少立方分米嗎 ? 生：大約是 2dm3。 師：為什么 ? 生：因為剛才你從這個紙盒里拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是 1dm3，2 盒粉筆就是 2dm3。 四、鞏固練習(xí) 五、小結(jié) 板書設(shè)計： 物體所占空間的大小叫做物體的體積 。 體積單位： 1 立方米、 1立方分米、 1立方厘米 教學(xué)后記： （二）探索長方體的體積公式及體積計算 教學(xué)目標(biāo)： 、在擺長方體、數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中，經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。 掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。 在探索長方體體積公式的活動中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)重難點： 掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，呈現(xiàn)課題 、體積是指什么？常用的體積單位有哪些 ?什么是 1 立方厘米 ,1 立方分米 ,1 立方米？ 體積是 4立方厘米的正方體里含有多少個體積是 1立方厘米的小正方體？那么，體積是 8立方厘米、 10立方厘米呢？這說明了什么？（生：體積是多少就含有多少個體積單位。） （師出示一長方體教具） 師：你能猜出這個長方體的體積是多少嗎？ 生：長方體的體積 =長寬高 師：你怎么知道的？ 生：我以前問過我爸爸。 師：你真是一個勤學(xué)上進的孩子！ 師：你們對他的回答有什么問題想問嗎？ 生：為什么長方體的體積 =長寬高。 二、觀察操作，實驗探究 長方體體積的計算方法 、探索活動： 小組合作（每四人一組做實驗并記錄）：用 40 個體積是 1 立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。 活動前師友情提示： （ 1）每個小組用 40 個體積是 1 立方厘米的小正方體擺出 4 個不同的長方體； （ 2）注意觀察你所擺的長方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少？ （ 3）我的發(fā)現(xiàn)是＿＿＿。 成果展示： （請小組代表到臺前利用實物投影展示拼擺的過程并匯報方法及結(jié)果。） （ 1）體積與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。 （板書：長方體體積 =每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)） 每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系。（每排個數(shù)相當(dāng)于長；排數(shù)相當(dāng)于寬；層數(shù)相當(dāng)于高） （板書：長寬高） （ 2）長方體所含體積單位的個數(shù)與它的長、寬、高的關(guān)系。 （長方體體積等于長方體所含體積單位的個數(shù)，所含體積單位的個數(shù)正好等于長方體長、寬、高的乘積） 長方體體積公式長方體體積 =長寬高 （ 3）如果用 V 表示長方體的體積，用 a、 b、 h 分別表示長方體的長、寬、高體積的字母公式怎樣寫？ V=a b hV=abh（板書） （ 4）說一說：長方體的體積與什么有關(guān)？（長、寬、高） 運用長方體體積公式解決問題 小結(jié)：剛才我們通過實驗推導(dǎo)出了長方體體積公式，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。 三、鞏固發(fā)展 計算出數(shù)學(xué)課本的體積。（學(xué)生兩人一組完成該項任務(wù)） 四、小結(jié) 板書設(shè)計： 長方體的體積 =長寬高 V=abh 教學(xué)后記： （三）長方體和正方體體積 教學(xué)目標(biāo)： 、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積高”的過程。 掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解 體積公式“底面積高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。 在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)重點和難點： 長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 （ 1） 1 號長方體，長 4 厘米，寬 4厘米，高 3厘米，它的體積是多少？ （ 2） 2 號長方體，長 4 厘米，寬 4厘米，高 4厘米，它的體積是多少？ 二、學(xué)習(xí)新課 探究正方體體積公式： 問：通過計算 2 號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生明確： （ 1）這 個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。 （ 2）正方體體積 =棱長棱長棱長（板書） （ 3）如果用 V 表示正方體體積，用 a 表示它的棱長字母公式為：V=a a a 教師提示： a a a 也可以寫作“ a3”讀作“ a 的立方”表示三個 a 相乘。所以正方體的體積公式一般寫成： V=a3（板書） 三、議一議 長方體和正方體的體積公式有什么相同點？ 長方體和正方體底面的面積叫做底面積。 長方體（或正方體）的體積 =底面積高 如果用 S 表示底面積，上面的公式可以寫成： V=Sh 四、鞏固練習(xí) 計算下面圖形的體積 板書設(shè)計 : 正方體體積 =棱長棱長棱長長方體（或正方體）的體積 =底面積高 V=a3V=Sh 教學(xué)后記： （四）探索體積單位間的進率 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識體積單位之間進率的過程。 知道 1 立方分米＝ 1000 立方厘米、 1 立方米＝ 1000 立方分米，會進行簡單的體積單位換算。 在探索體積單位進率的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點和難點： 體積單位進率和單位之間的互化。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)體積單位間的進率 、復(fù)習(xí)相關(guān)舊知 1平方 分米＝ 100 平方厘米的推導(dǎo)過程 （ 1）提問：“ 1 平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來的？請畫在邊長是 1 分米的正方形紙上?！? 學(xué)生 6 人一組，回憶并